4. Прохождение тока через пп.

В отличие от металла, в полупроводниках возможны два типа носителей тока - электроны и дырки, поэтому плотность тока j полупроводнике определяется электронной j_n и дырочной j_p составляющими : j= j_n + j_p

Кроме того, направленное движение каждого из носителей (ток) может быть обусловлено электрическим полем - дрейфом носителей j_др (как в металлах), а также градиентом концентрации носителей - диффузией носителей j_диф:

.

Таким образом, плотность полного тока через любое сечение полупроводника может состоять из четырех компонентов: .

Плотность др. составляющей

обусловливает удельную проводимость где g - единичный заряд электрона и дырки; n, p - концентрации электронов и дырок;

_n, _p - подвижности электронов и дырок, определяемые так же, как и в металлах.

Подвижности носителей _n, _p в полупроводниках в общем случае являются сложными функциями температуры и концентрации носителей. Для собственного, электронного и дырочного полупроводников можно записать соответственно:

, , .

По удельным проводимостям, легко измеряемым, могут быть практически определены концентрации носителей.

Плотности диффузионных составляющих токов определяются градиентами концентраций /2,3/: ,

где D_n, D_p – коэффициенты диффузии дырок и электронов. Для германия D_n =100, D_p=45 см/c, для кремния D_n =36, D_p=13 см/c.

Подставляя значения плотностей дрейфовой (1.5) и диффузионной (1.8) составляющих, можно записать плотность полного тока в виде

(1.9)

Из (1.9) следует, что для нахождения токов в полупроводнике нужно знать концентрации носителей тока и зависимость этих концентраций от координаты.

5. Электронно-дырочный переход. Образование и свойства p-n перехода.

Электрическим переходом в полупроводниках называют границу между двумя областями с резко различными физическими свойствами (типом проводимости, величиной проводимости и др.) и прилегающими к этой границе тончайшими слоями полупроводника.

Э лектронно-дырочным переходом (или р-п переходом) называ­ют границу между электронной и дырочной областями в кристалле полупроводника с прилегающими неравновесными слоями. Кристалли­ческая структура на границе электронной и дырочной областей не должна быть нарушенной. Это означает, что р-п переход нельзя получить механическим соединением пластинок р- и n-типа. Гра­ница раздела проводимостей р- и n-типа должна быть получена в едином кристалле. Элект­ронно-дырочные переходы составляют основу всех полупроводниковых приборов. С учетом ря­да упрощений образование р-п перехода может быть объяснено сравнительно просто /2/. Пусть в едином кристалле германия полу­чена резкая граница d между областями р- и n-типа, как пока­зано на рис.3.1 (границу d называют металлургическим переходом). В области p дырки с концентрацией p_p являются основными, а электроны n_p - неосновными носителями. В n-области основными носителями являются электроны с концентрацией n_n, неосновными – дырки p_n . На границе d образовалась резкая разница в концент­рациях дырок p_p >> p_n и электронов n_n >> n_p , т.е. имеет место градиент концентрации свободных носителей.

Дырки из приграничного слоя области p под воздействием градиента кон­центрации диффундируют в об­ласть n. В результате диффузионного перехода дырок из облас­ти p в область n нарушается электрическая нейтральность областей p и n. Слева, в приграничном слое области р остаются неском­пенсированные отрицательные заряды ионов акцептора, на­ходящиеся в узлах решетки и образующие неподвижный объем­ный отрицательный заряд. Справа от границы d, в приграничном слое области р пришедшие из области р дыр­ки рекомбинируют с электро­нами, оставляя нескомпенси­рованные положительные за­ряды ионов донора. Точно так же под воздействием градиента концентрации электро­ны диффузируют справа, из приграничного слоя области n, налево, в область p. Не скомпенсированные (неподвижные) объемные заряды создают внутреннее электрическое поле E_i, направленное от области п в об­ласть р. Сила воздействия поля E_i на электрические заряды ды­рок и электронов противоположна силам диффузии и препятствует дальнейшей диффузии. Таким образом, выравнивание концентрации ды­рок и электронов по всему объему не происходит. Процесс заканчива­ется установлением динамического равновесия. В новой системе (р-область, р-п переход, n-область) в следствие термодинамического равновесия устанавливается общий для всей системы уровень Ферми , на котором выравнивается уровни областей и . Узкая обедненная область (шириной h₀ ) называется электронно-дыроч­ным переходом, или р-п переходом. Ширина р-n перехода изме­ряется микрометрами и долями микрометра /2/. В области р-п пе­рехода полупроводник неоднородный, а концентрация - неравновесная. Например, в n-области концентрация основных носителей – электронов изменяется от минимальной на границе a (равной n_i) до равновесной n_n на границе перехода с равновесной n-областью. В соответствии с (2.13) изменяться положение уровня Ферми на протяжении перехода от (на границе a) до (на границе перехода с равновесной n-областью). Так как уровень Ферми системы постоянен, то искривляются энергетические уровни (зоны) в п-области вверх на величину (рис. 3.2). Аналогично, в соответствии с (2.15) изменяется положение уровня Ферми в левой половине р-п перехода от (на границе a) до (на границе перехода с равновесной р-областью) и искривляются энергетические уровни (зоны) в р-области вниз на величину . В области p точно так же, как и в области n, за исключением при­граничного слоя, входящего в р-п переход, условия остались не­изменными: концентрация равновесная, полупроводник однородный.

