1.6 Ряды частот вращения шпинделей, двойных ходов и подач в станках

У станков с вращательным главным движением частота вращения шпинделя, мин^-1

п = l000v/πd,

где v — скорость резания, м/мин; d — диаметр обрабатываемой заготовки или инструмента, мм.

Для получения наивыгоднейших условий при обработке за­готовок из различных материалов инструментами с различными режущими свойствами станки должны обеспечивать изменение скоростей резания от v_min до v_max. Так как обрабатываемые заго­товки или устанавливаемые на станке инструменты могут иметь диаметры в пределах от d_min до d_max, необходимо иметь возможность устанавливать различную частоту вращения шпинделя в пределах от п_min до п_max.

n_min = 1000 v_min/ πd_max

п_max = 1000v_max/π d_min

Отношение максимальной частоты вращения шпинделя станка к минимальной называют диапазоном регулирования частоты вращения шпинделя:

Диапазон регулирования шпинделя характеризует эксплу­атационные возможности станка. В указанных пределах можно получить любое значение п, если иметь механизм бесступенчатого регулирования скорости главного движения. В этом случае можно установить частоту вращения, соответствующую выбранной наивыгоднейшей скорости резания при заданном диаметре. Однако бесступенчатые приводы, несмотря на их довольно значительное распространение в современных станках, применяют не так широко, как приводы со ступенчатым рядом частоты вращения шпинделя. Большинство станков имеет ступенчатые ряды частот вращения. В этом случае вместо частоты вращения, точно соот­ветствующей наивыгоднейшей скорости резания при данном диа­метре, приходится брать ближайшую меньшую частоту. Этой действительной частоте п_д будет соответствовать действительная скорость резания v_д= πdn_д/1000, которая меньше расчетной на величину v — v_д. Тогда относительная потеря скорости резания при переходе с одной частоты вращения к ближайшей меньшей

А = (v — v_д)/v = (π dn — π dn_д)/ πdn = (п — п_д)/п

Следовательно, относительная потеря скорости резания будет тем меньше, чем меньше разность n — n _д.

В интервале между предельными значениями частоты враще­ния n_тiп и n_max промежуточные частоты можно разместить по различным рядам. Однако не все возможные ряды будут равно­ценными. Наиболее рациональным для применения в станко­строении является геометрический ряд, в котором каждая после­дующая частота отличается от предыдущей в φ раз (где φ— зна­менатель ряда).

Главным преимуществом геометрического ряда является то, что максимальная относительная потеря скорости резания остается одинаковой для всех интервалов ряда частоты вращения. Это позволяет обеспечить постоянство максимальной относительной потери производительности формообразования станка, т. е. дает экономические преимущества по сравнению с другими рядами. Производительность формообразования определяется площадью поверхности, обрабатываемой на станке в единицу времени.

Геометрический ряд частот вращения шпинделя со знамена­телем φ будет иметь следующий вид:

n₁=n_min;

n₂ = n₁ φ

n₃ = n₂ φ

n₄ = n₃ φ

………….

n_z= n_z-1 φ= n₁ φ ^z-1

Приняв n_z= n_max, получим n_тах = n_тiпφ ^z-1, откуда где φ= ^z-1√ n_max/n_тiп= ^z-1√D, z — число ступеней ряда.

Значения знаменателей рядов φ нормализованы. Это позволяет нормализовать ряды частот вращения и подач, а также облегчить кинематический расчет станков. Значения знаменателей φ нор­мальных рядов частот вращения шпинделей станков установлены с учетом следующих соображений.

1. В приводе главного движения станков часто применяют многоскоростные электродвигатели трехфазного тока с отноше­нием частот вращения, равным 2. Для того чтобы частоты враще­ния шпинделя, получаемые при разных частотах таких электро­двигателей, были членами геометрического ряда, необходимо иметь

φ = ^Е1√2 ,

где Е₁ — целое число.

2. Обязательно должен быть учтен государственный стандарт предпочтительных чисел и рядов предпочтительных чисел. Ряды предпочтительных чисел построены в виде геометрических про­грессий, знаменатели которых должны удовлетворять требованию

φ = ^Е2√10 ,

где Е₂ — целое число.

Таким образом, стандартные значения знаменателя φ рядов частоты вращения могут быть найдены из условия φ = ^Е1√2 = ^Е2√10. Следовательно,

Е₁ == 3Е' и Е₂ =10Е', где Е' — произвольное целое число.

