14. Примеры для самостоятельного решения
14.1. Решить системы линейных уравнений
1)
; 2)
; 3)
4)
;
Ответ:
5)
;
Ответ:
6)
;
Ответ:
7)
;
Ответ:
8)
;
Ответ:
9)
;
Ответ: Решений нет
10)
;
Ответ:
11)
;
Ответ:
12)
;
Ответ:
14.2. Проверить с помощью определителя линейную зависимость следующих систем столбцов
1)
=
,
=
,
=
2)
=
,
=
,
=
14.3. Решить матричное уравнение
=
15. Приложение
15.1. Вывод формул Крамера для СЛУ с тремя переменными
=
Пусть
,
где:
=
,
тогда
=
=
=
;
=
;
=
=
;
=
;
=
=
;
=
;
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
,
где:
=
=
=
=
,
где:
=
=
=
=
,
где:
=
Литература
1. Д.В. Беклемишев. ”Курс аналитической геометрии и линейной алгебры”, М., Наука, 1998.
2. Л.А. Беклемишева, А.Ю. Петрович, И.А. Чубаров. ”Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре”, М., Наука, 1987.
3. Я.С. Бугров, С.М. Никольский. ”Элементы линейной алгебры и
аналитической геометрии”, М., "Наука", 1980.
4. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. “Высшая математика в упражнениях и задачах ”, М., Высшая школа, 1986, ч.1.
5. Сборник задач по курсу высшей математики. Под ред. Г.И. Кручковича, М., Высшая школа, 1973.