6. Номинальные статические характеристики (нсх) термопар

1. НСХ термопары - номинально приписываемая термопаре данного типа зависимость ТЭДС от температуры рабочего конца и при постоянно заданной температуре свободных концов, выраженная в милливольтах.

2. Каждая НСХ термопары имеет диапазон - интервал температур термопары, в котором выполняется преобразование температур в ТЭДС

3. Отклонение НСХ термопары от номинального значения не должно превышать требования, удовлетворяющие техническим условиям.

4. НСХ термопары относится к классу нелинейных градуировочных характеристик (нелинейная градуировочная характеристика характерна для датчиков измерения температуры - термопар и термометров сопротивления)

5. Нелинейные градуировочные характеристики задаются таблицей, которую чаще всего, аппроксимируют аналитическими выражением, которое в дальнейшем и используют для расчета оценок измеряемой величины.

6. Аппроксимирующая функция обычно является полиномом (многочленом) степени n в виде:

(1)

,

где a_k – коэффициенты, определяемы, например, по методу наименьших квадратов, т.е. из условия:

(2)

.

Для расчета значений полиномов необходимо использовать вычислительные устройства высокой точности. На персональном компьютере подойдет любой математический пакет. Например, в Mathworks Matlab для расчета полинома для t=54°С, где

A₀ = 1.8533063*10^-2, A₁ = 3.8918345*10^-2, A₂ = 1.6645154*10^-5, A₃ = -7.8702374*10^-8

необходимо ввести в командное окно следующую команду.

t=54; A0=1.8533063e-2;A1=3.8918345e-2;A2=1.6645154e-5;A3=-7.8702374e-8; E=A0 * t^0 + A1 * t^1 + A2 * t^2 + A3 * t^3 + 0.125 * exp(-0.5 * ((t - 127)/65)^2)

Приведем полиномы преобразования НСХ для термопар типа K и L. Погрешность расчета значений ТЭДС по приведенным полиномам не превышает одной единицы в последней значащей цифре

Таблица 4 - Полиномы, аппроксимирующие НСХ преобразования термопар типов K и L

Тип термопары	Диапазон, ºС	Формула полинома	Значения коэффициентов
K	>0		A0 = 1.8533063*10-2 A1 = 3.8918345*10-2 A2 = 1.6645154*10-5 A3 = -7.8702374*10-8 A4 = 2.2835786*10-10 A5 = -3.5700231*10-13 A6 = 2.9932909*10-16 A7 = -1.2849849*10-19 A8 = 2.2239974*10-23
K	<0		A0 = 0; A1 = 3.9475433*10-2 A2 = 2.7465251*10-5 A3 = -1.6565407*10-7 A4 = -1.5190912*10-9 A5 = -2.4881671*10-11 A6 = -2.4757918*10-13 A7 = -1.5585276*10-15 A8 = -5.9729921*10-18 A9 = -1.2688801*10-20 A10 = -1.1382797*10-23
L	-		A0 = 0; A1 = 6.32175*10-2 A2 = 5.89073*10-5 A3 = -8.03773*10-8 A4 = 1.19515*10-10 A5 = -2.46058*10-14 A6 = -4.83261*10-16 A7 = 8.23504*10-19 A8 = -4.02693*10-22

Таблица 5 – Обратные полиномы, аппроксимирующие НСХ преобразования термопар типов K и L

Тип термопары	Диапазон, мВ	Формула полинома	Значения коэффициентов
K	<0		C0=0; C1 = 2.5173462*10 C2 = -1.1662878 C3 = -1.0833638 C4 = -8.9773540*10-1 C5 = -3.7342377*10-1 C6 = -8.6632643*10-2 C7 = -1.0450598*10-2 C8 = -5.1920577*10-4
K	0.. 20.644		C0 = 0; C1 = 2.508355 * 10; C2 = 7.860106*10-2 C3 = -2.503131*10-1 C4 = 8.315270*10-2 C5 = -1.228034*10-2 C6 = 9.804036*10-4 C7 = -4.413030*10-5 C8 = 1.057734*10-6 C9 = -1.052755*10-8

Таблица 5 – Обратные полиномы, аппроксимирующие НСХ преобразования термопар типов K и L (продолжение)

Тип термопары	Диапазон, мВ	Формула полинома	Значения коэффициентов
K	>20.644		C0 = -1.318058*102 C1 = 4.830222 * 10 C2 = -1.646031 C3 = 5.464731*10-2 C4 = -9.650715*10-4 C5 = 8.802193*10-6 C6 = -3.110810*10-8
L	-		C0 = 3.1116085*10-2 C1 = 1.5632542 * 10 C2 = -0.2281310 C3 = 1.6061658*10-2 C4 = -1.2036818*10-3 C5 = 5.7602230*10-5 C6 = -1.6144584*10-6 C7 = 2.5988757*10-8 C8 = -2.2286755*10-10 C9 = 7.8910747*10-13