12.3 Rc генераторы с нулевой фазосдвигающей цепочкой

Для создания RC-генераторов часто применяют RC-цепочку (последовательно-параллельного типа) с нулевым фазовым сдвигом на частоте квазирезонанса. Такая цепочка имеет относительно высокий коэффициент передачи , что требует меньших коэффициентов усиления усилителя для возбуждения. Схема такой цепочки приведена на рис.12.8.

Рисунок 12.7 — RC-генератор с двойным T-образным мостом на ОУПТ

Рисунок 12.8 — RC цепочка с нулевым фазовым сдвигом

Определим коэффициент передачи цепочки :

Установим модуль коэффициента передачи и фазовый сдвиг, который обеспечивает RC-цепочка. На частоте квазирезонанса , откуда определим частоту квазирезонанса цепочки и коэффициент передачи  на частоте квазирезонанса:

Наиболее часто на практике применяются цепочки, у которых . Тогда для них:

Сделав соответствующие преобразования можно доказать, что цепочка обладает избирательными свойствами:

При работе в близи частоты квазирезонанса АЧХ и ФЧХ цепочки можно представить в виде:

АЧХ и ФЧХ RC цепочки с фазовым сдвигом 0 на частоте квазирезонанса приведены на рис.12.9. Векторная диаграмма RC цепочки с нулевым фазовым сдвигом приведена на рис.12.10. Задавшись вектором выходного напряжения , устанавливаем направление токов через резистор и конденсатор , сумма которых определяет ток через R₁ и C₁ цепочки. Построим веторы напряжений и конденсатор , и, просуммировав их с , получим вектор выходного напряжения . Из диаграммы следует, что и в фазе и составляет .

Рисунок 12.9 — АЧХ и ФЧХ цепочки

Поскольку для выполнения условия баланса амплитуд, при использовании этой цепочки, коэффициент усиления должен быть больше трех (фазовый сдвиг равный нулю), то часто используют усилители, охваченные положительной и дополнительно отрицательной обратной связью. Структурная схема такого генератора приведена на рис.12.11.

Рисунок 12.10 — Векторная диаграмма RC цепочки с нулевым фазовым сдвигом

Рисунок 12.11 — Структурная схема генератора

ООС обеспечивает стабильность коэффициента передачи и его требуемое значение , а ПОС аозбуждение генератора на частоте, близкой к частоте квазирезонанса цепочки. Принципиальная схема генератора с нулевой RC цепочкой приведена на рис. 12.12.

Рисунок 12.12 — Схема генератора с нулевой RC цепочкой

Коэффициент усиления усилителя по неинвертирующему входу:

Он должен быть больше трех для обеспечения фозбуждения генератора (например, 3,4). Тогда должен быть 2,4.

При условии ООС коэффициент усиления по неинвертирующему входу:

Отсюда следует, что на частоте квазирезонанса коэффициент усиления усилителя, охваченного ПОС, может меняться от (при ) до при

Глубокая ООС обеспечивает высокую устойчивость усилителя. В результате этого полоса пропускания такого усилителя может достигать нескольких Гц, что очень важно при работе на низких частотах. Единственное требование при построении таких систем — точный подбор элементов, поскольку нестабильность добротности равна точности подбора элементов RC-цепи.

При выполнении баланса амплитуд усилитель превращается в RC-генератор, форма напряжения в которого зависит от величины . При , близких к единице, получим синусоидальную форму выходного напряжения. При значениях больше единицы при выполнении условия баланса амплитуд в установившемя режиме за счет отсечки усилителя получаем несинусоидальный сигнал. Поэтому рекомендуемый запас по возбуждению в RC генераторе (10–15)%.

Из условий возбуждения можно установить связь между факторами положительной и отрицательной обратных связей:

если , то

12.4 RC-генераторы повышенной стабильности

При построении генераторов для измерительных систем, приборов и устройств необходимо стабилизировать выходное напряжение генератора, чтобы при изменении нагрузки, внешних дестабилизирующих факторов (температуры и др.) стабильность выходного напряжения генераторов соответствовала заданным требованиям.

