§35. Фільтри
В радіоелектроніці дуже часто виникє необхідність із складу схожих сигналів виділити одні і придушити інші. Це можливо виконати за дапомогою пристроїв, які називаються електричними фільтрами.
Принцип дії електричних фільтрів, які складаються з котушок індуктивності і конденсаторів, заснован:
на властивості індуктивності чинити великиц індуктивний опір струмам високої частоти і ослаблювати їх дію, одночасно чинити малий індуктивний опір струмам низьких частот пропускати їх по колу, зовсім не чинити опір постійному струму і легко пропускати його;
на властивості ємності чинити малий ємнісний опір струмам великої частоти і пропускати їх по колу, одночасно чинити великий ємнісний опір струмам низьких частот і ослаблювати їх дію, а також синити нескінчененно великий опір постійному струму і не пропускати його.
Класифікація фільтрів. Електричний фільтр являється пасивним чотириполюсником який пропускає необхідну смугу частот з малим затуханням. Затуханням електричного фільтра називається величина, яка характеризує явище зменшення амплітуд струму, напруги і потужності на виході фільтра в порівнянні з їх значенням на вході. Смуга частот, яка зазнає мале затухання в схемі фільтра, називається смугою пропускання фільтра. Останні частоти, які знаходяться за цією смугою, сильно затухають і їх називають смугою затухання. Якість фільтра оцінюють його амплітудно-частотною характеристикою, яка виражає залежність затухання L від частоти вхідного сигналу (рис.157). затухання – степень зменшення амплітуди напруги від входа Uвх до вихода Uвих фільтра. L = Uвх/ Uвих
Як правило, L виражається в логарифмічних одиницях – децибелах (дБ):
L = 20 lg(Uвх/ Uвих) = 20 lg(Івх/ Івих)
Затухання фільтра розраховується через логарифм тому, що реакція органів слуху, а також зору людини пропорційна не степені змінювання подразнюючого збудника, а логарифмічному числу, яке виражає цю степень. Один децибел – це затухання фільтра, при якому амплітуда сигнала по напрузі або струму зменшується на виході в 1,12 рази в порівнянні з її значенням на вході.
Одиниця вимірювання – децибел названа у честь шотландського вченого, одного з винахідників телефону Олександра Бела (1847-1922).
Електричні фільтри класифікують по різним ознакам:
По пропускаємим частотам: низьких частот (низькочастотні); високих частот (високочастотні); а також полосові про пускачі і затримувані.
В залежності від складу елементів розрізнюють пасивні (які містять резистори, котушки індуктивності і конденсатори) і активні (які містять транзистори або електричні лампи) фільтри.
По взаємному розташуванню елементів розрізнюють: Г-подібні (рис.158, а,г); Т-подібні (рис.158,б,г); П-подібні (рис. 158 в. д).
По типу елементів: реактивні, які складаються з індуктивності L і ємності С; без індуктивні (резистивно-ємнісні), які складаються з електричних опорів і ємностей. Крім того, існують п’єзоелектричні , магнітострикційні і ін..фільтри.
Фільтри низьких частот. Ці фільтри призначені для пропускання струмів низьких частот від нуля до деякої частоти, яку називають частотою зрізу fз. Для указаних частот фільтр повинен володіти дуже малим затуханням, а для частот вище частоти зрізу затухання фільтра повинно бути достатньо великим. На рис. 159, а показана схема такого фільтра. Із схеми бачимо, що котушка індуктивності справляє малий опір Хı = WL струмам низьких частот і вони доходять до споживача Zн. В той же час конденсатор справляє струмам низьких частот великий опір Хс = І/WС. Тому, тільки мала частина струму може пройти через конденсатор. Котушка індуктивності справляє великий опір струмам високих частот і придушує їх , а конденсатор струмам високих частот справляє малий опір, тому послаблені індуктивністю струми дуже легко проходять крізь конденсатор. Отже, конденсатор шунтує споживача Zн по високим частотам, і на опорі виділяються в основному низькі частоти. Електричний фільтр характеризується залежністю величини затухання від частоти. Цей графік називають частотною характеристикою затухання (рис.159,б). Смугу частот, яка пропускається фільтром від нуля до частоти зрізу fз і володіє значним затуханням, називається смугою прозорості фільтра. На рис. 160 приведені схеми Т-і П-подібних фільтрів низьких частот. Реактивні елементи позначені таким чином, що загальна ємність дорівнює С, а індуктивність – L.
Підставивши значення ZІ = jWL і Z2 = j/( WС) у вираження характеристичного опору фільтра, можна получити характеристичний опір Т-подібного фільтра Lхт = √L/С – (W 2L2 /4)
Якщо W = 0, характеристичний опір Zхт = √L/С. З зрістом частоти Zхт зменшується і становиться рівним нулю при частоті зрізу
Zхт = √L/С – (W 2L2 /4) = 0, звідки находимо частоту зрізу
Wз = 2/√LС
Аналогічно можна знайти характеристичний опір і для П-подібного фільтра.