Для предусмотренных стандартом четырех значений Е₂ = 40; 20; 10 и 5, которым соответствуют Е'= Е₂/10 = 4; 2; 1 и 0,5 и Е₁ = ЗЕ' = 12; 6; 3 и 1,5, получают следующие значения φ:

φ₄₀ =⁴⁰√10= ¹²√2= 1,06; φ₂₀ =²⁰√10= ⁶√2= 1,12;

φ₁₀ =¹⁰√10= ³√2= 1,26; φ₅ =⁵√10= ^1,5√2= 1,58

Для практического применения указанных четырех значений оказалось недостаточно. Поэтому добавлены φ =^20/3√10= √2= 1,41; φ =^20/6√10= ¹√2= 2 и φ =⁴√10= ^1,2√2= 1,78.

Вследствие того, что знаменатель φ связан с числом 2, через определенное количество членов ряда каждое число увеличи­вается в 2 раза. Если, например, в ряде имеется число 2, то будут числа 4, 8, 16 и т. д. Этой закономерности не подчиняются ряды с φ = 1,58 и φ = 1,78.

В связи с тем, что φ связан с числом 10, каждое число ряда увеличивается через определенное количество членов ряда в 10 раз. Например, при наличии в ряде числа 2,8 встретятся также числа 28, 280, 2800 и т. д. Эта закономерность десятичного повторения чисел не распространяется на ряды с φ =1,41 и φ = 2.

Ниже приведены значения максимальной относительной потери скорости резания А_mах между двумя соседними частотами вра­щения для соответствующих значений φ = 1,06; 1,12; 1,26; 1,41; 1,58; 1,78; 2: А_тах =5; 10; 20; 30; 40; 45; 50 %.

А_mах =(v₂ — v _z-1)/v₂ = (n_z — n_z-1)/n_z = 1 - n_z-1/n_z=1 – n₁φ^z-2/(n₁ φ^z-1) =

=1 - 1/ φ = (φ — 1) φ

или

А_mах =[(φ – 1/φ] 100%

В табл. 1.2 приведены нормальные ряды частот вращения, при­меняемые в станкостроении.

У станков с возвратно-поступательным главным движением (строгальных, долбежных, протяжных и др.) вместо частоты вра­щения шпинделя определяют числа двойных ходов в минуту. Для этих станков используют те же нормализованные значения знаменателя φ и рядов чисел двойных ходов, что и для станков с главным вращательным движением. Станки с возвратно-посту­пательным главным движением можно разделить на две группы. Для первой группы характерно постоянство скоростей рабочего (v, м/мин) и вспомогательного (v₀, м/мин) ходов; обычно v₀ > v. Станки второй группы (с кривошипным и кулисным приводом) не обеспечивают постоянства скоростей v и v₀,

Если обозначить через L длину хода стола (салазок, ползуна), то для станков первой группы время одного двойного хода

Т = L/v + L/v₀ =L (v + v_o)/vv_o.

Отсюда число двойных ходов в минуту

п= 1/Т = 1/Lvv₀/(v + v ₀) = v ₀/L1/(1 + v₀ /v).

Предельные значения чисел двойных ходов определяют по формулам

_пmin= v_{0 min . 1} .

^L max 1+ v_{0 min}/ v _min

_пmax= v_{0 max . 1 .}

^{L min} 1+ v_{0 max}/ v _max

где v_max и v_mln — предельные скорости рабочего хода, м/мин; v_{0 max} и v_{0 min} — предельные скорости вспомогательного хода, м/мин; L_max и L_min — предельные длины хода стола (салазок, ползуна), м.

Предельные числа двойных ходов в минуту для станков второй группы могут быть подсчитаны по тем же формулам, если в них подставлять средние значения v и v₀. У продольно-строгальных станков скорость рабочего хода постоянна, поэтому для них целесообразно устанавливать геометрическую структуру ряда скоростей рабочего хода. У станков с кулисным кривошипным приводом постоянным является число двойных ходов, которое строится по геометрической прогрессии.

Значения подач в металлорежущих станках также обычно располагаются по геометрическому ряду. Значения знаменателя ряда подач и величины подач берут из действующей нормали станкостроения. Отношение максимальной подачи Smax к минимальной Smin называется диапазоном регулирования подач.

Примечания: 1. ОСТ распространяются на ряды частот вращения, подач, мощностей и других параметров станков. 2. Ряды частот вращения бо­лее 1000 и менее 1 получают умножением или делением табличных значений на 1000. 3. Ряды со знаменателями φ, заключенными в скобки, по возможности применять только для частот вращения и подач. 4. Допускается составление производных рядов из нормальных путем пропуска некоторых частот (например, ряд 132, 190, 265, 375, 530 и т. д.). 5. Частота вращения вала не должна отклоняться от табличных значений более чем на ±10 (φ — 1)%. Кроме того, в приводе асинхронного электродвигателя допускается смещение ряда частот вращения в сторону уменьшения до 5 % от частот ряда, подсчитанных по синхронной частоте вращения.