Формулы 32 классов симметрии кристаллов
Триклинная
L1;
C
Моноклинная
Р; L2;
L2PC
Ромбическая
L22P;
3L2;
3L23PC
Тригональная
L3;
L3C;
L33P;
L33L2;
L33L23PC;
Тетрагональная
L4;
L4PC;
L44P;
L44L2;
L44L25PC;
Li4;
Li42L22P
Гексагональная
Li6=L3P;
Li63L23P=L33L24P;
L6;
L6PC;
L66P;
L66L2;
L66L27PC
Кубическая
4L33L2;
4L33L23PC;
4L33L2(3Li4)6P;
3L44L36L2;
3L44L36L29PC
Li
– ось инверсии
Инверсия
- операция
симметрии,
преобразующая точку пространства с
координатами x,
y,
z в
точку с координатами -x,
-y,
-z.
Особая точка этого преобразования
(начало координат) называется центром
инверсии или
центром
симметрии.
Каждый
минеральный вид кристаллизуется только
в одном классе симметрии. Это налагает
на форму кристаллов определенные
ограничения. Так, минерал, кристаллизующийся
в классе симметрии 3L44L36L29PC,
можно встретить в виде кубов, октаэдров
и некоторых других многогранников, но
нельзя встретить, например, в виде
трехгранных призм - это уже другой класс.
Математический
вывод возможных классов симметрии
кристаллов впервые сделал в 1830 г. немецкий
профессор И. Ф. Гессель (1796-1872), однако
этот вывод не был замечен современниками.
В 1867 г. русский академик Аксель
Вильгельмович Гадолин (1828-1892) независимо
от Гесселя доказал существование 32
классов симметрии кристаллов. В этих
32 классах размещены все без исключения
природные минеральные виды и разновидности,
а также все искусственные кристаллы.