6.2.1. Исследование трехфазной цепи при соединении потребителей звездой.

Исследуется схема, приведенная на рис. 6.5.

6.2.1.1. В опыте симметричной нагрузки включаются активные сопротивления R37, R39, R40, где R37=R39=R40, при этом сопротивления R38, R18, конденсатор C11 и катушка индуктивности L2 закорочены перемычками.

6.2.1.2. Величина активного сопротивления R37 определяется из соотношения:

Upv3

R37 = —— . (5)

IРA1

6.2.1.3. Активная мощность, потребляемая симметричной нагрузкой, определяется по формуле:

P = 3 I^²_PA1R37. (6).

Рис.6.5.

6.2.1.4. Сопротивления нагрузки:

полные сопротивления - фазы А ;

- комплекс = ( ) + j0; (7)

- фазы В Zв = ;

- комплекс = , (8)

1

где: X _C11 = ------ . (9)

 C₁₁

- фазы C ,

- комплекс = ; (10)

6.2.1.5. Соотношения для определения параметров несимметричной нагрузки без нейтрального провода:

- комплекса напряжения смещения нейтрали:

, (11)

где: - комплексы проводимостей фаз A,B,C.

;(12) ;(13) ,(14)

- комплексов фазных напряжений

;(15) ;(16) .(17)

- комплексов фазных (линейных) токов

;(18) ;(19) .(20)

- комплекс тока в нагрузке (в показательной форме)

, (21)

где: А – модуль (действующее значение) тока I

- комплекс сопротивления нагрузки

Z = R + j X, (22)

где: R = Zcos; X = Zsin; X = X_L - X_C;

- модуль сопротивления нагрузки

Z= .(23)

- комплекс мощности цепи

(24);

где: P = S cos; (25) Q = S sin . (26)

(при симметричной нагрузке S =UI)

- полная (кажущаяся) мощность S:

, (27)

где: – активная мощность,

– реактивная мощность;

-сопряженные комплексы тока ( , ). (28)

6.2.1.6. Соотношения для определения параметров несимметричной нагрузки с нейтральным проводом:

- фазные напряжения

; (29)

- комплексы фазных (линейных) токов

;(30) ;(31) . (32)

- комплекс тока в нейтральном проводе

. (33)

6.2.1.7. Если принять сопротивления нейтрального провода, линейных проводов, равными нулю, тогда:

; (34) ; (35) , (36)

где: ; ; .

6.2.2. Исследование трехфазной цепи при соединении потребителей в треугольник.

Исследуется схема, приведенная на рис. 6.9.

Значения линейных токов определяются по первому закону

Кирхгофа:

. . . . . . . . .

I_А = I_АВ – I_СА; I_В = I_ВС – I_АВ; I_С = I_СА – I_ВС.

Фазные токи определяют по закону Ома:

; ; .

Полная комплексная мощность, потребляемая несимметричной

нагрузкой, определяется из соотношения:

где: P =S cos , Q = S sin .

Полная мощность определяется по формуле: ,

где: – активная мощность,

– реактивная мощность;

-сопряженные комплексы тока ( , ).

6. 3. Описание лабораторного стенда.

6.3.1. Для выполнения лабораторной работы №6 на стенде НТЦ-01 используется следующее оборудование:

- активные сопротивления (R38, R39, R37,R18,R40), составляющие активную нагрузку трехфазной цепи,

- катушка индуктивности ( ) и конденсатор переменной ёмкости ( ), составляющие индуктивно-ёмкостную нагрузку в цепи. Ёмкость конденсатора изменяется дискретно с помощью соответствующих переключателей (1, 2, 4, 8, 16, 32);

- тумблер SA15. Обеспечивает подключение нейтрального

провода трехфазной цепи;

- тумблер SA14. Обеспечивает подключение исследуемой схемы к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В;

6.3.2. При выполнении лабораторной работы используются следующие измерительные приборы:

- PW1,PW2- ваттметры – для измерения активной мощности в испытуемой цепи,

- РА1–амперметр – для измерения величины линейного токаI_С;

-PA2 - амперметр – для измерения тока в нейтральном проводе;

- PV2,PV3,PV4-вольтметры - для измерения величины фазного напряжения испытуемой схемы.

6.4. Порядок подготовки и выполнения работы.

ВНИМАНИЕ! При выполнении данной и всех последующих работ все выключатели, неиспользуемые в работе, должны быть выключены.

