- •5.7. Рекомендуемая литература Основная
- •Дополнительная
- •6 Параллельный колебательный контур
- •6.1 Цель занятия
- •6.2 Краткие теоретические сведения
- •Добротность контура любого вида
- •6.3 Задачи для самостоятельной работы
- •6.4 Методические указания и примеры решения
- •6.4.1 Определение мощности на резонансной частоте
- •6.4.2 Определение типа контура по исходным данным
- •6.4.3 Примеры решения задач
- •6.5 Знания и умения
- •6.6 Формы контроля
- •6.7 Рекомендуемая литература
5.7. Рекомендуемая литература Основная
1. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей.-Л.: Энергия, 1972.-с. 137-152.
2. Гуревич И.В. Основы расчетов радиотехнических цепей.-М.: Связь, 1975.- с.60-71.
3. Попов В.П. Основы теории цепей.-М.: Высш.шк.,1985.-с.158-175.
4. Попов В.П. Основы теории цепей.-М.:Высш.шк.,2000.-с.177-198.
Дополнительная
1. Гольдин О.Е. Задачник по теории электрических цепей.-М.: Высш. школа, 1969.-с. 45-48.
2. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах.-М.: Высш.школа,1973.-с.137-139, 144-153.
3. Жуков В.П., Карташев В.Г., Николаев А.М. Сборник задач по курсу “Радиотехнические цепи и сигналы”.-М.: Сов.радио,1972.-с.31-33.
4. Сборник задач по теории электрических цепей./Под ред. Матханова П.Н. и Даниловой Л.В.-М.: Высш.школа,1980.-с.156.
6 Параллельный колебательный контур
6.1 Цель занятия
Усвоить основные соотношения и характеристики простых и сложных параллельных контуров; научиться сравнительному анализу последовательного и параллельного контуров.
6.2 Краткие теоретические сведения
Для параллельного контура любого вида (рисунок 6.1) входное сопротивление на всех частотах, для которых выполняется условие
Х1 R1 и Х2 R2 (6.1)
определяется как
, (6.2)
а) обобщенная схема параллельного контура
б) простой контур вида
в) сложный параллельный контур с разделенными индуктивностями
или контур вида
г) сложный параллельный контур с разделенными емкостями или
контур вида.
В контурах с добротностью Q 5, для которых X1р » R1 и X2р » R2, условие (5.1) имеет вид
X1р + X2р = 0,
что определяет частоту резонанса токов как
а резонансное сопротивление, в соответствии с формулами (5.2) и (6.2), как
Rр
где L,C,R - полные параметры контуров, определяемые при “последовательном” обходе любого из контуров на рисунке 6.1:
R = R1 + R2, L = L1 +L2 , C= .
Добротность контура любого вида
Q =
Для простого параллельного контура
.
Для сложных параллельных контуров
где
где
Если полные параметры L, C, R простого и сложного контуров одинаковы, то
Rр сл = p2 Rp ,
где р < 1 и соответственно р = для вида и р = для вида.
В простом контуре (см.рисунок 6.1б) на частоте резонанса
, (6.3)
где - ток в неразветвленной ветви, т.е. входной ток контура,
- ток внутри контура.
Соотношение (6.3) и обусловило название резонанса в параллельном контуре как резонанса токов.
На частотах, отличных от резонансных, любой из контуров представляет собой комплексное сопротивление
.
Частотные характеристики простого параллельного контура при соблюдении условия (6.1):
(6.4)
,
Частотные характеристики сложных параллельных контуров в области определяются также выражениями (6.4), при условии, что Rр -резонансное сопротивление сложного контура. В целом частотные характеристики простого и сложных контуров существенно отличаются, т.к. для последних имеют место и резонанс токов и резонанс напряжений.
Резонанс напряжений имеет место в ветвях, содержащих последовательно включенные L и С:
и
для контура и вида соответственно (см. рисунок 6.1).
Мощность, выделяемая в контуре любого вида, на частоте
или
.
Если контур питается от генератора напряжения (тока) с внутренним сопротивлением Ri , то в контуре любого вида выделяется максимально возможная для данного источника сигнала мощность при условии
Rp = .
Шунтирующее сопротивление Rш (а таковым является также и внутреннее сопротивление генератора Ri) всегда увеличивает сопротивление потерь контура, снижает его добротность, увеличивает полосу пропускания. Добротность шунтированного контура.
где Rдоп если Rш >> .