- •Министерство образования и науки
- •Радиотехнические цепи и сигналы Методические указания к лабораторным работам № 1– 4
- •210400 «Радиоэлектронные устройства»
- •210400 «Радиотехника»
- •Общие требования при прохождении лабораторного практикума
- •Домашняя подготовка
- •Лабораторное занятие
- •Составление и защита отчета
- •Лабораторная работа № 1 спектральное представление периодических колебаний
- •1 Цель работы
- •2 Теоретические основы спектрального представления периодических колебаний
- •Частным случаем представления (1.2) является тригонометрический ряд Фурье:
- •3 Описание лабораторной установки
- •5 Экспериментальная часть
- •6 Содержание отчёта
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 дискретизация и восстановление непрерывных сигналов
- •1 Цель работы
- •2 Теоретические основы дискретизации сигналов
- •3 Описание лабораторной установки
- •4 Домашняя подготовка к лабораторной работе
- •5 Экспериментальная часть
- •6 Содержание отчёта
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 модуляцИя гармонического колебания
- •1 Цель работы
- •2 Теоретические основы анализа модулированных колебаний
- •3 Описание лабораторной установки
- •5 Экспериментальная часть
- •6 Содержание отчёта
- •7 Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №4 исследование функций автокорреляции случайных процессов
- •Цели работы
- •Некоторые сведения из теории случайных
- •Характеристика лабораторной установки
- •Подготовка к лабораторной работе
- •5 Лабораторное задание
- •Требования к отчёту
- •Контрольные вопросы
- •Варианты сигналов для выполнения лабораторных работ № 1, 2 и 3
- •Параметры модулирующих колебаний
- •Управление генератором псевдослучайных сигналов
Характеристика лабораторной установки
Лабораторная работа выполняется с использованием пакета Simulink системы моделирования MATLAB. В основу построения модели лабораторной установки положен принцип замены вычисления среднего по множеству усреднением по времени, справедливый для стационарных случайных процессов, обладающих эргодическим свойством [1-3]. Упрощённая схема лабораторной установки представлена на рисунке 3, а блок-схема её модели – на рисунке 4.
Рисунок 3 – Упрощенная функциональная схема выполнения
лабораторной работы № 4
Генератор шума (ГШ) формирует случайный широкополосный процесс, математической моделью которого является белый шум – случайный процесс с постоянной спектральной плотностью мощности. Подключая с помощью перемычек исследуемые цепи, можно сформировать описанные выше процессы , и , которые поступают на часть схемы, обведённую пунктиром, являющуюся коррелометром – измерителем коэффициента корреляции. Коррелометр представляет собой комбинацию схемы управляемой задержки, перемножителя и фильтра нижних частот, выполняющего роль интегратора по времени. Таким образом, на выходе коррелометра в конце времени усреднения формируется напряжение, приблизительно пропорциональное значению функции корреляции в точке, соответствующей времени задержки одному из процессов, поступающих на перемножитель:
, (17)
где – напряжение на выходе коррелометра при подаче на вход процесса ,
– время усреднения, в первом приближении равное величине, обратной полосе ФНЧ,
– время задержки, установленное положением переключателей цепи задержки,
– постоянный коэффициент, значение которого определяется значениями коэффициентов передачи усилителей и схемы перемножтеля.
В связи с тем, что на выходе перемножителя возможно присутствие постоянной составляющей напряжения, наличие которой эквивалентно наличию математического ожидания в процессе , то вычисление значений нормированной функции корреляции в момент задержки целесообразно выполнять по формуле
(18)
где – напряжение на выходе коррелометра при конкретном значении ; – напряжение на выходе коррелометра при максимальной задержке ; – напряжение на выходе коррелометра при .
Структурная схема Simulink-модели, соответствующая реальной установке, изображённой на рисунке 3, приведена на рисунке 4. Здесь гауссов белый шум с генератора Gaussian Noise Generator (или равномерный белый шум с генератора Uniform Noise Generator) сразу подаётся на входы всех трёх исследуемых цепей, а к коррелометру (блок Correlometer) выходы цепей подключаются через управляемый переключатель (блок Multiport Switch). Время задержки задаётся как единственный параметр коррелометра и меняется от 0 до 10*RC мкс. Поскольку постоянная времени выбрана равной 1 секунде (RC = 1 с), то в модели максимальная задержка практически для всех цепей лежит за пределами времени корреляции каждого из процессов.
Рисунок 4 – Блок-схема модели для исследования статистических
характеристик случайных процессов
Между реальной установкой и её Simulink-моделью имеются несущественные отличия:
ко входу всех цепей помимо источника гауссового белого шума можно подключать источник равномерного белого шума;
вместо перемычек и сумматора подключение той или другой цепи к коррелометру проводится с помощью блока N cepi, который управляет блоком Multiport Switch;
характеристики обоих RC-цепей имеют нормированные постоянные времени, приведённые к 1 секунде, частота RLC-цепи (см. формулу (4.16)) равна с;
максимальное время усреднения в коррелометре составляет 500 с, шумовые отсчёты поступают через каждые 0,01 с;
процесс на выходе коррелометра регистрируется тремя способами: цифровым индикатором, осциллографом и в виде массива отсчётов в рабочем пространстве системы MATLAB.