Пятно Пуассона

Пусть имеется диск, перекрывающий 1-ю и половину второй зоны Френеля. Тогда на зонной диаграмме будет:

Амплитуда в т. Р от всех остальных зон А_ост= А_∞ - А_1,5 ≠ 0 , т.е.

в области геометрической тени интенсивность света I≠0. Пуассон счел этот вывод абсурдным, однако Араго экспериментально подтвердил его , добавив аргумент в пользу волновой теории света.

Зонная пластинка

Если в преграде закрыть только четные (или нечетные) зоны Френеля, то векторы открытых зон усилят друг друга и в сумме дадут вектор , многократно превышающий или .

Зонная пластинка – система, позволяющая избирательно открывать зоны Френеля.

• Зонная пластинка с числом открытых зон m создает в т. Р интенсивность в m ² раз большую, чем одна первая зона Френеля (т.е. подобна собирающей линзе).

• Интенсивность света в т. Р можно увеличить еще в 4 раза, если открыть все закрытые зоны, при этом изменив фазу волны в них на противоположную (путем нанесения в соответствующие зоны тонкой пленки лака).

• Дифракционная картина зонной пластинки представляет собой чередование светлых и темных концентрических колец. Она зависит от числа открытых зон m.

Дифракция от прямолинейного края полуплоскости

П усть на полуплоскость N с ровным краем,

параллельную экрану Э, нормально падает плоская монохроматическая световая волна. Картина содержит светлые и темные полосы, параллельные краю полуплоскости. Определим амплитуду колебаний в т. Р_о. Разобьем волновую поверхность S на узкие полоски одинаковой ширины, параллельные краю преграды.

Тогда векторная диаграмма будет:

При этом с ростом i амплитуда уменьшается, а отставание по фазе нарастает, т.е. линия - ломаная спираль. Чем шире поверх-ность S, тем сильнее закручивается спираль.

С пираль Корню

Для бесконечной полуплоскости при стремлении ширины элементарной полоски к нулю ломаная спираль превращается в плавную и состоит из двух ветвей, закручивающихся вокруг фокусов F1 и F2. Левая половина спирали Корню описывает действие левой полуплоскости (если она открыта), правая - правой.

Для т. P₀ и открытой правой (закрытой левой) полу-плоскости амплитуда будет описываться вектором , если открыты обе полуплоскости – то вектором . Каждая точка спирали Корню соответствует значению некоторого параметра s, отсчитываемого вдоль спирали, причем s = х , где

λ - длина волны, -расстояние от волновой поверхности до экрана, х- координата, отсчитанная от точки С к точке D. По s можно вычислить , например, расстояние на экране между двумя максимумами и пр.

• s пропорционален длине дуги спирали, отсчитанной от т.О. Например, для т. Р_o при закрытой левой полуплоскости ; ; , т.е интенсивность при закрытой полуплоскости в четыре раза ниже интенсивности от всей плоскости (без преграды).. Если т. Р находится правее т.P₀, то это значит, что правая часть спирали Корню открыта полностью, а левая -частично в зависимости от x, ( смещение т. Р вправо равносильно смещению границы преграды влево и открытию нескольких полосок левой ветви спирали Корню). Тогда конец вектора амплитуды будет в точке F₂, а начало - в точке D и далее по спирали, в зависимости от x. Амплитуда в т. P будет иметь максимумы и минимумы, постепенно

угасающие с ростом x:

При смещении т. Р влево от т. Р₀ начало вектора освещенности смещается по правой ветви спирали к F₂ в соответствии с х и его величина монотонно стремится к нулю.

Дифракция от щели

Д ифракционная картина от щели представляет собой чередование светлых и темных полос, парал-лельных краям щели и расположенных симметрично относительно ее середины. Интенсивность в середине д ифракционной картины меняется, т.е. будут максимумы и минимумы, постепенно теряющие различие и при бесконечной ширине щели интенсивность станет .