vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

6. Осаждение (всплытие) одиночной частицы в гравитационном поле. Формула Стокса.

Рассмотрим более подробно закономерности гравитационного разделения дисперсной фазы скважинной продукции нефтяных месторождений. Сила, с которой среда(нефть, вода, нефтяной газ) действуют на частицу (пузырёк газа, капельку нефти или воды, частичку породы, кристалл парафина) зависит от размеров частицы, формы и ее ориентации к потоку, скорости потока и свойств среды: вязкости и, в общем случае, плотности. Из теории размерности следует, что должна существовать функуиональная связь между величинами:

Fс – сила сопротивления среды, перемещению в ней частицы, (кг*м)/с2; V0 – скорость перемещения частицы (одиночной) в среде, м/с;

с - вязкость среды, кг/(м*с);

S – характерная площадь поперечного сечения частички, м2

Из этих 5-и размерных величин можно составить две независимы безразмерные комбинации:

По правилу размерности одна из этих безразмерных комбинаций является функций другой:

При больших числах Re лобовое сопротивление, испытываемое частицей со стороны потока, обусловлено разностью давлений перед и за частицей. То есть коэффициент лобового сопротивления постоянен, а лобовое сопротивление пропорционально квадрату скорости.

При малых числах Re инерция и плотность жидкости практически не играют существенной роли, поэтому плотность из уравнения (3) должна выпадать (сокращаться). Это возможно только в том случае, когда коэффициент лобового сопротивления обратно пропорционален Re, т. е.:

Подставив в (3) формулу (4) с учётом выражения для Re, получим:

Для случая: 1) одиночной; 2) шаровой частицы; при 3) ламинарном режиме ее обтекании

(Re<<1); с 4) постоянной скоростью, Стокс показал, что Const= 3 , если за характерный размер частицы принять её диаметр. То есть в результате получится формула Стокса для Силы сопротивления относительному движению одиночной сферической частицы в вяз-

кой среде при Re<<1:

Fc 3 v0d c

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

7. Гидравлические расчёты простых и сложных трубопроводов при изотермических движении по ним однофазной жидкости.

Допущения:

1.Изотермический режим течения (T = const).

2.Однофазная жидкость.

При гидравлическом расчете трубопровода обычно решаются три задачи: определение диаметра или начального давления P1, или пропускной способности Q.

Основные уравнения гидродинамики: 1. Объемный расход:

где ω – линейная скорость, м/с;

S – площадь поперечного сечения трубы, м2.

3. Уравнение неразрывности: в любой точке трубопровода массовый расход должен быть постоянным – частный случай выражения закона сохранения вещества:

4. За основу гидравлических расчетов трубопроводов принимается уравнение Бернулли, частный случай выражения закона сохранения энергии, которое для идеальной жидкости имеет вид:

где Р1, Р2 - давления в сечениях 1 и 2, Па; ρ- плотность, кг/м3; ω1, ω2, - средние линейные скорости в сечениях 1 и 2, м/с; g- ускорение свободного падения, м/с2.

Каждый член уравнения имеет размерность высоты и носит соответствующее название:

Zi - определяет высоту положения различных точек линии тока над плоскостью сравнения, геометрический напор; удельная потенциальная энергия положения.

энергия давления.

i2 , м - называется динамический или скоростной напор, или удельная кинетическая энергия.

2 g

Сумма всех трех напоров определяет запас полной механической энергии потока в соответствующем сечении, отнесенной к единице силы тяжести, и называется полным напором H:

Реальная жидкость обладает вязкостью. В уравнении Бернулли появляется слагаемое, учитывающее потери энергии вследствие гидравлических сопротивлений на участке 1-2:

где hП– напор на преодоление путевых сопротивлений, то есть на преодоление сил трения и местных сопротивлений трубопроводов.

hП=hТ + hМ,

где hТ – потеря напора за счет преодоления сил трения по длине трубопровода;

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

hМ - потеря напора за счет местных сопротивлений.

Определение потерь напора на трение

Потеря напора на преодоление трения hT по длине трубопровода круглого сечения при любом режиме течения определяется по формуле Дарси-Вейсбаха:

Тогда потери давления будут

Если скорость выразить через объемный расход и площадь сечения

+ - когда сумма участков подъема по высоте больше суммы участков спуска; - - когда наоборот.

где l – длина трубопровода, м; d- внутренний диаметр, м; ρ- плотность жидкости, кг/м3;

Z- разность геодезических отметок начала и конца трубопровода, м; g- ускорение силы тяжести, м/с2; λ- коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости стенки трубопровода

шероховатость выбирается по таблице, мм; d- внутренний диаметр трубы, мм.

Абсолютная эквивалентная шероховатость – это такая высота шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы.

