3.1. Спрощене врівноваження типових систем аналітичної
МЕРЕЖІ
Вихідні дані для розрахунків студент вибирає самостійно та узгоджує з викладачем: номери пунктів, вихідний дирекційний кут і вихідну сторону.
Із загальної схеми мережі студент вибирає лише ту частину мережі, яка задається вихідними даними в завданні. Для цієї частини мережі необхідно скласти схему, на якій показати номери пунктів і пронумерувати кути (рис.8).
|
СПРОЩЕНЕ ВРІВНОВАЖЕННЯ ЦЕНТРАЛЬНОЇ СИСТЕМИ
Метою врівноваження тріангуляційної мережі є визначення ймовірних поправок виміряних кутів і виправлення їх цими поправками. Поправки кутів визначаються із розв'язування умовних рівнянь.
У центральній системі (вільна мережа) виникають умовні рівняння фігур (кількість їх дорівнює кількості трикутників), умовне рівняння горизонту і полюсне умовне рівняння.
У
геодезичному чотирикутнику (вільна
мережа) виникає умовне рівняння фігур;
два умовних рівняння суми кутів і полюсне
умовне рівняння. За кожне із умовних
рівнянь в перелічених вище типових
мережах виникають відповідні первинні
(
)
, вторинні (
)
і третинні поправки (
).
Перш ніж приступити до розподілу
нев'язок, необхідно переконатись в їх
допустимості згідно з інструкцією для
виконання крупномасштабних знімань.
Значення допустимих нев'язок в аналітичних
мережах 2 розряду не повинні перевищувати
таких величин:
а) нев'язка в сумі кутів трикутника 40",
б) нев'язка в сумі кутів по горизонту 20",
в) нев'язка в полюсному або базисному умовному рівнянні вичисляється за формулою:
,
де
-
точність вимірювання кутів;
і
- зміна логарифма синуса при зміні кута
на одну секунду (вибирається з таблиць).
Переконавшись в допустимості нев'язок, врівноважують кути. За врівноваженими кутами виконують розв'язання трикутників, вираховують з контролем дирекційні кути всіх сторін і координати пунктів мережі. Складають каталог координати пунктів мережі.
ПРИКЛАД СПРОЩЕНОГО ВРІВНОВАЖЕННЯ ЦЕНТРАЛЬНОЇ СИСТЕМИ
На рис.9 зображена центральна система, в якій вичислено всі кути із
напрямків,
взятих з таблиці 2, задано дирекційний
кут
=155017'24",
вихідну сторону S2-7=2500.00,
a
також
координати пункту Х2
і У2
Розв'язання умовних рівнянь фігур зводиться до розподілу кутових нев'язок (вільних членів) в кожному трикутнику порівну у всі кути з протилежним знаком. Це будуть первинні поправки V в колонці 4 таблиці 3.
Для одержання вторинних поправок складають умовне рівняння горизонту, але при цьому кути використовують виправлені первинними поправками.
У нашому випадку будуть брати участь кути 3,6,9.
Цю нев'язку визначаємо:
=3 + 6 + 9
+ 360°.
І таким чином кути при горизонті одержать вторинні поправки. Для того щоб умова фігур в трикутнику не порушилась, у два суміжні кути вводять по половині вторинної поправки, взятої з протилежним знаком. Таким чином, після
|
Рис.9 Центральна система
введення вторинних поправок, суми кутів в трикутниках повинні дорівнювати 180 У таблиці 3 виправлені кути показані в колонці 6. Після виправлення кутів первинними і вторинними поправками складають полюсне умовне рівняння і вираховують третинні поправки (V). Вільний член полюсного умовного рівняння складають через зв'язуючі кути, виправлені вторинними поправками. Для нашої системи Wn 6yдe визначатись за формулою:
Логарифми синусів зв'язуючих кутів можна вибрати із таблиць або обчислити на калькуляторі. Одночасно з обчисленням логарифмів синусів кутів, виписують із таблиць зміни логарифма синуса при зміні кута на 1" в одиницях шостого знака логарифму ( і ). Вичисляють суму логарифмів синусів зв'язуючих кутів, які знаходяться в чисельнику і знаменнику полюсного умовного рівняння. Різниця між цими сумами дає значення вільного члена полюсного умовного рівняння, вираженого в одиницях шостого знака логарифма. Якщо значення вільного члена в межах допуску, то вичисляють корелату за формулою:
З урахуванням К вичисляють третинні поправки за формулами:
Вичислені поправки вводять із своїм знаком у відповідні кути, в результаті чого одержують урівняні кути. За урівненими кутами вичисляють всі сторони і дирекційні кути всіх напрямків з контролем.