Аппаратурная линия сцинтилляционного спектрометра

Пик полного поглощения энергии (ППП).

Полное поглощение энергии первичного гамма-кванта происходит при фотоэффекте, многократном комптоновском рассеянии или образовании пар в глубине детектора с полным поглощением энергии фото- или комптон электронов, электрон-позитронных пар, аннигилляционных квантов и характеристического излучения материала детектора.

Пик характеристического излучения защиты. (ПХИ)

В чувствительный объем детектора возможно попадания и поглощения в нем вторичного излучения, образовавшегося при взаимодействии первичного излучения с материалами, окружающими детектор. При этом регистрация характеристического излучения окружающих материалов, возникающего при фотоэффекте на них первичного гамма-излучения – формируется пик характеристического излучения (ПХИ), соответствующий энергии

связи Е_к электрона на К-оболочке. С увеличением атомного номера Z материала увеличивается вероятность фотоэффекта на нем и увеличивается энергия характеристического излучения Е_к, что приводит к росту ПХИ и перемещение его в более высокоэнергетическую область спектра. Обычно большой атомный номер имеет материал фоновой защиты детектора – как правило, свинец (Е_к = 72 кэВ), так что в аппаратурном спектре обычно есть пик, соответствующий энергии 72 кэВ.

Пик обратного рассеяния (ПОР).

Этот пик образуется в результате попадания в чувствительный объем детектора и поглощения в нем гамма-квантов, испытавших рассеяние на большие углы (θ ≈ 180^о) в материалах, окружающих детектор.

Пик аннигилляционного излучения (ПАИ).

Образуется при регистрации детектором аннигилляционных гамма-квантов при образовании пар вне детектора, соответствует энергии 0,511 кэВ.

Пик двойного вылета и одиночного вылета (ПДВ и ПОВ).

П ри Eγ > 2mc² + E_A ( где E_A –энергия ядра отдачи), в детекторе может образоваться электрон-позитронная пара с кинетической энергией порядка Eγ – 2mc². Если пара образовалась не у поверхности детектора, то ее кинетическая энергия полностью поглощается, после чего происходит аннигиляций позитрона сообразованием двух гамма-квантов с энергией mc² каждый. Далее возможны следующие ситуации:

1) оба кванта вылетают из детектора. В спектре образуется пик, соответствующий поглощенной энергии порядка Eγ - 2mc², - так называемый пик двойного вылета (ПДВ);

2) один квант вылетает, другой теряет всю энергию в детекторе. Образуется пик соответствующий поглощенной энергии Eγ - mc² – пик одиночного поглощения (ПОВ).

Гамма-спектрометр

Гамма-спектрометр, в котором используется сцинтилляционный детектор состоит из кристалла и ФЭУ, на который подается высокое напряжение, предусилителя, смонтированного на последнем диноде ФЭУ, линейного усилителя и анализатора импульсов. Сигнал с линейного усилителя попадает на амплитудно-цифровой преобразователь (АЦП), установленный в компьютере, в котором сигналы записываются в виде амплитудных спектров. За набором спектра можно следить на мониторе компьютера. Форму импульсов с усилителя можно наблюдать на осциллографе.

Блок-схема гамма-спектрометра с полупроводниковым детектором отличается от сцинтилляционного только детектором. На рис. 2 приведена схема включения германиевого ППД.

Исследуемый диапазон амплитуд разбивается на n (например, 1024 или 4096) равных участков (каналов), каждому из которых присваивается порядковый номер. Амплитуда сигналов, поступающих на вход АЦП, измеряется, и в каждый канал попадают соответствующие ему импульсы с амплитудой v₁v₁, v₂v₂,… v_nv_n, которая зависит от поглощенной кристаллом энергии E₁Е₁, E₂Е₂,… E_nЕ_n. Число импульсов, аккумулированных в каждом канале за время измерения t, подсчитывается и в результате получается аппаратурный спектр. Он представляет собой дискретное распределение, по оси абсцисс которого отложены номера каналов (амплитуды сигналов, энергия Е_γ), а по оси ординат – число накопленных в каналах импульсов (рис. 3.1). В дальнейшем эта гистограмма аппроксимируется плавной кривой с использованием той или иной математической модели, например, функции Гаусса.

