5.2.3. Зміна перерізу

Умовне рівномірне розподілене навантаження з урахуванням власної ваги балки:

.

Значення і на відстані від опори, тобто при , обчислюємо за формулами (5.17), (5.18):

Рис. 5.5. Зміна перерізу по довжині балки

З’єднання між собою окремих частин полички у місці зміни перерізу виконують стиковим зварним швом, найчастіше якість стикового шва контролюють лише візуально.

Розрахунковий опір стикових швів розтягу при візуальному контролю якості швів:

.

При фізичних методах контролю якості шва

,

тобто при фізичному контролю маємо шов, рівний за міцністю з основним металом - металом поличок.

Потрібний момент опору у місці зміни перерізу:

Площа полиці за формулою (5.15):

потрібна ширина зменшеної полиці (при ):

Ширина полиці повинна бути не менше:

, або ;

у нас

; або .

Остаточно приймаємо та обчислюємо геометричні характеристики зміненого перерізу:

момент інерції

момент опору

При маємо , тобто прийнявши за конструктивними вимогами , ми ще маємо значний запас міцності за новим зміненим перерізом балки. Таким чином, якщо при розрахунках отримаємо потрібну ширину полиці , залишаємо раніше призначене місце зміни перерізу. Якщо , а конструктивно приймаємо (як у нашому випадку), треба знайти нове місце зміни перерізу, таке, яке б виключило недонапруження балки за нормальними напруженнями від її згину.

З цією метою знайдемо граничний згинаючий момент, який може сприйняти зменшений переріз із заданим розрахунковим моментом опору :

Значення цього згинаючого моменту має місце в поперечному перерізі на відстані х від опори і визначається за формулою (5.17):

або прирівнявши , отримаємо:

,

звідки будемо мати квадратне рівняння:

розв’язуючи яке, отримаємо:

. (5.19)

Якщо в (5.19) під коренем утвориться від’ємне значення, то це означатиме, що

і тоді треба прийняти х_1,2 =L/2, тобто зміна перерізу неможлива (і не потрібна), бо противному випадку матимемо ширину полиць в зміненому перерізі , що не відповідає вимогам технологічності виготовлення балки.

Обчислюємо відстань зміни перерізу від лівої опори за формулою (5.19):

.

Попередньо ми приймали .

У місцях зміни перерізу в поличках рівень нормальних напружень близький до розрахункового опору металу. Значними також є і дотичні напруження. Тому тут обов’язкова перевірка міцності за приведеними напруженнями (рис. 5.6) в стінці на межі її з’єднання з поличками:

, (5.20)

де

- нормальні напруження на межі з’єднання стінки з поясом;

- дотичні напруження в тому ж місці.

Рис. 5.6. До перевірки приведених напружень у місці зміни

перерізу

Обчислюємо нормальні напруження:

.

Дотичні напруження визначаємо за формулою Д.І.Журавського:

де

перерізуюча сила в перерізі при :

;

статичний момент площі зміненого поперечного перерізу поясу відносно нейтральної осі ”Х-Х”:

Перевіряємо приведені напруження за формулою (5.20):

-

- міцність забезпечена.