3.2. Зрівнювання нерівноточних вимірів

Умова задачі Виконати зрівнювання нівелірної мережі параметричним способом. Визначити зрівняні значення вузлових реперів 1, 2, 3 і зрівняні значення виміряних за ходами перевищень. Виконати оцінку точності нівелювання 1 км ходу, висот вузлових реперів і зрівняного перевищення h₂.

2. Схема нівелірної мережі

3. Вихідні дані і дані вимірів

№ ходу	hi м	Li км	Pi=
1	2,214-0,001N	13,4-0,1N
2	1,566	33,9
3	-0,312	30,4
4	-1,881	32,7
5	0,915	31,8
6	-2,804	29,9
7	3,137	34,5
8	1,517-0,001N	10,7-0,1N

H_Rp1 = 198,462 м

H_Rp2 = 198,838 м

H_Rp3 = 196,284 м

Підраховуємо кількість виміряних величин

Всіх n = …..

необхідних вимірів k = …..

надлишкових вимірів r = n - k = …….

4. Умовні рівняння зв’язку

1) + - - - (H_Rp3 – H_Rp1 ) = 0

2)

3)

4)

5. Умовні рівняння поправок

1) v₁ + v₂ – v₆ – v₇ + w₁ = 0 w₁=

2)

3)

4)

6. Таблиця коефіцієнтів та вільних членів для матричного рівняння поправок

AV+W = 0

№ р-ня	Матриця A								вектор W	вектор поправок vi
	ai1	ai2	ai3	ai4	ai5	ai6	ai7	ai8
1	1	1	0	0	0	-1	-1	0
2
3
4
Контроль								-KTW= [pv2]=

7. Таблиця коефіцієнтів і розв’язків системи нормальних рівнянь

NK+W=0

	Матриця N= AP-1AT				Вільний член W	Розв’язки системи K=-N-1W
	Ri1	Ri2	Ri3	Ri4
R1i
R2i
R3i
R4i

9. Обчислення поправок до до перевищень виконується в таблиці коефіцієнтів корелатних рівнянь поправок за формулою:

V = P^-1A^TK

Зрівняні значення перевищень та контроль обчислень

№ ходу	Виміряні перевищення hi , м	Поправки vi , м	Зрівняні перевищення , м	Контроль
				Рівняння зв’язку	Значення
1
2
3
4
5
6
7
8

10. Оцінка точності

Середня квадратична похибка одиниці ваги (перевищення на с=30 км по ходу)

 = …………….

Середня квадратична похибка похибки одиниці ваги

Середня квадратична похибка на 1км ходу

Література:

1. Большаков В.Д., Гайдаев П.А., Теория математической обработки геодезических измерений. – М. : Недра, 1977. – 387с.

2. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработке геодезических измерений. – М.: Недра, 1984. – 352с.

3. Войтенко С.П., Самійленко О.М., Лисов Г.Б. Математичні вказівки з теорії математичної обробки геодезичних вимірів. Частина 2. Параметричний спосіб зрівнювання.- К.: КІБІ, 1992.-60с.

4. Войтенко С.П., Самійленко О.М., Лисов Г.Б. Математичні вказівки з теорії математичної обробки геодезичних вимірів. Частина 3. Коре латний спосіб зрівнювання. Апроксимація функцій. - К.: КІБІ, 1993.-72с.

29