4. Факторный анализ

Факторный анализ – комплекс аналитических методов, позволяющих выявить скрытые (латентные) признаки, а также причины их возникновения и внутренние закономерности их взаимосвязи.

Факторный анализ направлен на преобразование исходного набора признаков в более простую и содержательную форму. Центральная задача метода – переход от совокупности непосредственно измеряемых признаков изучаемого явления к комплексным обобщенным факторам, за которыми стоят комбинации исходных признаков, выделяемых на основе их внутренних закономерностей, отражающих структуру исследуемой области явлений.

Согласно точке зрения одного из создателей факторного анализа (Л. Терстона) этот метод применяется для конденсирования тестовых оценок, сведения их к относительно малому числу независимых переменных и для выделения факторов, необходимых для описания индивидуальных различий тестовых результатов. Поэтому факторный анализ представляет собой не только метод статистической обработки исходных данных для их обобщений, но и широкий научный метод подтверждения гипотез относительно природы процессов, присущих самому измеряемому свойству.

Исходной информацией для проведения факторного анализа является корреляционная матрица, или матрица интеркорреляций показателей тестов. В некоторых моделях факторного анализа матрица может включать и другие характеристики связей и сопряженности между изучаемыми признаками (например, кластерные отношения, расстояния в семантическом пространстве и т. д.). Выделенные путем анализа интеркорреляций или других характеристик связи обобщенные факторы первого порядка могут быть представлены в виде новой матрицы, отражающей корреляции между факторами. На основе таких матриц могут определяться факторы более высокого порядка.

В истории психологии факторный анализ связан с решением ряда теоретических задач. Сначала он воспринимался как один из основных подходов к раскрытию содержания психологических свойств. Так, Ч. Спирменом (1931) на основе анализа корреляций между результатами различных тестов была выдвинута идея единого генерального фактора (фактор G), лежащего в основе успешности выполнения любых тестов, связанных с измерением интеллектуальных свойств. Им же в 1927 г. была разработана математически обоснованная методика факторного анализа, теоретической основой которой послужила однофакторная теория, исходящая из того, что в основе матрицы интеркорреляций лежат один общий и столько единичных факторов, сколько было использовано тестов. Л. Терстоном (1931) разработан мультифакторный анализ оценки многих коррелирующих между собой (облических) и относительно независимых (ортогональных) факторов, объясняющий мультифакторную концепцию интеллекта. После работ Л. Терстона начался период активной разработки различных математических моделей факторного анализа. В настоящее время методы факторного анализа составляют сложную специальную область математической статистики. В психологической диагностике факторный анализ широко используется как для решения исследовательских задач, так и при конструировании психодиагностических методик (например, опросник «Шестнадцать личностных факторов»).