Контрольные вопросы

1. Объясните, каким образом происходит испарение жидкости? Почему при

испарении температура жидкости понижается?

2. Объясните, что понимается под термином «динамическое равновесие?

3. Назовите существенные свойства ненасыщенного пара. Каким образом можно осуществить превращение ненасыщенного пара в насыщенный и наоборот? Всегда ли это возможно?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

" ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА"

РАБОТА №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА.

Цель работы: определение коэффициента вязкости жид­кости по методу Стокса.

Приборы и принадлежности: сосуд с жидкостью, секун­домер, масштабная линейка, микрометр, штангенциркули», ша­рики.

Краткая теория.

При движении жидкости между ее слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Возникновение этих сил объясняется тем, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному некоторое количество движения, вследствие чего последний начина­ет двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя получают в быстром слое некоторое количество движения, что приводит к его торможению.

Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси X (рис. 1). Пусть слои жидкости, параллельные плоскости ХОУ дви­жутся с разными скоростями. На оси Ζ возьмем две точки, находя­щиеся на расстоянии dΖ. Скорости потока отличаются в этих точ­ках на величину dυ. Отношение характеризует изменение ско­рости потока в направлении оси г. и называется градиентом ско­рости 1.

Сила внутреннего трения (вязкости), действующая между слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и градиенту скорости:

Величина η называется коэффициентом внутреннего тре­ния или коэффициентом динамической вязкости. Если в формуле (1) положить то F будет численно равно η, т.е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внут­реннего трения, возникающей на каждой единице поверхности со­прикосновения двух слоев, движущихся относительно друг друга с градиентом скорости, равным единице.

Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и для данной жидкости с повышением температуры уменьшается. Вязкость играет существенную роль при движении жидкостей. Слой жидкости, непосредственно прилегающей к твер­дой поверхности, в результате прилипания остается неподвижным относительно нее. Скорость отдельных слоев возрастает по мере удаления от твердой поверхности.

В случае движения твердого тела в вязкой жидкости на него действует сила сопротивления, тормозящая его движение. В общем случае величина этой силы зависит от многих факторов: от внутреннего трения жидкости, от формы тела, от характера обтекания и т.д. Стоксом было получено строгое решение задачи о ламинарном об­текании шарика безграничной жидкостью. Ламинарным называют течение жидкости, при котором ее соприкасающиеся слои движутся без перемешивания. В этом случае сила сопротивления определяется формулой F = 3 π η υ d (2)

где d - диаметр шарика;

υ – его скорость.

Если шарик свободно падает в вязкой жидкости, то на него действует сила тяжести Р = mg = ρVg и выталкивающая сила P₁ = ρ₁Vg равная весу жидкости в объеме шарика ( V -объем шарика, ρ – плотность жидкости); ρ₁ – плотность шарика.

По второму закону Ньютона

(3)

Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение, решение которого является выражение:

(4)

С течением времени величина очень быстро убывает, поэтому скорость шарика становится величиной постоянной, равной

(5)

Или с учетом того, что

(6)

С физической точки зрения установление постоянной скоро­сти движения шарика одновременно увеличивается и сила сопро­тивления вязкой среды. Начиная с определенного момента времени наступает равновесие силы, сообщающий ускорение и силы сопротивления. Вследствие этого дальнейшее перемещение шарика про­исходит с постоянной скоростью.

Измеряя на опыте установившуюся скорость падания шариков и их диаметры, задавшись известными величинами ρ и ρ₁ можно определить коэффициент внутреннего трения жидкости по формуле:

(7)

где е – путь, который шарик проходит при постоянной скорости за время

Если учесть влияние стенок сосуда на движение шарика, то формула (7) примет вид:

(8)

где Д - диаметр сосуда.

Метод Стокса находит практическое применение в лабора­торной практике.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Испытуемая жидкость находится в стеклянном сосуде цилиндрической формы (рис. 2). На внешней поверхности цилинд­ра имеются метки 1 и 2, расположенный на расстоянии е друг от друга.

Между метками шарик движется с установившейся скоростью.