Оцінка точності

Середня квадратична похибка одиниці ваги (перевищення на с=30 км по ходу)

 = …………….

Середня квадратична похибка похибки одиниці ваги

Середня квадратична похибка на 1км ходу

Середні квадратичні похибки зрівняних значень висот вузлових реперів і їх точність

= ±...............; =………………..;

= ±...............; =………………..;

= ±...............; =………………..;

= ±...............; =………………..;

3. Корелатний спосіб зрівнювання

1. Позначення

Х₁, Х₂,…, Х_n –

х₁, х₂, …, х_n –

α_і1, α_і2, …, α_in –

₁, ₂, …, _r –

K₁, K₂, …, K_r –

N_i1 ,N_i2 , …, N_ir –

v₁, v₂, …, v_n –

–

f_i1 ,f_i2 , …, f_in –

‑

2 Cуть зрівнювання корелатним способом

4. Формули:

- рівнянь зв’язку

- умовних рівнянь поправок

- коефіцієнтів

a_ji=

- нев’язок _j

_j =

- рівнянь поправок у матричному представленні

де матриця коефіцієнтів

вектор поправок до результатів вимірів

вектор вільних членів

5. Система нормальних рівнянь

6. Оцінка точності зрівнювання

а) Умови визначення вагових функцій

б) Формули:

- вагових функцій

- коефіцієнтів f_ij=

- оберненої ваги функції

=

- середні квадратичні похибки:

m= =

m_m = =

m_F =

3.1. Зрівнювання рівноточних вимірів

Умова задачі Виконати зрівнювання геодезичного чотирикутника триангуляції корелатним способом. Виконати оцінку точності. По зрівняних кутах визначити дирекційні кути та довжини всіх сторін, координати пунктів С і D.

1. Схема спостережень

2. Вихідні дані та результати вимірів

Вихідні дані
Пункт	Координати, м		Дирекційний кут	Довжина сторони, м
	x	y
A	5963124,81	8412617,83	72837,81	14311,32
B	5977314,44	8414480,18

Результати вимірів
№ кута	Значення	Варіант
1	484242,83
2	604320,49
3	364605,50	364605,50 - 0,01*N
4	334750,98
5	644519,35
6	444041,98	444041,98 + 0,01*N
7	314342,02
8	385015,86

4. Визначаємо кількість і вид умовних рівнянь.

Вихідні дані		Кількість умов
Число вимірів	n=	Всього	S = n - k =
Число визначуваних пунктів	K=	Фігур	ƒ = l – p + 1 =
Число необхідних вимірів	k=2*K=	Полюсних	C = l – 2 p +3 =
Число надлишкових вимірів	r=n - k=
Число всіх сторін мережі	l=
Число пунктів мережі	p=

5. Складання рівнянь поправок та обчислення нев’язок

a) Умовні рівняння та обчислення нев’язок фігур

Трик-к	№ кута	Значення	Умовні рівняння фігур та поправок
АBC	1	484242,83	1+2+3+4-180 = W1 1+ 2 + 3 + 4 - 0,203+ 0,01N = 0
	2	604320,49
	3	364605,50+ 0,01*N
	4	334750,98
		1795959,80+ 0,01N
	W1	-0,20+ 0,01N
BCD
	
	W2
CDA
	
	W3

б) Полюсне умовне рівняння

Складаємо відношення сторін відносно полюсу в т. О перетину діагоналей

Переходимо від відношення сторін до умови, що пов’язує відповіднi кути

полюснe умовнe рівняння поправок:

де W₄ = W_п * ρ"

в) Обчислення коефіцієнтів і нев’язки полюсного умовного рівняння поправок

Чисельник				Знаменник
Кути	βi	sinβi	Ctg βi	Кути	βi	sinβi	Ctg βi
2
4
6
8
П1 =				П2 =

W₄ = ρ"

6. Таблиця коефіцієнтів та вільних членів для корелатного рівняння поправок

AV + W = 0

№ р-ня

Матриця A

W

вектор vi

ai1

ai2

ai3

ai4

ai5

ai6

ai7

ai8

1

2

3

4

Контроль

-[Kw]=

[v2]=

7. Таблиця коефіцієнтів нормальних рівнянь

	Матриця N=AAT				W	Розв’язки системи K=-N-1W
	Ni1	Ni2	Ni3	Ni4
N1i
N2i
N3i
N4i

Остаточні значення корелат

К₁=…………..; К₂=………….; К₃=…………..; К₄=………….. .

Поправки ν_і до виміряних величин обчислюються в таблиці коефіцієнтів умовних рівнянь поправок.

Оцінка точності.

Середня квадратична похибка результатів безпосередніх вимірів кутів

m=± =

де r-число умовних рівнянь