2. Проверка расчёта по балансу мощности:

E_i I_i= I_i² R_i

P_i=E₁ I₁+E₂ I₂

P_p=I₁² R₁+I₂² R₂+I₃² R₃+I₄² R₄+I₅² R₅+I₆² R₆

P_p=P­_i

_{***************************************************************}

_{Eureka: The Solver, Version 1.0}

_{Saturday February 25, 2012, 3:27 pm.}

_{Name of input file: E:\2210~1\EUREKA\2222}

_{***************************************************************}

_{E1=12:E2=8:R1=20:R2=40:R3=29:R4=8}

_R5=16:R6=5

_I1-I2+I6=0:

_-I4+I5-I6=0:

_-I1+I3+I4=0

_{I1*R1-I6*R6+I4*R4=E1}

_{I6*R6+I2*R2+I5*R5=E2}

_{I3*R3-I4*R4-I5*R5=0}

_{PI=E1*I1+E2*I2}

_{PP=I1^2*R1+I2^2*R2+I3^2*R3+I4^2*R4+I5^2*R5+I6^2*R6}

_{***************************************************************}

_Solution:

_{Variables Values}

_{E1 = 12.000000}

_{E2 = 8.0000000}

_{I1 = .42371255}

_{I2 = .19836044}

_{I3 = .12383901}

_{I4 = .29987354}

_{I5 = .074521432}

_{I6 = -.22535211}

_{PI = 6.6714342}

_{PP = 6.6714342}

_{R1 = 20.000000}

_{R2 = 40.000000}

_{R3 = 29.000000}

_{R4 = 8.0000000}

_{R5 = 16.000000}

_{R6 = 5.0000000}

_{***************************************************************}

_{Eureka: The Solver, Version 1.0 Page 2}

_{Saturday February 25, 2012, 3:27 pm.}

_{Name of input file: E:\2210~1\EUREKA\2222}

_{***************************************************************}

При проверке решений балансом мощности, P_i=P_p=6.6714342, следовательно, уравнения составлены правильно.

3. Расчёт методом контурных токов.

Расчёт методом контурных токов сводится к методу фиктивных токов, которые называются контурными. Метод справедлив только для линейных цепей. Составляем систему уравнений относительно контурных токов:

_K1 I_k1 (R₁+R₄+R₆)-I_k2 R₆-I_k3 R₄=E₁

_K2 I_k2 (R₂+R₅+R₆)- I_k1 R₆-I_k3 R₅=E₂

_K3 I_k3 (R₃+R₄+R₅)-I_k1 R₄-I_k2 R₅=0

I₁=I_k1

I₂=I_k2

I₃=I_k3

I₄=I_k1-I_k3

I₅=I_k2-I_K3

I₆=I_K2-I_K1

***************************************************************

Eureka: The Solver, Version 1.0

Saturday February 25, 2012, 4:05 pm.

Name of input file: E:\2210~1\EUREKA\3333

***************************************************************

E1=12:E2=8:R1=20:R2=40:R3=29:R4=8

R5=16:R6=5

IK1*(R1+R4+R6)-IK2*R6-IK3*R4=E1

IK2*(R2+R5+R6)-IK1*R6-IK3*R5=E2

IK3*(R3+R4+R5)-IK1*R4-IK2*R5=0

I1=IK1:I2=IK2:I3=IK3I4=IK1-IK3:I5=IK2-IK3

I6=IK2-IK1

***************************************************************

Solution:

Variables Values

E1 = 12.000000

E2 = 8.0000000

I1 = .42371255

I2 = .19836044

I3 = .29987354

I5 = .074521432

I6 = -.22535211

IK1 = .42371255

IK2 = .19836044

IK3 = .12383901

IK3I4 = .29987354

R1 = 20.000000

R2 = 40.000000

R3 = 29.000000

R4 = 8.0000000

R5 = 16.000000

R6 = 5.0000000

***************************************************************

Eureka: The Solver, Version 1.0 Page 2

Saturday February 25, 2012, 4:05 pm.

Name of input file: E:\2210~1\EUREKA\3333

***************************************************************