ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ
ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Цель работы: освоение методов планирования экспериментов при испытаниях дорожно-строительных машин.
ЗАДАНИЕ
Изучить методы планирования экспериментов при испытаниях дорожно-строительных машин;
2. Составить план эксперимента при тяговых испытаниях самоходной дорожно-строительной или землеройно-транспортной машины.
Планирование экспериментов
В широком смысле слова планирование экспериментов включает в себя определение числа опытов, затрат груда, времени и средств. Естественно, что основной здесь является определение числа необходимых опытов. В этом случае исследователю чаще всего приходится решать две главные задачи:
– установить число опытов по определению какой-либо физической величины с заданной точностью;
– определить погребное число опытов по отысканию функциональной зависимости между интересующей величиной и системой факторов, параметров.
Исходят из того, что погрешность при измерениях какой-либо физической величины подчиняются нормальному закону распределения. Такое положение имеет место в большинстве случаев. Рассмотрим решение обеих перечисленных задач.
Различают величины постоянные (диаметр вала в заданном сечении, его масса и т.д.) и изменяющиеся, случайные (объемная масса грунта, его влажность и т.д.). Для определения постоянных величин достаточно разовых измерений. Точность измерений оценивается абсолютной и относительной погрешностями:
где – значение данной величины, полученное более точным прибором; – значение величины, полученное прибором, используемым при данных измерениях.
Точность приборов характеризуется предельной погрешностью, отнесенной в процентах к верхнему, наибольшему пределу измерений (класс прибора).
При измерениях изменяющихся величин и использовании одного и того же прибора нужны многократные измерения. Пусть необходимо найти значение величины ; ее измеряют прибором с погрешностью . Имеем следующие значения этой величины: , ,… ; Результат измерений определяют как средневзвешенную арифметическую величину:
,
где – число измерений.
Точность результата характеризует среднеквадратичное отклонение
,
где – величина –го измерения.
На основании измерений имеем
,
где – абсолютная ошибка, определяемая среднеквадратичным отклонением и заданной надежностью (вероятностью) результата.
Для подавляющего большинства технических измерений наибольшей средней арифметической погрешностью является абсолютная погрешность
.
Это означает, что с надежностью 0,997 истинное значение измеренной величины находится в пределах
.
Данным правилом можно пользоваться и при исключении грубых ошибок при измерениях, отбрасывая результаты, для которых . Разумеется, точность и надежность результата многократных измерений тем выше, чем больше число измерений и выше точность применяемых приборов. Однако это увеличивает трудоемкость постановки опытов. При заданных точности и надежности результатов измерений число опытов определяют итерационным методом по формуле
, (1)
где – норма, определяющая гарантированную вероятность отклонения средней малой выборки от средней генеральной совокупности.
При этом, задаются числом опытов , на основе измерений определяют и далее сравнивают число со значением , полученным по формуле (1). Процесс заканчивается при выполнении условия > . Ориентировочно число опытов можно выбрать по табл. 1.
Таблица 1