§36. Коливальні контури нвч
На надвисоких частотах добротність коливальних систем з зосередженими параметрами різко зменшується. Пояснюється це тим, що для отримання коливань НВЧ індуктивність і ємність контура повинні бути мінімальними. Зменшення ємності контура обмежується міжвитковими ємностями котушок індуктивності і ємністю монтажа. Тому подальше збільшення власної частоти можливе тільки за рахунок зменшення індуктивності. Якщо зменшити індуктивність і оставити незмінною ємністю, то добротність контура зменшиться. Крім того, за рахунок поверхневого ефекта з збільшенням частоти зростає активний опір, що також приводить до зменшення добротності при роботі контурів на ЕВЧ.
Тому в діапазоні метрових, дециметрових хвиль застосовують спеціальні коливальні системи з розподіленими параметрами.
Прикладом такої системи може бути двопровідна лінія. Кожний відрізок лінії ∆Х володіє деякою індуктивністю ∆L і опором ∆R, а між проводами існує ємність ∆С і активна провідність ∆Q.
На рис.167, а показана еквівалентна схема відрізка двопровідної лінії. На високих частотах звичайно зневажають активними втратами. Така лінія без втрат називається ідеальною лінією. Схема заміщення (рис.167,б) дозволяє розглянути ідеальну двопровідну лінію, як фільтр низьких частот з числом ланок, які прагнуть до нескінченності. Кожна ланка цього фільтру еквівалентна участку лінії з параметрами ∆L = L1∆Х і ∆С = С1∆Х. Якщо підставити значення в формулу для розрахунків характеристичного опору, то маємо:
Zх = √∆L/∆С – (W2∆L2/ L)
Таким чином, хвильовий опір лінії без втрат являється чисто активним і не залежить від частоти.
Розглянемо процес поширення електричних сигналів вздовж нескінченно ідеальної лінії при підключенні її до джерела постійної напруги (рис.168,а). В момент підключення джерела живлення до лінії в ній виникає струм. В зв’язку з тим, що лінія без втрат, через деякий проміжок часу конденсатор С заряджається до напруги джерела живлення U. Так як лінія однорідна, то і опір всюди однаковий. В зв’язку з тим, що опір Zх носить активний характер, струм збігається по фазі з напругою (рис.168,б).
Одночасно з зарядженням конденсатора С відбувається зарядження конденсатора С”. Конденсатор С” заряджається до напруги джерела живлення з відставанням часу на період ∆t. Другого конденсатора на t = 2∆t (рис.168,в) і т.д. Такий прцес зарядження називають падаючим.
Якщо лінія на кінці замкнена на опір Rн = Zх, коло еквівалентне нескінченній лінії, а енергія хвилі повністю поглинається навантаженням. В цьому випадку мають місце бігучі хвилі струму і напруги; зсув фаз між струмом і напругою дорівнює нулю. Якщо Rн = Zх, споживач не поглинає енергію падаючої хвилі повністю. Непоглинаюча частка енергії обумовлена виникненням зворотної (відбитої) хвилі.
Отже, якщо навантаження Rн не дорівнює хвильовому опору лінії, то по лінії проходять дві хвилі – падаюча і зворотна. Якщо падаюча і зворотна звилі однакові по інтенсивності, при цьому переносу енергії немає і результуюча хвиля називається стоячою. При різній інтенсивності падаючої і зворотної хвиль створюються змішані хвилі.
Якщо до лінії підключити джерело живлення змінного струму, то напруга і струм в лінії будуть змінюватися по синусоїдальному закону.
Лінія розімкнена на кінці, тобто немає опору навантаження. В цьому випадку енергія бігучої хвилі напруги Uбіг і струму Ібіг містять рівні енергії електричного і магнітного полів. На розімкнутому кінці лінії струм, а отже і магнітне поле навколо проводів лінії дорівнює нулю. Це можливо тільки в тому випадку, якщо енергія електричного поля на кінці лінії подвоюється. На кінці лінії утворюється напруга, яка удвічі більше амплітуди напруги джерела живлення. Це приводить до того, що утворюється зворотна бігуча хвиля напруги Uзв і струму Ізв. Від розімкнення кінців лінії хвиля напруги відбивається не змінюючи фази, а хвиля струму – з протилежною фазою. При складанні цих хвиль, які мають однакові амплітуди і рухаються назустріч одна до одної , виникають стоячі хвилі.
В цьому режимі амплітуди струму і напруги змінюється вздовж лінії. На кінці лінії струм дорівнює нулю, а напруга має максимальне значення. На відстані Х = λ/4 від кінця лінії, навпаки напруга дорівнює нулю, а струм має максимальне значення і т. д. точки, в яких струм або напруга дорівнює нулю. Називають вузлами, а точки, в яких струм і напруга мають максимум – пучностями. Вузли і пучності залишаються в одних і тих же самих точках, змінюються тільки струм і напруга (рис. 169).