При построении таких генераторов часто используют RC генераторы с мостом Вина на базе цепочки с инерционно-нелинейными элементами. В качестве таких элементов используют лампы накаливания или термисторы. Схема такой цепочки с лампой накаливания имеет вид, представленный на рис.12.13.

Рисунок 12.13 — Цепочка с инерционно-нелинейным элементом

Вольт-амперная характеристика лампы накаливания для эффективных (действующих) напряжений и токов и значения сопротивления лампы (R_Л) в зависимости от U_ЭФ (после окончания переходных процессов, вызванных постоянной времени лампы ) приведены на рис. 12.14. Лампа накаливания является нелинейным элементом для действующих значений напряжений и токов, в то же время для мгновенных высокочастотных напряжений, на которых работает генератор, она является линейным элементом, так как период колебаний генератора . Следовательно, за перидод колебаний лампа не успевает так быстро изменять свое сопротивление в силу ее инерционных свойств. Постоянные времени лампы и термисторов, используемых в RC генераторах порядка десятых долей секунды.

Рисунок 12.14 — ВАХ лампы накаливания и зависимость ее сопротивления от напряжения

Определим фактор отрицательной обратной связи, обусловленный цепочкой с инерционно-нелинейным элементом:

если , то , причем .

В начале возбуждения выходное напряжение генератора мало, соответственно фактор ОС будет очень мал, так как мало, а коэффициент усиления усилителя — большой. По мере возрастания генератора будет увеличиваться и уменьшаться коэффициент усиления усилителя, охваченного ООС. Это будет способствовать установлению баланса амплитуд при определенном установившемя эффективном напряжении генератора (см. рис.12.17), которое подключается ко входу цепочки с инерционно-нелинейным элементом. Это же выходное напряжение подключено и к RC цепочке с нулевым фазовым сдвигом, являющейся звеном положительной обратной связи генератора. Обе цепочки, первая из которых является звеном ПОС, вторая — звеном ООС, образуют мост Вина (см. рис.12.15). Выходное напряжение моста ( ) подключают ко входу усилителя, а выходное напряжение усилителя — ко входу моста ( ) (Рис.12.15). Для того чтобы не грузить цепочку и не ухудшать ее частотных свойств используют усилители на полевых транзисторах или другие с высоким входным сопротивлением.

Рисунок 12.15 — Мост Вина

Принципиальная схема высокостабильного RC-генератора с мостом Вина приведена на рис.12.16. Баланс фаз обеспечивается нулевым фазовым сдвигом усилителя, поэтому в нем использованы два каскада по схеме включения с общим истоком. Отрицательная обратная связь с использованием лампы накаливания обеспечивается включением ее в исток первого усилительного каскада. Для обеспечения баланса амплитуд ввиду большого коэффициента усиления усилителя (несколько сотен) , поэтому в установившемя режиме .

Выходное напряжение генератора при включении (баланс амплитуд выполняется с запасом) и в установившемся режиме приведены на рис.12.17. Схема поддерживает постоянным эффективное выходное напряжение генератора при изменении внешних дестабилизирующих авторов и нагрузки на генератор. Так, например, при увеличении нагрузки на генератор уменьшается выходное напряжение, вследствие этого уменьшается сопротивление инерционно-нелинейного элемента (лампа накаливания), уменьшается звена ООС, возрастает коэффициент усиления усилителя , что влечет за собой увеличение выходного напряжения, следовательно, происходит стабилизация выходного напряжения генератора. Аналогичные процессы стабилизации происходят при уменьшении нагрузки, изменении температуры окружающей среды, напряжения питания и других внешних дестабилизируючих факторов.

Рисунок 12.16 — Схема RC-генератора с мостом Вина

Рисунок 12.17 — Выходное напряжение генератора

194