Решение
Сделаем рисунок и покажем все силы, действующие на тела и их ускорение, а также выберем системы координат, связанные с каждым телом в отдельности.
Запишем уравнение второго закона Ньютона для первого тела в векторной форме:
.
Проецируя это уравнение на выбранные направление осей x1 и y1, получим
х1:
;
(1)
y1:
;
(2)
;
(3)
.
,
подставим в выражение (3):
.
(4)
Запишем уравнение второго закона Ньютона для второго тела в векторной форме:
.
Спроецировав это уравнение на ось y2, получим
.
(5)
Решим систему уравнений (4) и (5):
;
.
Сложив почленно, получим
а
=
;
а
=
.
Cилу натяжения определим из уравнения (5):
Ответ: a = 1,88 м/с2; T = 23,4 Н.
№ вар. |
кг |
, кг |
a0 |
|
, м/с2 |
Н |
11 |
2 |
3 |
30 |
0,2 |
? |
? |
12 |
? |
? |
60 |
0,4 |
8,7 |
13 |
13 |
2 |
? |
? |
0,45 |
7,7 |
12 |
14 |
1 |
2 |
27 |
? |
2,5 |
? |
15 |
3 |
1 |
45 |
0,1 |
? |
? |
16 |
? |
? |
30 |
0,3 |
7,2 |
10 |
17 |
4 |
? |
15 |
? |
4,3 |
35 |
18 |
3 |
3 |
10 |
? |
4 |
? |
19 |
1 |
2 |
60 |
0,3 |
? |
? |
20 |
? |
? |
45 |
0,2 |
8,2 |
12 |
,
,
Задача 5. Определить силу трения, действующую при движении тела по горизонтальной поверхности, если на тело массой m = 1 кг действует сила 10 Н под углом = 60 к горизонту. Коэффициент трения равен
= 0,1. С каким ускорением будет двигаться тело (рис.4.)?
Дано:
m = 1 кг
F = 10 Н
= 60
= 0,1
Fтр
- ?
- ? Рис. 4.
Решение
1. Покажем на рисунке силы, действующие на тело.
2. Запишем II закон Ньютона в векторном виде:
.
3. Спроецируем.
(1)
;
;
.
Из
равенства (1) 
;
(
.)
Ответ:
Н;
.
№ вар. |
кг |
F, Н |
a0 |
|
, м/с2 |
Fтр, Н |
21 |
1 |
10 |
30 |
0,1 |
? |
? |
22 |
? |
8 |
45 |
0,2 |
? |
0,13 |
23 |
3 |
9 |
30 |
0,15 |
? |
? |
24 |
2 |
? |
60 |
0,3 |
? |
0,15 |
25 |
2,5 |
6 |
28 |
0,17 |
? |
? |
26 |
? |
6,7 |
47 |
0,08 |
? |
0,11 |
27 |
1,5 |
5,8 |
40 |
0,21 |
? |
? |
28 |
2,8 |
9,7 |
54 |
0,19 |
? |
? |
29 |
3,1 |
? |
63 |
0,16 |
? |
0,09 |
30 |
1,5 |
? |
20 |
0,23 |
? |
0,1 |
,