11 Влияние обратной связи на входное и выходное сопротивления усилителя

На величину выходного сопротивления усилителей влияет способ подключения звена ОС к выходу усилителя. Рассмотрим отдельно влияние ОС по напряжению (параллельной) и току (последовательной).

Обратная связь по напряжению.

В случае если усилитель не охвачен ОС, его можно представить моделью приведенной на рис. 8.5.

Рисунок 8.5 — Модель усилителя без ОС

В этом случае напряжение U₃₄ определяется следующим выражением:

Если усилитель охвачен ОС, по структуре показанной на рис. 6.1, то напряжение будет определяться следующим образом:

.

В этом случае напряжение уже не будет равно входному напряжению, и определится суммой входного напряжения и напряжения на выходе звена ОС.

.

Исходя из схемы, приведенной на рис. 8.5, ток нагрузки можно найти из выражения:

. (8.1)

Подставив в выражение (8.1), формулу для определения усилителя охваченного ОС и сделав некоторые преобразования, получим:

. (8.2)

С учетом выражения (8.2) можно синтезировать модель усилителя охваченного ОС по напряжению (см. рис. 8.6).

Рисунок 8.6 — Модель усилителя охваченного ОС по напряжению

Исходя из выражения (6.2), первое слагаемое знаменателя представляет собой выходное сопротивление усилителя охваченного положительной ОС по напряжению:

.

Для отрицательной ОС по напряжению соответственно получим:

. (8.3)

Следовательно, отрицательная ОС уменьшает выходное сопротивление усилителя в фактор ОС раз. Наглядно влияние ОС на выходное сопротивление усилителя, можно показать на нагрузочных характеристиках (см. рис. 8.7). Отрицательная обратная связь по напряжению обуславливает более жесткую нагрузочную характеристику усилителя, приближая его к источнику Э.Д.С.

Рисунок 8.7 — Нагрузочные характеристики усилителя, демонстрирующие влияние ОС по напряжению на его выходное сопротивление

Обратная связь по току.

Для рассмотрения это варианта воспользуемся схемой приведенной на рис. 8.2. С учетом этого, модель усилителя с разомкнутой ОС будет иметь вид, приведенный на рис. 8.8.

Рисунок 8.8 — Модель усилителя, при разомкнутой ОС по току (без ОС)

Для оценки выходного сопротивления проведем анализ аналогично предыдущему варианту. Напряжение на выходе звена ОС определится выражением:

.

Исходя из этого, напряжение будет равно:

.

Соответственно, получим выражения для тока нагрузки усилителя без ОС:

,

т.к. .

Для усилителя охваченного ОС, получим аналогично:

,

где .

Исходя из полученного выражения, по аналогии с предыдущим случаем, первое и второе слагаемое знаменателя представляют собой выходное сопротивление усилителя:

.

Для отрицательной ОС по току получим:

. (8.4)

Следовательно, отрицательная ОС по току увеличивает выходное сопротивление усилителя. Интерпретация этой ОС нагрузочной характеристикой представлена на рис. 8.9. Отрицательная ОС по току обуславливает более мягкую нагрузочную характеристику, приближая его выходную цепь к источнику тока.

Рисунок 8.9 — Нагрузочные характеристики, демонстрирующие влияние ОС по току на выходное сопротивление усилителя

Выводы: Отрицательная ОС по напряжению (параллельная) уменьшает выходное сопротивление усилителя, приближая его к источнику Э.Д.С., а отрицательная ОС по току (последовательная) — увеличивает выходное сопротивление усилителя, приближая его к источнику тока.

Рассмотрим влияние ОС на входное сопротивление усилителя. В этом случае определяющим фактором является способ подключения звена ОС ко входу усилителя. Рассмотрим отдельно каждый из вариантов.

ОС со сложением напряжений.

Для определения этого влияния воспользуемся схемой приведенной на рис. 8.1. Для этой структуры можно записать:

.

Напряжение на выходе звена ОС:

Следовательно, напряжение можно представить в виде:

= + = (1+k_).

Входной ток усилителя одинаков для усилителя с обратной связью и без неё:

.

Подставив значение , получим:

.

Из последнего выражения определим R_Вх для положительной ОС:

.

Для отрицательной ОС входное сопротивление определится выражением:

. (8.5)

Следовательно, отрицательная ОС со сложением напряжений увеличивает входное сопротивление усилителя и упрощает вопросы согласования его входного сопротивления с внутренним сопротивлением источника входного сигнала.

ОС со сложением токов.

Для оценки этого влияния воспользуемся схемой приведенной на рис. 8.10.

Рисунок 8.10 — Структурная схема усилителя с ОС по напряжению со сложением токов

Для данной схемы, напряжение , определяется следующим выражением:

.

Токи и можно представить в виде:

;

.

По первому закону Кирхгофа входной ток определится следующим выражением:

.

Из полученного выражения определим входное сопротивление усилителя, охваченного положительной ОС:

.

Соответственно для отрицательной ОС получим:

. (8.6)

Проанализировав, это выражение, можно сделать вывод, что отрицательная ОС со сложением токов уменьшает входное сопротивление усилителя, ухудшая условия согласования по напряжению каскада с источником входного сигнала.

Исходя из вышеизложенного, следует, что наилучшим вариантом являются схемы усилительных каскадов с отрицательной ОС по напряжению и со сложением напряжений, так как они обеспечивают самые высокие входные и самые низкие выходные сопротивления, что существенно упрощает их согласование по напряжению в многокаскадных усилителях.