Порядок выполнения работы.

1. Плотно закройте все отверстия в баллоне специальными пробками добейтесь герметичности имеющихся соединений трубок.

2. Наберите в специальный шприц 0,5 см³ эфира и через окно П впрысните эфир в баллон; через некоторое время в баллоне установится динамическое равновесие и показания термометра стабилизируются.

3. Измерив разность уровней воды в манометре, вы получите значение парциального давления паров эфира в баллоне, при этом необходимо заметить показания термометра.

4. По полученным опытным данным нетрудно провести необходимые вычисления на основе формулы (1), соблюдая правила действия с приближенными числами (плотность эфира- 0, 71 г/см³).

Контрольные вопросы.

1. Запишите уравнение Менделеева-Клапейрона, дайте определение всех величин, входящих в это уравнение, назовите единицы измерения величин, входящих в уравнение.

2. Выведите формулу для гидростатического давления жидкости плотностью ρ на глубине R.

3. Каким образом можно располагая тем же оборудованием определить значение газовой постоянной.

4. Проанализируйте возможные источники ошибок в данной работе.

Литература.

1. Савельев И. В. Курс общей физики, т. II, § 97, 98.

2. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. Т. I.

Рис. 1

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ С_Р И C_v ГАЗОВ МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ

Цель работы: Определение отношения удельных теплоемкостей воздуха.

Принадлежности: Баллон емкостью 20 л., соединенный с жидкостным манометром, груша или насос.

Краткая теория.

Газы можно нагреть при различных условиях и, в частности, при постоянном объеме или при нагревании единицы массы газа на 1 кг. в обоих случаях нужно различное количество тепла. Чтобы нагреть 1 кг. Газа при постоянном давлении нужно больше тепла, чем для нагревания той же массы при постоянном объеме, т.к. в первом случае тепло, кроме нагревания идет еще совершение внешней работы, ^:его во втором случае нет. Если обозначим удельную теплоемкость газа при постоянном давлении С_р , а при постоянном объеме через C_v, то C_p>C_v*. Непосредственное определение теплоемкостей газов довольно затруднительно, особенно C_v.

Во многих вопросах молекулярной физики важное значение имеет знание отношения теплоемкостей .

Для его определения в 1819 г. Клеманом и Дезермом был предложен простой метод, основанный на адиабатическом расширении или сжатии газа.

Адиабатическим процессом называется такой процесс, который протекает без обмена газа теплом с окружающими телами. Если мы быстро сжимаем газ в каком-либо сосуде, температура газа повышается, при быстром расширении – понижается. Нужно с достаточным приближением рассматривать всякое быстрое изменение в объеме, как процесс адиабатический и, чем быстрее этот процесс проходит, тем ближе он к адиабатическому. Изотермическим называется процесс, при котором изменение давления и объема происходит при постоянной температуре. Для определения отношения берут стеклянный баллон емкостью 20 л., наполненный воздухом и закрытый плотно пробкой, сквозь которую проходят трубочки, одна из них соединена с манометром.

Накачиваем в баллон воздух до тех пор, пока разность уровней воды в манометре не станет равной 25-30 см. По прошествии 2-5 мин., когда температура в баллоне станет равной температуре окружающей среды, отсчитывают разность уровней воды по манометру. Тогда давление воздуха изнутри сосуда будет равна POh, где Р0 - атмосферное давление. При этом объем единицы массы воздуха, а его температура. Затем быстро открывают на очень короткое время кран К и соединяют, таким образом, баллон с окружающим воздухом. Давление в баллоне становится равным атмосферному. Здесь мы имеем адиабатическое расширение. Давление внутри баллона равно Р, удельный объем воздуха V0, и температура через несколько минут (2-3), когда воздух в баллоне нагревается до комнатной температуры Т, снова считывают показание термометра * и определяют давление воздуха внутри баллона. Она будет равно P2=Poth2, удельный объем V и температура Т.

Рассмотрим переход газа от первого состояния ко второму (когда давление равно атмосферному) как процесс адиабатический и применяя уравнение, запишем:

(1)

Переход от начального к конечному состоянию может быть произведен и термически. К этому процессу применим закон Бойдя-Мариотта и мы имеем:

Теперь задача состоит в том, чтобы, зная h1 и h2 найти отношение γ.

Так как непосредственное определение γ из уравнений 1 и 2 приводит к уравнению, содержащему разности логарифмов чисел, мало отличающихся друг от друга и требующему разложения вряд для записи уравнения рассмотренных выше адиабатического и изотермического процессов в дифференциальной форме. Возьмем дифференциалы от уравнений PV^γ= const и РV = const, где dP"- изменение давления при адиабатическом процессе и PdV + VdP’ = 0 (4), где dP' - изменение давления при изотермическом процессе. Уравнение (3) и (4) перепишем в следующей форме: γPdV = -VdP’’ (31) и PdV = -Vdp’ (41)

В этих уравнениях Р+Р' атмосферное давление. dV - изменение удельного объема газа при его расширении. dP’’ = ∆P’’ = h₁. dP’ = ∆P’ = h₁ + h₂

Деление (31) на (41) приводит к уравнению: (5)

Пользуясь которыми находят γ.