
- •Основы теории информации
- •Логические элементы и основные понятия Булевой алгебры.
- •Интерфейс пользователя и основные приемы работы.
- •Логические элементы.
- •Построение логической схемы по таблице истинности.
- •Дополнительные логические элементы
- •Создание шин.
- •4)Если необходимо разветвить шину, повторяем действия по п.1-3.
- •Порядок выполнения работы.
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный горный университет
Методические указания к лабораторной работе
По дисциплине: Информационные технологии.
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: Построение в программном пакете Logic Works логических элементов и схем с использованием основных булевых элементов “И”, “ИЛИ” и “НЕ”.
Составил |
|
|
|
ассистент |
|
Котелева Н.И. |
Санкт-Петербург
2012 год.
Цель работы
Цель работы – научиться применять Программный пакет Logic Works для реализации логической диаграммы по булевой функции от нескольких переменных, заданной в виде таблицы истинности.
Основы теории информации
Теория информации – раздел математики, исследующий процесс хранения, преобразования и передачи информации.
Теория информации изучает количественные закономерности, связанные с получением, передачей, обработкой и хранением сведений. Эти сведения (информация) представляются в форме сообщений, которые для передачи по соответствующему адресу должны быть преобразованы в последовательность сигналов, характеризуемых теми или иными признаками.
Какую бы информацию компьютер ни воспринимал, ни обрабатывал и ни выводил, он всегда превращает ее в так называемую бинарную или двоичную информацию. Она представляется всего двумя уровнями некоего сигнала - условным наличием его или отсутствием. Их называют логическая единица и нуль (1 и 0), ДА и НЕТ, True и False и т.д. Единица двоичной информации получила название бит. Два бита дают уже 4 разряда информации (22), а 8 - 256 (28).
Бит это единица двоичной информации с логическими значениями «ДА» и «НЕТ». А вот байт – восемь бит – единица информации, имеющая 28=256 значений от 0 до 255. Впрочем, биты и байты довольно малые по объему единицы информации. Поэтому широко применяются и другие единицы информации: килобит (кбит, или 1024 бит), килобайт (кбайт, или 1024 байт), мегабит (Мбит, 1024 кбит), мегабайт (Мбайт, 1024 кбайт) и т.д.
Логические элементы и основные понятия Булевой алгебры.
Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме (последовательности сигналов высокого — «1» и низкого — «0» уровней в двоичной логике, последовательность "0", "1" и "2" в троичной логике, последовательности "0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8"и "9" в десятичной логике). Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др.
С развитием электротехники от механических логических элементов перешли к электромеханическим логическим элементам (на электромагнитных реле), а затем к электронным логическим элементам на электронных лампах, позже - на транзисторах. После доказательства в 1946 г. теоремы Джона фон Неймана о экономичности показательных позиционных систем счисления стало известно о преимуществах двоичной и троичной систем счисления по сравнению с десятичной системой счисления. От десятичных логических элементов перешли к двоичным логическим элементам. Двоичность и троичность позволяет значительно сократить количество операций и элементов, выполняющих эту обработку, по сравнению с десятичными логическими элементами.
Логические элементы выполняют логическую функцию (операцию) с входными сигналами (операндами, данными).
Логические операции (булева функция) своё теоретическое обоснование получили в алгебре логики (Булевой алгебры). Наиболее известными операциями булевой алгебры являются: конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание. В таблице 1 и на рисунке 1 представлены обозначения операций Булевой алгебры в различных отраслях применения, а также пояснения некоторых операций.
Табл.1. Обозначения основных операций Булевой алгебры в различных областях применения.
Название |
конъюнкция логическое И |
дизъюнкция логическое ИЛИ |
отрицание, инверсия логическое НЕ |
сложение по модулю 2 исключающее ИЛИ |
Область применения обозначений |
||||
Булева алгебра |
x • y |
x + y |
|
x
|
Булева алгебра |
x y |
x
|
|
x y |
Булева алгебра |
x
|
x y |
|
x Ф y |
Логика |
x & y |
x V y |
┐x |
|
Теория множеств |
x
пересечение |
x
объединение |
дополнение до 1 |
|
Языки программирования |
x AND y |
x OR y |
NOT x |
x XOR y |
Язык Си (логические) |
x && y |
x || y |
!x |
|
Язык Си (поразрядные) |
x & y |
x | y |
-x (обратный код) |
x - y |
Рис. 1 Иллюстрация основных логических утверждений.
На сегодняшний день существует несколько стандартов изображения логических элементов булевых схем. На рис.4 представлены стандарты DIN/IEC 113-7, DIN/IEC 617-12 и стандарт США для обозначения логических элементов на схемах.
Рис.4Стандарты обозначения логических элементов на схемах.