6. P-n переход при прямом и обратном смещении.

При подключении к р-п переходу внешнего напряжения U_a (называемого внешним смещением) равновесие потоков носителей че­рез переход нарушается и результирующий ток I_a через переход уже не равен нулю

Обратное направление. Если внешнее напряжение U_a подклю­чить плюсом к п-области, а минусом - к р-области (рис.3.4, а), то поле внешнего источника E_см в переходе будет совпадать по направлению с внутренним полем E_i, а потенциальный барьер  на переходе будет равен сумме внутреннего потенциального барьера ₀ и внешнего смещения U_a:  = ₀ + U_a. Диффузионный поток дырок и электронов прекращается (исчезает диффузионная составля­ющая I_0диф). Условия же для образования и протекания теплового тока I₀ при этом не изменяются, а ток термогенерации несколько увеличивается из-за увеличения ширины h. Зна­чит, через переход будет протекать результирующий ток I_a, в обратном направлении, превышающий немного I₀: .

Такое направление внешнего смещения называют обратным или непроводящим, а ток перехода - обратным током I_{а обр}. Величи­на очень мала, что позволяет приравнивать к нулю обратный ток перехода (I_{а обр} = 0). Итак, в обратном направлении через р-п переход протекает ничтожно малый ток при высоком обратном напряжении. По­этому обратно смещенный р-п переход можно представить разомкну­тыми контактами ключа (ключ отключен), что часто используют на практике.

Прямое направление. Инжекция носителей. Если внешнее напря­жение U_a подключить плюсом к р-области, а минусом - к п-об­ласти, как показано на рио.3.4, б, то поле внешнего источника E_см в переходе бу­дет направлено против внутреннего поля E_i перехода. Потен­циальный барьер  на переходе будет уменьшен на величину смеще­ния U_a: .

Через переход резко возрастет диффузионный ток I_0диф. Такое направление внешнего смещения на­зывают прямым, а ток перехода - прямым током I_a. Поскольку потенциальный барьер в переходе остается (он будет только понижен), то условия для прохождения теплового тока I₀ остаются неизменными, только уменьшается ток термогенерации и прямой ток будет равен разности токов диффузии I_диф и теплового I₀: . Необходимо хорошо уяснить, что внеш­нее напряжение U_a только понижает потенциальный барьер ₀. При этом потенциальный барьер никогда не может быть уменьшен до нуля (согласно теории градиент концентрации носителей в резком перехо­де при отсутствии ₀ обусловил бы плотность тока около 20 000 А/мс². Поэтому переход разрушился бы еще до исчезнове­ния потенциального барьера). Это означает, что величина U_a в прямом направлении не превышает нескольких десятых долей вольта, что позволяет на практике час­то приравнивать его к нулю, например по сравнению с сотней вольт в обратном направлении. Итак, в прямом направлении через р-п переход протекает большой ток при очень малом (почти нулевом) напряжении. Поэтому прямосмещенный р-п переход можно предста­вить замкнутыми контактами ключа (включен ключ), что часто ис­пользуется на практике. Дырки, перешедшие через пониженный потенциальный барьер в n-область, увеличивают концентрацию неосновных носителей p_n (сверх равновесной) на границе n-области с p-n переходом, т.е. имеют место возмущения неосновных носителей. Процесс введения не­основных носителей через пониженный потенциальный барьер называ­ют инжекцией (впрыскиванием), а неравновесные носители, появивши­еся в результате инжекции, именуют инжектированными носителями. Точно также электроны инжектируются из п-области в р-область, где они тоже являются неосновными носителями. Ширина р-п перехода h при прямом смещении уменьшается по сравнению с равновесной шириной h₀, но это явление не игра­ет существенной роли. В несимметричных переходах, например при p_p >> n_n, область с более высокой концентрацией (p-область) на­зывают эмиттером, а область с меньшей концентрацией - базой.

7. ВАХ p-n перехода.

Вольт-амперная характеристика p-n перехода, представляющая зависимость плотности полного тока на границе перехода от напря­жения смещения:

где ; S - площадь перехода.

Соотношение тоже является одним из важнейших в теории полупроводников. В этом соотношении количественно отражены все те процессы, о которых упоминалось выше. Например, в равновесии (U_a = 0) результирующий ток равен нулю, но его составляющие +I₀ и - I₀ порознь не равны нулю и являются тепловым (-I₀) и диффузионным ( + I₀ ) токами в равновесном переходе. Диффузионный ток является следствием теплового и всегда равен ему по величине и противоположен по направлению. Количест­венно величина теплового тока определяется выражением (3.8), и для распространенного случая несимметричного германиевого пере­хода при Т=300К

Тепловой ток I₀ сильно зависит от температуры:

(3.10)

где - ширина запрещенной зоны в масштабе потенциалов (напряжений);

- тепловой ток при заданной (комнатной) температуре.

Рис. 3.6

При прямом смещении диффузионный ток, определяемый экспонен­циальным членом, быстро возрастает уже при малых U_a, например, при U_a = +0,1 В ( Т = 300 К, _T= 25 мВ) ток через переход уже возрастет до 54 I₀,а при U_a = +0,2 В – уже до 2980 I₀.

При обратном смещении экспоненциальный член в (3.9) уже при U_a   -4_T(0,1В) близок к нулю и ток через переход становится равным ‑I₀, т.е. остается только обратный тепловой ток.