Калибровка спектрометра по энергии

Для того чтобы соотнести номера каналов значениям энергии γ-квантов, проводят калибровку спектрометра по энергии. С этой целью набирают спектры нескольких стандартных источников и в каждом спектре определяют номера каналов, отвечающие центрам пиков полного поглощения. Этим каналам присваивают соответствующие табличные значения Е_γ (или Е_Х) и проводят линейную аппроксимацию зависимости энергии от номера канала спектрометра n:

E_ = a +bn

Важной характеристикой детекторов, применяемых для спектрометрии излучений, является их относительное энергетическое (амплитудное) разрешение - отношение ширины фотопика на его полувысоте (W) к энергии кванта Е_γ, соответствующей этому пику. Чем меньше значение W/Е_γ, тем лучше разрешены линии аппаратурного спектра (см. рис. 3.1).

Ширина пика W отражает флуктуацию амплитуд сигналов на выходе детектора, обусловленную, главным образом, статистическим разбросом числа носителей заряда (n_e). Чем больше образуется носителей заряда, тем меньше (по закону Пуассона) относительное среднеквадратичное отклонение δ=1/(n_e)^½ и лучше амплитудное разрешение. Статистические колебания амплитуд выходного импульса сцинтилляционного детектора обусловлены флуктуациями весьма небольшого числа электронов, выбитых с фотокатода и приходящих на первый динод ФЭУ, а полупроводникового – большого числа пар электрон-вакансия. Например, при поглощении в кристалле NaI энергии Е_γ=600 кэВ на первый динод попадает менее 200 электронов, что дает ~7% разброс в величине выходного импульса. При поглощении γ-кванта такой же энергии в кристалле германия образуется ~ 20000 носителей заряда, что в конечном счете предопределяет значительно лучшее относительное энергетическое разрешение полупроводниковых детекторов (W/Е_γ=0,0030,009 в диапазоне 1000100 кэВ) по сравнению со сцинтилляционными (0,060,1).

Площадь пика полного поглощения энергии гамма-кванта.

В спектре исследуемого источника определяют положение (энергию E_,i) фотопиков и их площадь (интенсивность) - общее число импульсов, обусловленных процессом полного поглощения энергии γ-кванта E_,i и накопленных в единицу времени в каналах спектрометра, соответствующих этим пикам. Спектры нуклидов содержат, как правило, несколько пиков ППЭ и соответствующие этим пикам комптоновские континуумы, а также фоновую составляющую. Поэтому фотопик находится на «пьедестале», сформированном импульсами, в основном, комптоновских электронов, а также фона (см. рис. 3.1 и рис. 3.2). Для определения истинной площади пика ППЭ необходимо вычесть из общего числа импульсов, накопленных на рассматриваемом участке спектра (I_ƒ+b), ту их часть, которая образует «пьедестал» (I_b). Современные спектрометры имеют программное обеспечение, позволяющее найти границы пиков ППЭ и рассчитать их интенсивность. Вместе с тем, во многих случаях может быть полезна предварительная визуальная оценка истиной площади пика ППЭ, рекомендованная, например, в работе [4] (рис. 3.2). Пусть I_p - скорость счета в одном из m каналов непосредственно под пиком, I_bi и I_bj – скорости счета в одном из k каналов слева и справа от пика, соответственно; Предполагается, что распределение импульсов «пьедестала» не содержит каких-либо максимумов, замаскированных фотопиком. Тогда истинная площадь пика (I_ƒ) будет равна:

Длительность набора спектров определяется требуемой величиной дисперсии измеряемой площади пика ППЭ (σ²_Iƒ = I_ƒ+I_b[(m/2k)+1]). Время отдельного измерения можно рассчитать по уравнению (1.36), заменив, соответственно, скорости счета препарата (I_с) и фона (I_ф) на общую площадь пика (I_ƒ+b=I_ƒ+I_b) и площадь «пьедестала» под пиком (I_b).

Эффективность регистрации гамма-квантов по пику полного поглощения и определение абсолютной активности радионуклида.

Для практической γ-спектрометрии наибольший интерес представляет число зарегистрированных импульсов, обусловленных полным поглощением энергии Е_γ,i, или истинная площадь I_ƒ,i пика полного поглощения энергии этого кванта:

I_ƒ,i = φ_i ∙ ω_i ∙А = p_i ∙ ε_ƒ,i ∙ А,

где φ_i – коэффициент регистрации квантов Е_γ,i

(см. раздел 2.1); ω_i - доля квантов Е_γ,i, энергия которых полностью поглощена в кристалле детектора; p_i - выход квантов Е_γ,i на распад (поправка на схему распада); ε_ƒ,i – эффективность регистрации (по пику полного поглощения) квантов Е_γ,i в условиях данного измерения; I_ƒ,i – площадь пика ППЭ в имп/с; А – активность источника в Бк.