Для ламинарного режима движения (Rе < Rекр) коэффициент гидравлического сопротивления зависит только от параметра Рейнольдса:

Rекр = 2320

При турбулентном режиме движения (Rе > Rекр) различают три зоны сопротивления.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Для нефтепроводов наиболее характерны режимы гладкого или смешанного трения.

Определение потерь напора на местные сопротивления(для сложных трубопроводов)

Местными сопротивлениями называются участки трубопровода, в которых происходит резкая деформация потока (к ним относятся, в частности, все виды арматуры трубопроводов – вентили, задвижки, тройники, колена и т.д.).

Потери напора в местных сопротивлениях hM определяются по формуле Вейсбаха (в долях

потока за местным сопротивлением; ξ- коэффициент местного сопротивления, зависящий от его геометрической формы, состояния внутренней поверхности и Re, а для запорных устройств - от степени их открытия. При развитом турбулентном движении (Re > 104), что соответствует квадратичной зоне сопротивления для местных сопротивлений, ξКВ = const и определяется по справочникам.

Потери напора в местных сопротивлениях можно рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха через эквивалентную длину lэкв, понимая под ней такую длину трубопровода, для которой hT = hM.

Обычно зона деформации потока в районе местного сопротивления мала по сравнению с длиной труб. Поэтому в большинстве задач принимается, что потери напора в местном сопротивлении происходят как бы в одном сечении, а не на участке, имеющем некоторую длину.

Таким образом, полный перепад давления с учетом местных сопротивлений и рельефа местности определяется из формулы:

При больших длинах напорных трубопроводов удельный вес местных сопротивлений невелик и ими при расчетах пренебрегают.

При движении жидкости по трубопроводу происходит потеря давления по его длине, вызываемая гидравлическими сопротивлениями. Величина потерь давления (напора) зависит от

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Из формулы (142) можно получить выражение для определения длины L, диаметра d и конечного давления Р2 при известном начальном Р1:

Гидравлические расчеты сложных трубопроводов при изотермическом движении по ним нефтяного газа.

Запишем систему уравнений для потока нефтяного газа в трубопроводе:

В практических расчетах можно пренебречь влиянием разности отметок крайних точек газопровода и изменением линейной скорости газа.

Потери на трение определяются по уравнению Дарси-Вейсбаха:

Интегрируя полученное выражение получим:

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Формулу Веймаута можно использовать при ориентировочных расчетах диаметра или пропускной способности простого газопровода. В этом случае расчетные формулы имеют вид:

Иногда для увеличения надежности работы газосборной сети прокладывают две или несколько параллельных ниток.

Пропускная способность всей серии газопроводов:

Пропускная способность газопровода переменного диаметра:

Существуют газовые коллекторы трех типов: линейный, лучевой и кольцевой. Линейный и каждую нитку лучевого коллектора рассчитывают следующим образом:

Если газопровод на всех участках выполнен из труб одного диаметра, то расчетная формула имеет вид:

p12 p22 FzRT2 D n i qi2 Li

i 1

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

9. Распределение температуры по длине неизотермического трубопровода. Вывод формулы Шухова В. Г.

Пусть по трубопроводу диаметром D движется однофазная продукция с массовым расходом q. Температура продукции на входе в трубопровод tH. Температура окружающей среды to. Поток стационарный, то есть распределение температуры по длине трубопровода во времени не меняется. Из этого следует, что все тепло, которое выделяется при охлаждении продукции уходит в окружающую среду. Удельная теплоемкость потока ср и коэффициент теплоотдачи КоТ. Трубопровод горизонтальный. Введем систему координат, ось х. Составим баланс тепловой энергии на элементе трубопровода dx.

Где — количество тепловой энергии

выделяющееся при охлаждения потока в рассматриваемом элементе, Вт;

— количество тепловой энергии рассеивающееся в окружающуюся среду с поверхности рассматриваемого элемента трубопровода, Вт.

Следовательно

Проинтегрируем полученное уравнение:

откуда

Обозначим Тогда следует формула ВТ. Шухова для расчета распределения температуры по длине трубопровода

10. Типичные структуры газонефтяных потоков в горизонтальных и наклонных трубопроводах [по Гужову А.И. - ?]

Структурная форма газожидкостного потока — это пространственное распределение потоков жидкой и газовой фаз в трубопроводе.

В зависимости от формирующейся в трубопроводе структуры потока меняется его гидравлическое сопротивление из-за изменений:

•формы поверхности раздела фаз,

•характера взаимодействия фаз между собой и стенками трубопровода и, как следствие,

•относительной скорости движения сосуществующих фаз.

Структурные формы газожидкостных потоков весьма разнообразны и зависят от: