РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МАТИ» – РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ. К.Э.ЦИОЛКОВСКОГО

Кафедра «Механика материалов и конструкций»

«УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе

__________(Сухов С.В.) «___»_________2006 г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине «Сопротивление материалов» Направление (специальность) № 150300 - Прикладная механика Шифр учебного плана 5ф 150300.1ак Прикладная механика

Факультет № 5 «Прикладная математика, механика и информатика» Выпускающие кафедры: «Механика материалов и конструкций», «Механика и оптимизация процессов и конструкций»

Форма обучения: (очная) Количество часов по дисциплине: 296 Цикл дисциплин: (О)

Распределение времени студента по видам учебных занятий (часы аудиторных занятий/самостоятельная работа)

Москва 2006 г.

2

Рабочая учебная программа по дисциплине «Сопротивление материалов» составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и учебного плана по направлению (специальности)

5ф 150300.1ак Прикладная механика

Рабочая учебная программа рассмотрена на заседании кафедры «Механика материалов и конструкций»

Рабочая учебная программа рассмотрена методическим Советом факультета № 5 «Аэрокосмические конструкции и технологии» и признана соответствующей требованиям ГОС и учебного плана по направлению

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.

2

3

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

1.1.Целью преподавания курса является развитие у студентов понимания сущности явлений, возникающих в процессе деформирования материалов, получение студентами знаний в области расчетов на прочность, жесткость и устойчивость применительно к элементам технологического оборудования и авиаконструкций, а также методов исследования полей напряжений и деформаций, методов оценки надежности элементов конструкций летательных аппаратов по прочностному критерию.

1.2.В процессе изучения дисциплины студенты должны получить знания теории напряженного и деформированного состояния при простом и сложном сопротивлении, теории предельных состояний в связи с условиями нагружения

иналичием трещин, методов расчета статически определимых и статически неопределимых систем при статическом, ударном и циклическом нагружениях, вероятностных методов описания несущей способности элементов конструкций. Студенты должны уметь проводить измерения характеристик механических свойств конструкционных материалов, исследовать экспериментальными методами напряженные и деформированные состояния, рассчитывать на прочность, жесткость и устойчивость элементы технологического оборудования и авиаконструкций, оценивать ресурс элементов летательных аппаратов.

1.3.Для усвоения студентами сопротивления материалов необходимо предварительное изучение следующих разделов смежных дисциплин:

из курса высшей математики:

правила построения графика функций, понятия кривизны и радиуса кривизны, основные понятия и операции векторной алгебры, решение неоднородных систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера, основные правила дифференцирования и интегрирования, геометрическая интерпретация производной, методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 2-ого порядка, основы теории вероятности и математической статистики (не позднее 4 семестра);

из курса физики:

строение металлов и сплавов, элементы теории дислокаций, механизм упругих и пластических деформаций моно-и поликристаллов, закон Гука при растяжении и сдвиге, понятия о работе, мощности и энергии, закон сохранения энергии, законы Ньютона;

из курса теоретической механики:

условия равновесия, связи и их классификация, практика определения опорных реакций в том числе для плоских систем, приведение системы сил к главному вектору и главному моменту, силы инерции, принцип Даламбера, колебания, понятия о степенях свободы, свободные колебания, частота собственных колебаний, резонанс, удар, ударная сила.

3

4

2.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1.ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ. 4 СЕМЕСТР

Определение и задачи сопротивления материалов. Процесс познания законов сопротивления материалов. Роль отечественных ученых в развитии сопротивления материалов. Реальный объект и расчетная схема. Основные принципы сопротивления материалов. Внешние и внутренние силовые факторы. Классификация нагрузок. Определение внутренних силовых факторов методом сечений. Классификация видов нагружения по внутренним силовым факторам. Напряжения, деформации и перемещения в общем случае. Закон Гука. Общие принципы расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Пути повышения эксплуатационной надежности элементов конструкций и снижения их материалоемкости.

Л.3.1.1 с.12-27, Л.3.1.2 с. 8-20

2.1.2. Геометрические характеристики поперечных сечений бруса -2 часа.

Статические моменты. Моменты инерции сечений. Главные центральные оси. Радиусы инерции. Эллипс инерции. Моменты сопротивления сечений. Вычисление геометрических характеристик сложных сечений типа прессованных профилей, составных сечений, сечений крыла самолета.

Л.3.1.2 с. 42-57, Л.3.1.3 с. 48-55

2.1.3.Определение внутренних силовых факторов и построение их эпюр - 2 часа.

Опоры и опорные реакции. Определение внутренних силовых факторов при растяжении - сжатии, сдвиге, кручении. Построение эпюр продольных усилий и крутящих моментов. Внутренние силовые факторы при изгибе. Дифференциальные зависимости Д.И.Журавского между интенсивностью распределенной нагрузки, перерезывающей силой и изгибающим моментом, их геометрическая интерпретация. Построение эпюр внутренних силовых факторов при изгибе. Нагруженность силовых элементов летательных аппаратов.

Л.3.1.1 с.62-77, 96-104, 137-144 Л.3.1.3 с. 41-55 2.1.4.Растяжение-сжатие -2 часа.

4

5

Растяжение и сжатие прямого бруса. Напряжения в поперечных сечениях. Понятие об однородном напряженном состоянии. Концентрация напряжений. Коэффициент концентрации и градиент напряжений. Деформация и перемещения. Закон Гука. Потенциальная энергия деформации.

Л.3.1.1 с.34-39, Л.3.1.2 с. 21-30

2.1.5.Механические свойства материалов - 2 часа.

Опытное изучение свойств материалов при растяжении. Диаграммы деформирования. Характеристики механических свойств материалов. Механизм пластической деформации. Полосы скольжения. Закон разгрузки и повторного нагружения. Явление наклепа. Эффект Баушингера. Влияние температур и фактора времени на механические свойства материалов. Особенности деформирования неметаллических и композиционных материалов. Методы оценки механических свойств неметаллических материалов. Требования к характеристикам механических свойств конструкционных материалов, используемых в авиастроении.

Л.3.1.1 с.39-46, Л.3.1.2 с. 31-34

2.1.6.Расчеты на прочность и жесткость - 2 часа.

Предельные состояния. Критерии предельного состояния в зависимости от свойств материала, условий работы и назначения конструкции. Коэффициент запаса. Технико-экономические факторы, влияющие на величину коэффициента запаса. Допускаемые напряжения. Условие прочности. Принцип равнопрочности. Вероятностные подходы к расчету на прочность. Расчеты на жесткость.

Л.3.1.1 с.49-61, Л.3.1.2 с. 34-37, Л.3.1.3. с. 55-63

2.1.7.Расчет статически неопределимых систем при растяжении-сжатии - 2 часа.

Понятие о статически неопределимых системах. Связи необходимые и дополнительные. Конструкции летательных аппаратов повышенной живучести, степень статической неопределимости. Уравнения совместности деформаций. Расчеты на прочность статически неопределимых систем.

Л.3.1.1 с.61-64, Л.3.1.3. с. 65-67

2.1.8.Напряженное и деформированное состояние в точке - 4 часа.

Напряженное состояние в точке. Определение напряжений на площадке общего положения. Главные площадки и главные напряжения. Круги напряжений. Классификация типов напряженного состояния и их обзор. Деформированное состояние. Обобщенный закон Гука. Потенциальная энергия деформации в общем случае напряженного состояния. Энергия изменения объема и формы.

5

6

Л.3.1.1 с.84-101, Л.3.1.3. с. 92-99

2.1.9. Критерии пластичности и разрушения. Расчет на прочность при сложном напряженном состоянии - 4 часа.

Назначение гипотез о переходе материала в предельное состояние. Эквивалентные напряжения. Гипотеза наибольших касательных напряжений. Гипотеза энергии формоизменения. Гипотеза Мора для материалов с различными пределами текучести при растяжении и сжатии. Хрупкое и пластическое состояние при разрушении. Гипотеза наибольших нормальных напряжений и деформаций в случае хрупкого состояния материала. Теория прочности Мора. Обобщенная теория прочности А.Ф.Иоффе, Н.Н.Давиденкова и Я.Б.Фридмана.

Л.3.1.1 с.102-130, Л.3.1.2 с. 108-113

2.1.10. Сдвиг - 2 часа.

Напряжения при сдвиге. Анализ напряженного состояния. Закон парности касательных напряжений. Главные напряжения и главные площадки. Деформации. Закон Гука. Потенциальная энергия деформации. Расчеты на прочность. Расчет заклепочных и сварных соединений.

Л.3.1.1 с.144-156, Л.3.1.2 с. 75-79, Л.3.1.3. с. 65-69

2.1.11. Кручение - 4 часа.

Понятие о свободном и стесненном кручении. Роль русских и советских ученых в развитии теории кручения. Кручение бруса с круглым поперечным сечением. Основные гипотезы. Напряжения в поперечном сечении. Главные напряжения и главные площадки. Перемещения при кручении бруса с круглым поперечным сечением. Кручение бруса с прямоугольным поперечным сечением. Понятие о гидродинамической аналогии. Кручение тонкостенных брусьев коробчатого сечения. Кручение тонкостенных открытых и закрытых профилей, применительно к конструкциям ЛА. Концентрация напряжений при кручении. Потенциальная энергия деформации. Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям. Расчеты на жесткость. Расчеты экономичности при проектировании валов. Статически неопределимые системы при кручении.

Л.3.1.1 с.150-184, Л.3.1.3. с. 90-103

2.1.12.Изгиб - 6 часов.

Плоский поперечный изгиб. Работы русских и советских ученых в развитии теории изгиба. Основные гипотезы и определения. Нормальные и касательные напряжения. Формула Д.И.Журавского. Изгиб тонкостенных брусьев. Определение касательных напряжений при поперечном изгибе тонкостенных брусьев. Центр изгиба. Расчеты на прочность. Балки

6

7

переменного сечения. Вопросы экономичности при подборе сечений балок. Перемещения при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Граничные условия. Определение перемещений в простейших случаях. Потенциальная энергия деформации.

Л.3.1.1 с.189-220, Л.3.1.2 с. 105-123, Л.3.1.3. с. 140-163

5СЕМЕСТР

2.1.13.Расчеты за пределами упругости - 4 часа.

Понятия о расчетах по предельному состоянию. Схематизация диаграмм растяжения. Расчет статически неопределимых систем при растяжении по нагрузкам, исчерпывающим несущую способность. Разгрузка и остаточные нагрузки. Расчет на кручение и изгиб, по нагрузкам, исчерпывающим несущую способность. Разгрузка и остаточные напряжения.

Л.3.1.1 с.367-390

2.1.14. Сложное сопротивление - 6 час.

Силовые факторы при сложном сопротивлении. Принципы построения эпюр внутренних силовых факторов для плоских и пространственных систем. Косой изгиб. Определение напряжений. Нейтральная линия. Перемещения при косом изгибе. Внецентренное растяжение-сжатие. Изгиб с кручением. Общий случай сложного сопротивления. Расчеты на прочность. Нагруженность фюзеляжа, крыла и хвостового оперения самолета.

Л.3.1.2 с. 161-188, Л.3.1.3. с. 191-215

2.1.15. Потенциальная энергия деформации и общие методы определения перемещений - 4 часа.

Потенциальная энергия деформации при произвольном нагружении. Теорема о взаимности работ и перемещений. Теорема Кастилиано. Интеграл Мора для вычисления перемещений при произвольном нагружении брусьев. Способ Верещагина. Определение перемещений в пространственных системах.

Л.3.1.1 с.189-237, Л.3.1.2 с.166-189, Л.3.1.3. с. 251-263

2.1.16. Расчет статически неопределимых систем - 4 часа.

Расчет статистически неопределимых систем методом сил. Выбор основной системы. Эквивалентная система. Канонические уравнения метода сил. Использование свойств симметрии. Деформационная проверка. Определение перемещений в статически неопределимых системах с учетом изменения температуры. Расчет статически неопределимых систем при изгибе по нагрузкам, исчерпывающим несущую способность.

Л.3.1.1 с.238-256, Л.3.1.2 с.191-215, Л.3.1.3. с. 265-286

7

8

2.1.17. Расчеты на прочность и жесткость при динамическом действии нагрузок - 4 час.

Силы инерции и их учет при расчете конструкций. Использование принципа Даламбера. Расчет вращающегося бруса (типа лопасти) при его вращении относительно оси. Расчет вращающегося кольца. Расчет бруса при равноускоренном поступательном движении. Расчеты на прочность и жесткость при ударном действии нагрузок. Коэффициент динамичности. Вертикальный удар. Горизонтальный удар. Скручивающий удар. Влияние жесткости конструкции на коэффициент динамичности. Колебания упругих систем. Степени свободы. Свободные и вынужденные колебания систем с одной степенью свободы. Определение напряжений и перемещений. Явление резонанса. Параметрический резонанс и автоколебания. Флаттер. Критическое число оборотов вала.

Л.3.1.1 с.450-483, Л.3.1.2 с.245-280, Л.3.1.3. с. 342-360

2.1.18. Прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени - 4 часа.

Современные представления о прочности материалов при напряжениях, циклически изменяющихся во времени. Механизм усталостного разрушения. Характеристики циклического нагружения. Оценка сопротивления малоцикловой и многоцикловой усталости. Влияния масштабного фактора и концентрации напряжений. Понятие о теории подобия усталостного разрушения С.В. Серенсена, В.П. Когаева. Влияние чистоты поверхности, агрессивных сред, фреттинг-коррозии и асимметрии цикла на сопротивление усталости. Технологические методы упрочнения. Влияние температуры на сопротивление усталости. Основные принципы расчетов на прочность при циклическом нагружении. Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям. Коэффициент запаса при сложном сопротивлении, формулы С.В. Серенсена, Р.С. Киносошвили .

Л.3.1.1 с.486-540, Л.3.1.3. с. 361-375

2.1.19. Элементы механики разрушения - 2 часа.

Задачи механики разрушения. Вязкое и хрупкое разрушение. Условия распространения трещины. Коэффициент интенсивности напряжений. Напряженное и деформированное состояние в вершине трещины.

Л.3.1.1 с.566-587

2.1.20.Устойчивость равновесия деформируемых систем - 4 часа.

Понятие об устойчивости и критических нагрузках. Задача Эйлера. Зависимость критической силы от условия закрепления стержня. Потеря

8

9

устойчивости при напряжениях, превышающих предел пропорциональности. Продольно-поперечный изгиб. Расчеты на устойчивость.

Л.3.1.1 с.407-452, Л.3.1.2 с.251-289, Л.3.1.3. с. 290-311

2.1.21. Заключение - 2 часа.

Современные проблемы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость. Использование в конструкциях новых материалов и их особенности. Пути развития науки о прочности материалов и надежности элементов конструкции летательных аппаратов по критериям статической и циклической прочности.

Л.3.1.1 с.619-622, Л.3.1.2 с.246-248

2.2.ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

4СЕМЕСТР

2.2.1.Определение геометрических характеристик плоских сечений. Определение внутренних силовых факторов при растяжении, сжатии и кручении. Выдача задания на курсовую работу - 2 часа.

2.2.2.Определение внутренних силовых факторов при изгибе -2 часа.

2.2.3.Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии. Расчет статически неопределимых - 2 часа.

2.2.4.Анализ плоского и объемного напряженного состояния. Расчет на прочность при сложном напряженном состоянии - 2 часа.

2.2.5.Расчеты на прочность и жесткость брусьев с круглым поперечным сечением при кручении - 2 часа.

2.2.6.Расчеты на прочность и жесткость брусьев с прямоугольным

сечением и тонкостенных профилей при кручении - 2 часа.

2.2.7.Расчеты на прочность статически неопределимых систем при кручении - 2 часа.

2.2.8.Расчеты на прочность при изгибе - 2 часа.

2.2.9.Определение перемещений при изгибе -1 час.

5 СЕМЕСТР

2.2.10 . Расчеты на прочность за пределами упругости - 4 часа.

2.2.11.Определение внутренних силовых факторов при сложном сопротивлении и построение эпюр. Выдача задания на курсовую работу - 2 часа.

2.2.12.Расчеты на прочность при косом изгибе и внецентренном растяжении-сжатии - 4 часа.

2.2.13.Расчеты на прочность при изгибе с кручением - 2 часа.

2.2.14.Общий случай сложного сопротивления - 4 часа.

9

10

2.2.15.Определение перемещений методом Мора. Способ Верещагина -4

час.

2.2.16.Расчет статически неопределимых систем - 4 час.

2.2.17.Расчеты упругих систем с учетом сил инерции и при ударном действии нагрузок - 4 часа.

2.2.18.Расчеты на колебания и усталость - 4 часа.

2.2.19.Расчеты на устойчивость - 2 часа.

2.3. ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

4СЕМЕСТР

2.3.1.Испытание образцов на растяжение и сжатие - 4 часа.

2.3.2.Определение характеристик упругости изотропных материалов - 4

часа.

2.3.3.Испытания на кручение круглого бруса - 4 часа.

2.3.4.Испытания на плоский поперечный изгиб - 4 часа.

2.3.5.Защита лабораторных работ - 1 час.

5СЕМЕСТР

2.3.6.Исследование напряженного состояния при изгибе с кручением - 4

часа.

2.3.7.Испытания на устойчивость - 2 часа.

2.3.8.Определение ударной вязкости - 2 часа.

2.3.9.Испытание консольной балки на колебания - 4 часа.

2.3.10.Определение характеристик сопротивления усталости - 4 часа.

2.3.11.Защита лабораторных работ - 1 час.

2.4 СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

4 СЕМЕСТР

Тема курсовой работы: Расчеты на прочность при простейших видах деформации. Выдача задания - 1 неделя. Защита задания – 16 неделя.

Цель курсовой работы: получение студентами устойчивых навыков расчетов на прочность и жесткость элементов конструкций, работающих в условиях простой деформации. Основные задачи включают изучение методов расчетов стержневых конструкций при растяжении и сжатии, проектирование валов при кручении и подбор сечений балок при изгибе.

Объем: пояснительная записка к расчету на прочность - не менее 15 стр. рукописного текста. Графическая часть включает в себя эпюры внутренних

10