Фільтри високих частот. Фільтром високих частот називають чотириполюсник, у якого в діапазоні від fз до f = ∞ затухання мале, а в діапазоні від fз до f =0 велике. Для виконання цих вимог потрібно, щоб на шляху до споживача стояв елемент, який би справляв малий опір струмам високих частот і великий опір струмам низьких частот і постійному струму. Таким елементом являється конденсатор, який володіє ємнісним опіром Хс = І/ WС
На Т-подібній схемі (рис.161,а) котушка індуктивності підключена паралельно споживачу Zн. Котушка індуктивності справляє малий опір Х L = WL струмам низьких частот, і великий опір струмам високої частоти. На рис. 161,б зображена частотна характеристика фільтрів високих частот. З характеристики ясно, що фільтр володіє малим затуханням для струмів високих частот і великим затуханням для струмів низьких частот.
Послідовно включені конденсатори в фільтрах високих частот (рис.162) приводять до того, що з збільшенням частоти падіння напруги на них зменшується. Характеристичний опір у Т-подібного фільтра буде Zхт= √L/С І-І (4W 2LС)
І для П-подібного фільтра Zхп = √L/{С І-І (4W 2LС)}
Смугові фільтри. Смугові фільтри застосовуються для пропускання певної смуги частот, в яку можуть входити частково низькі і високі частоти. Отже, фільтр такого типу повинен мати дві граничні частоти f зІ і fз2. цей фільтр не повинен пропускати до споживача струми частот нижче f зІ і вище fз2.
На рис.163, а зображена схема смугового фільтра, яка складається з двох коливальних контурів з опіром Z1 і Z2 . В контурі з опіром Z1 індуктивність і ємність включені послідовно, а в контурі з опіром Z2 – паралельно. Значення L і С підбираються так, щоб обидва контури були в режимі резонансу на середню частоту fо той смузі частот, яку фільтр повинен пропускати до споживача. З графіка (рис.163,б) можна побачити, що послідовний контур з Z1 справляє малий опір для смуги частот f зІ …. fз2, а для струмів частот нижче f зІ і вище fз2 – великий опір, тому струми частот f зІ …. fз2 фільтр пропускає з малим затуханням, і вони проходять споживача з великою амплітудою, а струми частот нижче f зІ і вище fз2 контуром з Z1 заглушуються, тому що контур володіє великим затуханням для струмів цих частот.
В той же час паралельний контур з Z2 знаходиться у режимі резонансну струмів, справляє великий опір струмам смуги частот f зІ …. fз2, не пропускає їх і вони проходять через споживач, а струмам частот нижче f зІ і вище fз2 контур з Z2 справляє малий опір, і вони, будучи послаблені контуром Z1, дуже легко проходять через контур Z2.
В зв’язку з тим, що смуговий фільтр можна подати як сукупність двох фільтрів: фільтра високих частот з частотою зріза f зІ і фільтра низьких частот з частотою зріза fз2 (рис.164), параметри фільтра (індуктивності і ємності) підбирають таким чином, щоб частота fз2 була більше, ніж f зІ, а їх різниця – потрібна смуга пропускання. При цьому резонансна частота обох контурів однакова
Fо = І/√LІCІ = І/ √L2C2
Загороджувальні фільтри. Загороджувальні фільтри мають максимальне затухання між частотами зрізу f зІ і fз2 і мінімальне за їх межами. Для цього послідовно з навантаженням включають паралельні коливальні контури (рис. 165, а, б), а паралельно йому – послідовні. Обидва типи контурів настроюють на частоту резонансу fо = √ f зІ · fз2
В області частот , які близькі до fо, паралельний контур має максимальний опір, а послідовний – мінімальний і справляє шунтуючу дію по відношенню до навантаження. В результаті електричні коливання, які поступають на вхід фільтра, не досягають навантаження (рис.165,в).
РС-фільтри. На низьких частотах котушки з великою індуктивністю не володіють достатньо високою добротністю і, крім того, мають великі габарити і ціну. Тому в радіотехнічних пристроях, які роблять на низьких частотах, часто застосовують резисторно-ємнісні фільтри (РС-фільтри).
В РС-фільтрі високих частот конденсатор включають послідовно з навантаженням (рис. 166,а), а в фільтрі низьких частот – паралельно (рис.166,б). При збільшенні частоти f вище частоти зрізу fз напруга на виході фільтра високих частот (на опорі Р) збільшується, тому що падіння напруги на конденсаторі С при цьому зменшується. Зсув фаз між струмом і напругою при f →∞ прямує до нуля. Таким чином, маємо всі ознаки фільтра високих частот.
В фільтрі низьких частот вихідна напруга знімається з конденсатора С. При f = 0 напруги на виході і вході фільтра однакові і сов падають по фазі. При низьких частотах f ≤fз напруга на виході фільтра U2 зменшується в порівнянні з U1 не більш як в √2 рази. Коли f →∞ опір конденсатора прямує до нуля, а зсув фаз між напругою U2 і струмом – до П/2.