Таким чином, можна зробити наступні виводи:
На кожному відрізку лінії мають місце гармонічності змінення напруги і струму.
На відрізках λ/4, 3/4 λ, 5/4 λ і т.д. мають місце пучності струму і вузли напруги, а на відрізках 0, λ/2, λ, 3/2λ і т.д. навпаки – вузли струму і пучності напруги.
Фази напруги і струму не залежать від відстані до кінця лінії.
В любий момент часу між струмом і напругою є зсув по фазі на кут П/2.
При передачі енергії високої частоти по лінії намагається забезпечити режим бігучої хвилі, тобто узгодити опір навантаження Rн з хвильовим опіром Zх. Для оцінки цих режимів запроваджується такі поняття:
Коефіцієнт бігучої хвилі
КБХ = Uмін/Uмах = Імін/Імах
Величина зворотна КБХ називається коефіцієнтом стоячої хвилі
КСХ= Uмах/Uмін = Імах/Імін
Вхідний опір лінії
Zвх = Uвх/Івх
Були розглянуті властивості ідеальних ліній. В реальних лініях мають місце втрати, вхідний опір крім реактивної складової має і активну складову.
Застосування коливальних систем з розподіленими параметрами.
В діапазоні НВЧ в якості коливальних систем застосовують відрізки ліній, які володіють резонансними властивостями. Такі коливальні системи можуть бути виконані у вигляді двопровідних коаксіальних ліній, а також у вигляді відрізків замкнених хвиль оводів (рис.170,а,б). Добротність таких контурів досягає декілька тисяч.
В діапазоні дециметрових і сантиметрових хвиль чверть хвильовий відрізок застосовується як металевий ізолятор (рис.170,в). Чвертьхвильовий відрізок лінії може застосовуватися як фільтр (рис.170,г).
В коливальних системах, які виконані у вигляді відрізків лінії, на дуже коротких (сантиметрових) хвилях втрати виростають настільки, що їх застосування є недоцільним. У двопровідних лініях дуже великі втрати енергії на випромінювання в проводах і коаксіальних лініях. Тому на сантиметрових хвилях застосовують прямокутні, циліндричні і тороїдні обємні резонатори.
Розглянемо роботу циліндричного обємного резонатора. Візьмемо відрізок чверть хвильової лінії, яка замкнена на кінці.
Такий відрізок лінії володіє властивостями паралельного коливального контура. На початку лінії утворюється пучність напруги. На кінці лінії утворюється пучність струму. Якщо обертати цей відрізок лінії навколо її початка, то отримуємо поверхню у вигляді циліндра (рис.171,а).
В резонаторі силової лінії електричного поля замикається між дном і кришкою циліндра, в якому найбільш велика пучність електричного поля знаходиться у центрі циліндра (рис.171,б). Розподіл електричних ліній по діаметру резонатора показана на рисунку. Силові лінії магнітного поля уявляють собою концентричні кола, які розташовані в плоскостях, паралельних кришці резонатора (рис.171,в). Найбільш велика густина магнітних ліній отримується на краю плоскості. Розподіл магнітного поля по діаметру показан на рисунку.
На рис.172, а показан засіб збудження резонатора за допомогою зонда. Оболонка трубчастого фідера служить елементом зв’язку. Зонд розміщується по центру пучності електричного поля.
Засіб збудження резонатора за допомогою петлі зв’язку показан на рис.172,б. Центральна жила коаксіального фідера закінчується витком, який приєднано до внутрішньої стінки резонатора. Магнітне поле, яке утворюється навколо витка, співпадає з направленням магнітних силових ліній резонатора і збуджує в ньому незатухаючі коливання. Виток зв’язку розміщено в пучності магнітного поля.
Контрольні запитання
Поясніть процес вільних коливань у контурі.
Що являється причиною затухання вільних коливань у контурі?
Що таке затухання і добротність контура?
Які коливання у контурі являються змушеними?
Що називається смугою пропускання послідовного контура, і як вона графічно визначається на резонансній кривій?
Що таке резонанс напруг і резонанс струмів?
В якому випадку контури називають зв’язаними?
Який зв'язок двох контурів називають критичним?
що називають фільтром?
Які типи фільтрів існують і для яких цілей вони застосовуються?
У чому полягають резонансні властивості двопровідної лінії?
Чим характеризуються режими бігучої і стоячої хвиль в лінії?
Як можна забезпечити в лінії режим бігучої хвилі?
На чому засновано застосування чверть хвильового відрізка лінії, замкнутого на кінці?
У чому полягає принцип дії об’ємних резонаторів?
Що відображає коефіцієнт бігучої хвилі?