Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента.

Наклонные сечения железобетонных элементов нахо­дятся в условиях сложного двухосного напряженного со­стояния, то есть в них действуют как главные растяги­вающие, так и главные сжимающие напряжения. Трещиностойкость наклонных сечений проверяют в зоне действия главных растягивающих напряжений mt на уровне центра тяжести приведенного сечения (наиболее опасного по длине элемента).

Трещиностойкость наклонного сечения считается обеспеченной, если главные растягивающие напряжения mt удовлетворяют условию

mt<_b4 Rbt,ser; (10.14)

где _b4 —коэффициент условий работы бетона;

Значение главных растягивающих и главных сжима­ющих напряжений в бетоне определяют по формуле (плоское напряженное состояние)

_mt=(_x+_y)/2±[(_x-_y)/2]²+²_xy (10.16)

Расчет по раскрытию и закрытию трещин нормальных к продольной оси элемента

Расчет по раскрытию трещин. В большинстве желе­зобетонных конструкций в стадии эксплуатации появ­ляются трещины. К трещиностойкости этих конструкций предъявляются требования 2-й и 3-й категории, которые допускают образование трещин, но ограничивают шири­ну их раскрытия. Смысл расчета по раскрытию трещин заключается в проверке теоретической величины рас­крытия трещин а.сrс и сравнении ее с допускаемой вели­чиной [aсrс], при которой обеспечиваются долговечность конструкции и нормальная эксплуатация здания или со­оружения.

В соответствии с требованиями по трещиностойкости конструкции допускаемая величина раскрытия трещин была приведена ранее в табл. 10.1.

Расчет по раскрытию трещин производится на дейст­вие нормативных нагрузок в нормальных и наклонных сечениях, находящихся в стадии II напряженно-дефор­мированного состояния. Проводят его после проверки условия трещиностойкости. В случае если трещины в се­чении образуются, то необходимо проверять расчетом ширину их раскрытия. Ширину раскрытия трещин, мм, нормальных к продольной оси элемента, определяют по эмпирической формуле

acrc= [(s)/Es] *20(3,5-100)³d (10.20)

_s=М/(Аs*z). (10.24)

где z — плечо внутренней пары сил, для прямоугольного сечения

Если к элементу предъявляют требования 2-й категории, то вычисляют только ширину кратковременного раскры­тия трещин acrc₁ Ее определяют от кратковременного действия постоянных и длительных нагрузок и от дейст­вия кратковременных нагрузок. Если к трещиностойкости элемента предъявляют требования 3-й категории, то вы­числяют ширину кратковременного a,_crc1 и длительного раскрытия трещин a_crc2 .

Если найденные значения a,_crc1 и a_crc2 меньше пре­дельных величин по нормам, то расчет закончен. В противном случае необходимо увеличить се­чение элемента или применить предварительное напря­жение.

Расчет по закрытию трещин. Трещины считаются надежно закрытыми, если при действии постоянных и длительных нормативных нагрузок обжатие бетона отвечает условию

_b=[P(e_op+r)-Mr]/Wred0,5 МПа, (10.28)

Кроме того, при нормативной нагрузке _f=1 (от действия постоянных, длительных и кратковременных на­грузок в напрягаемой арматуре не должно возникать необратимых деформаций, что обеспечивается условием

_sp+_s<0,8Rs,ser, (10.29)

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси.

В случае образования наклонных трещин делают расчет по определению ширины их раскрытия.

a_crc=  0,6_sw*d_sw*

Es(d_w/h₀)+0,15Ed(1+2_w)

где _w = A_w/(bs). Здесь s—шаг хомутов.

Ширина раскрытия наклонных трещин в большей мере зависит от насыщенности поперечной арматурой (хомуты, отгибы). Чем больше поперечной арматуры, тем значительнее ширина раскрытия наклонных трещин уменьшается. Сцепление поперечной арматуры с бето­ном также влияет на ширину раскрытия наклонных тре­щин.

Расчет по деформациям (определение прогибов)

При работе конструкций под действием эксплуата­ционных нагрузок в них могут возникнуть недопустимые деформации (прогибы, углы поворота). Они зависят от нагрузки, размеров и формы элементов, характеристики материалов, величины предварительного обжатия, тре­щин в бетоне. Цель расчета по деформациям состоит в ограничении прогибов конструкции до допустимых пре­делов

f=(5/384)*ql²/EI =(5/48)*(ql²/8)*(l²/EI)

где f— прогиб от расчетных нагрузок

Предельные прогибы установлены нормами с уче­том следующих требований: технологических, обеспечи­вающих нормальную работу кранов, технологических установок, машин и т.п.; конструктивных, обусловлен­ных влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации, а также необходимости выдержать заданные уклоны и т.п.

№ 7