Таким образом, эффективность регистрации γ–квантов (по пику полного поглощения) ε_ƒ,i – отношение числа зарегистрированных детектором квантов, энергия которых Е_γ,i полностью поглощена в кристалле, к общему числу квантов данной энергии, испускаемых источником в единицу времени. Используя (3.5) и (2.2), можно записать

ε_ƒ,i = (I_ƒ,i / p_i ∙ А) = (φ_i∙ω_i / p_i) = η∙[ε_i∙k_i∙S_i∙q_i]∙ω_{i ,}

где η – геометрический коэффициент^(**), ε_i – эффективность детектора, k_i – коэффициент ослабления, S_i – коэффициент самоослабления, q_i – коэффициент обратного рассеяния, р – выход квантов. Эффективность ε_ƒ,i зависит от энергии γ–квантов, взаимного расположения источника и детектора, состава и размеров кристалла детектора, толщины измеряемого препарата и некоторых других факторов. Очевидно, что рассчитать значение ε_ƒ,i сложно. Поэтому для определения абсолютной активности А_х исследуемого препарата обычно используют «метод относительных измерений» (см. раздел 2.1). Например, если исследуемый источник и стандартный образец (эталон), содержащий тот же нуклид известной активности А_эт, измеряют в строго тождественных условиях, то искомая активность, согласно (2.6) и (3.5), будет равна:

А_х = (I_ƒ,x / I_ƒ,эт)∙ А_эт

Калибровка спектрометра по эффективности.

Если нет подходящих эталонов удельной активности, то эффективность регистрации γ-квантов изучаемого образца (ε_ƒ,х) определяют по калибровочной зависимости ε_ƒ от энергии Е_γ для заданных условий измерения (рис. 3.3). Для калибровки спектрометра набирают спектры нескольких эталонных источников

известной активности, излучающих γ-кванты в широком энергетическом диапазоне, вычисляют истинную площадь соответствующих им пиков ППЭ и, используя (3.6), - значения ε_ƒ для каждой энергии. Построенная зависимость позволяет определить ε_ƒ,х и, следовательно, искомую активность

А_х=I_ƒ,x∙[p_х∙ε_ƒ,х]⁻¹

Измерения исследуемых и эталонных образцов проводят в одинаковых условиях, соблюдая постоянство геометрического коэффициента η и используя близкие по форме, составу и плотности препараты. Например, калибровку по эффективности для точечных источников можно провести по спектрам образцовых стандартных гамма–спектрометрических источников (ОСГИ). Для калибровки используют также препараты, содержащие известное количество природного тория в равновесии с продуктами распада. Их спектры содержат целый ряд интенсивных пиков (см. табл. 3.1), активности дочерних нуклидов в таких препаратах равны известной активности материнских.

Учет фона.

Гамма-спектр измеряемого препарата всегда содержит фоновую составляющую, обусловленную излучением продуктов распада радона, которые присутствуют в атмосфере, а также радионуклидов, входящих в конструкционные и строительные материалы, космическим излучением, ложными импульсами (см. стр. 6). Если доля фоновых импульсов в спектре препарата невелика, то истинную площадь пиков ППЭ обычно определяют в предположении достаточно равномерного распределения импульсов «пьедестала», который к тому же лишь частично сформирован фоном. Фоновая компонента в спектрах препаратов низкой активности требует более тщательного учета, так как она всегда содержит «свои» максимумы, в частности, пики ППЭ излучения радионуклидов естественных радиоактивных семейств урана-радия и тория, а также пики ⁴⁰K, аннигиляционных квантов и другие. Эти фоновые максимумы и некоторые пики ППЭ в спектрах объектов исследования могут частично или полностью перекрываться. В этом случае в расчеты активности необходимо внести дополнительную поправку на площадь фонового фотопика:

где А – активность радионуклида, I_ƒ - площадь (за вычетом «пьедестала») пика полного поглощения энергии Е_γ в спектре препарата, I_ƒƒ - площадь пика ППЭ на участке спектра фона, соответствующего энергии Е_γ.

Спектр фона набирают, как правило, непосредственно перед проведением измерений препарата и обязательно в тех же условиях, что и спектр препарата. В частности, для того чтобы учесть поглощение фонового излучения в изучаемом образце, следует разместить на детекторе муляж – образец такой же массы и геометрии, но не содержащий измеряемых радионуклидов (холостой опыт). Программное обеспечение современных спектрометров позволяет учесть полученный спектр фона при расчете положения и интенсивности пиков спектра исследуемого препарата.