Практическая часть Постановка задачи

Составить прогноз затрат на питание населения в зависимости от дохода.

1. Построение линии тренда расходов на продукты питания в зависимости от уровня дохода семьи

2. Использование процедуры «Поиск Решения» для подбора коэффициентов функции аппроксимации данных наблюдений.

Алгоритм решения задачи. В таблице 6 приведены статистические данные опроса (январь 2001 года) населения по их затратам на приобретение продуктов питания.

Таблица 6 – Исходные данные

Доход на члена семьи	Затраты на питание
500	330
750	540
1000	700
1250	800
1500	890
1750	980
2000	1050
2250	1100
2500	1140
2750	1180
3000	1210

1. Для анализа приведенных данных постройте диаграмму рассеяния в корреляционном поле - Затраты семьи на приобретение продуктов - доходы семьи.

Выделите таблицу данных; выполните команду ВСТАВКАÞДИАГРАММА. В открывшемся диалоговом окне выберите пиктограмму «точечная».

Выполните указания «мастера диаграмм» и построить диаграмму, иллюстрирующую затраты семьи на продукты питания в зависимости от дохода.

2. Для построения линии тренда:

- выделите кривую (после щелчка мышью на кривой на ней должны появиться маркеры выделения);

- выполните команду ДИАГРАММА ДОБАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА

При построении линии тренда на вкладке «линия тренда» выполните следующие действия (рисунок 29):

- выберите наиболее подходящий тип кривой аппроксимации ( в нашем примере - это аппроксимация – «логарифмическая»)

- Установите флажки «Показывать уравнение на диаграмме» и «Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации R²»

П ри необходимости в группе списков «Прогноз» установить необходимую величину шага прогноза (необходимая величина шага прогноза вводится либо с клавиатуры, либо использованием стрелок).

После того как построены линии тренда и соответствующие им уравнения, не составляет труда вычислить новое значение Y (зависимой переменной) для нового значения Х (независимой переменной).

3. Вычислите теоретическую численность по формуле

( )

(смотри мастер функций), отклонение - модуль разности теоретических и фактических значений функции и погрешность - максимальное отклонение. В результате будет получена таблица 7.

4. Подберите значения коэффициентов а и b более точно, используя сервисную функцию Excel Поиск решения. В отличие от Подбора параметра - Поиск решения может для достижения нужного результата изменять или подбирать подходящие значе­ния во многих ячейках (смотри процедуру Сервис - Поиск реше­ния). После выполнения задачи произойдет изменение значений ячеек в соответствии с найденным решением.

Обратите внимание, что коэффициенты а и b изменились, а погрешность уменьшилась.

Таблица 7 – Расчетные данные

a	b	№ пп	Доход на члена семьи	Затраты на питание	Теоретические затраты на питание	Откло-нение
496,4005	2743,728	1	500р.	330р.	341р.	11,20623
		2	750р.	540р.	542р.	2,479298
		3	1 000р.	700р.	685р.	14,71519
		4	1 250р.	800р.	796р.	3,946629
		5	1 500р.	890р.	887р.	3,442125
		6	1 750р.	980р.	963р.	16,92166
		7	2 000р.	1050р.	1029р.	20,63661
		8	2 250р.	1100р.	1088р.	12,16906
		9	2 500р.	1 140р.	1140р.	0,131949
		10	2 750р.	1180р.	1187р.	7,443966
		11	3 000р.	1210р.	1231р.	20,63645
			Погрешность			20,63661

5. Определите затраты на питания в зависимости от доходов:

а ) Постройте на одной диаграмме совмещенные графики роста численности населения на основе статистических и теоретических данных (рисунок 30).

б) Проанализировав данные таблицы и графики, сделайте вывод об адекватности предложенной математической модели реальному процессу (т.е. вывод о правильности описания роста населения формулой (1)).