8.4 Задачи для самостоятельной работы

8.4.1. Найти выражения для Т-образного четырехполюсника и Г-образного четырехполюсника с Т-образной стороны (рисунок 8.15а, в) и убедиться, что они одинаковы. Объяснить результат, исходя из свойства характеристического сопротивления (см.п.8.2.3) и каскадного согласованного включения Г-образных четырехполюсников.

8.4.2. Доказать, что характеристические сопротивления П-образного и Г-образного четырехполюсников (рисунок 8.15б, в) с П-образной стороны совпадают. Объяснить результат, исходя из свойства характеристического сопротивления и каскадного согласованного включения Г-образных четырёхполюсников (см. п.8.2.3).

8.4.3. Получить выражение параметра для Т- и П-образных четырехполюсников на рисунке 8.15. Сделать заключение и дать необходимые пояснения.

8.4.4. На некоторой частоте ₁ значения сопротивлений на схемах рисунка 8.16 указаны в омах. Вычислить для четырехполюсников а) и г). По результатам сделать заключение, дать пояснение.

8.4.5. Для четырехполюсников (рисунок 8.16б, в) вычислить значения , если сопротивления на схемах заданы в омах. Сделать вывод, дать необходимые пояснения.

8.4.6. Любым удобным способом вычислить характеристическое затухание и характеристическую фазовую постоянную b_С на частоте ₁, для которой значения сопротивлений указаны в омах на рисунке 8.16а, г. Результаты для схем а) и г) сравнить и сделать вывод с необходимыми пояснениями.

8.4.7. На схемах рисунка 8.16б, в сопротивления для частоты ₁ указаны в омах. Вычислить и b_С на частоте ₁. Сравнить результаты расчета для схем б) и в), сделать вывод с необходимыми пояснениями.

8.4.8. Для Г-образных схем в) и г) на рисунке 8.16 сопротивления указаны в омах и соответствуют некоторой частоте ₁. Любым удобным способом вычислить значения (₁) и b_С(₁) по результатам вычисления сделать выводы и дать необходимые пояснения.

8.4.9. На некоторой частоте ₁ двухполюсники на схеме рисунка 8.17 имеют следующие параметры: Ом, Ом, Ом. Получить матрицу Z-параметров и матрицу Н-параметров.

8.4.10. Используя выражения схемных функций четырехполюсника, вычислить значения _вх (j₁) и для схемы рисунка 8.17 с подключенной нагрузкой, если на частоте ₁ параметры имеют значения Z_н = Z₂ = 20 Ом, Ом, = -j60 Ом. Результат сравнить со значениями, полученными на основе эквивалентных преобразований.

8.4.11. Получить матрицу Y-параметров для четырехполюсника рисунка 8.17, если

а) через Z-параметры,

б) любым другим способом.

8.4.12. На некоторой частоте ₀ параметры элементов схемы на рисунке 8.18 указаны в килоомах. Вычислить коэффициент передачи на частоте ₀

а) в режиме х.х,

б) при R_Н = 2 кОм.

Указание: схему рисунка 8.18 рассматривать как параллельное соединение двух Т-образных симметричных четырехполюсников.

8.4.13. Четырехполюсник образован активными сопротивлениями 100, 200 и 400 Ом, нагружен на сопротивление R_Н = 200 Ом и питается от генератора напряжения с параметрами Е = 50 В, R_i = 50 Ом (рисунок 8.19). Используя теорию четырехполюсников, вычислить значения ₁,U₂ и ₂^.

Указания:1) для определения U₁ вычислить Z_ВХ четырехполюсника, далее рассчитать ₁ и U₂ по выражениям соответствующих схемных функций;

2) ответ проверить по методу контурных токов.

8.4.14. Известны параметры обратимого четырехполюсника: См, Вычислить недостающий А-параметр. Определить значение входного сопротивления четырехполюсника при к.з. на выходе и коэффициент передачи по току при закороченном выходе, используя выражения схемных функций. Результат сравнить со значениями параметров и .

8.4.15. По известным характеристическим параметрам = = =50 Ом, определить А-параметры пассивного четырехполюсника.

Указание: см.соотношения (8.15).

8.4.16. По известным характеристическим параметрам = = =j75Ом, неп, b_C =  рад, определить А-параметры четырехполюсника.

Указание: см.соотношения (8.15).

8.4.17. Доказать, что коэффициент передачи по напряжению четырехполюсника, нагруженного произвольным сопротивлением Z_Н, равен коэффициенту передачи по напряжению при х.х., деленному на , где - входное сопротивление со стороны выходных зажимов при к.з. на входе.

Указание: см. смысл Y-параметров и таблицу 8.1.