ВНИМАНИЕ! Тумблер SA4 должен находиться в выключенном положении (рычажок – в нижнем положении).

рис. 6.6

6.4.1. Подготовка к работе осуществляется заблаговременно с использованием специальной компьютерной программы.

6.4.2. Работа выполняется в три этапа.

6.4.2.1. Первый этап. Определяются:

- параметры катушки индуктивности L2,

- величина активного сопротивления R₃₈;

6.4.2.2. Второй этап. Исследуются следующие режимы работы трёхфазной цепи при соединении потребителей звездой:

- с симметричной нагрузкой (нейтральный провод подключён),

- с несимметричной нагрузкой (без нейтрального провода),

- с несимметричной нагрузкой (нейтральный провод подключён).

6.4.2.3. Третий этап. Исследуется:

- трёхфазная цепь при соединении потребителей в треугольник.

6.4.3. Порядок выполнения первого этапа лабораторной работы.

6.4.3.1. Для определения параметров катушки индуктивности L2 выполнить следующие действия:

- собрать схему (рис. 6.6),

- лабораторный регулятор напряжения (ЛАТР.ТV2) установить в минимальное положение («0»В);

- включить тумблер SA3 (подать питание в цепь);

- с помощью регулятора напряжения (ЛАТР.ТV2) установить по амперметру РА1 ток I_PA1, равный 1А;

- снять показания вольтметра РV3 и ваттметра РW2 (при необходимости для более точного измерения использовать нажатие кнопки «150Вт»);

- отключить тумблер SA3 (выключить питание цепи) и

разобрать схему.

- результаты измерений внести в таблицу 6.1.

6.4.3.2. Рассчитать значения параметров:

- активного сопротивления R₁₈;

- полного сопротивления цепи ZL2 (с учётом значения активного сопротивления R₁₈);

- индуктивного сопротивления XL2;

- значение индуктивности катушки L2.

Расчёт параметров произвести по формулам:

; ;

; ,

где: f – частота переменного тока (промышленная частота), f = 50 Гц.

6.4.3.3. Результаты расчёта внести в таблицу 6.1.

Таблица 6.1

IPA1,А	РPW2,Вт	UPV3,В	R18,Ом	ZL2,Ом	XL2,Ом	L2,Гн
1А

6.4.3.4. Для определения величины активного сопротивления R₃₈ выполнить следующие действия:

- собрать схему, рис. 6.7,

- включить тумблеры SA15 и SA14;

- снять показания амперметра PA2 и вольтметра PV4;

- тумблеры SA14 и SA15 поставить в положение «Выкл.»;

- результаты измерений внести в таблицу 6.2;

- разобрать схему.

6.4.3.5. Рассчитать значение активного сопротивления по формуле:

.

6.4.3.6. Результаты расчёта внести в таблицу 6.2.

Таблица 6.2.

Upv4, В	IpA2, А	R38, Ом

Рис. 6.7.

Рис. 6.8.

6.4.4. Порядок выполнения второго этапа.

6.4.4.1. Исследование работы трёхфазной цепи с симметричной нагрузкой

(нейтральный провод подключён) производится в следующем порядке:

- собрать схему (рис. 6.8),

- включить тумблеры SA14 и SA15,

- измерить фазные напряжения с помощью вольтметров PV2, PV3, PV4 и фазный ток – с помощью амперметра PA1 (в фазе «С»),

- убедится в отсутствии тока в нейтральном проводе ( ),

- тумблеры SA15 и SA14 поставить в положение «Выкл.».

6.4.4.1.2. Рассчитать значения активных сопротивлений по формуле (5).

Для схемы с симметричной нагрузкой выполняется условие:

.

6.4.4.1.3. Рассчитать величину активной мощности в цепи P по формуле(6).

6.4.4.1.4. Результаты измерений и расчёта внести в таблицу 6.3.

Таблица 6.3.

Upv2, В	Upv3, В	Upv4, В	IpA1, А	R37=R39=R40, Ом	P,Вт

6.4.4.2. Исследование работы трёхфазной цепи с

несимметричной нагрузкой без нейтрального провода производится

в порядке:

- собрать схему, рис.6.5,

Внимание, тумблер SA15 не включать!

- общую точку ваттметров РW1,PW2 подключить к фазе А;

- набрать значение ёмкости конденсатора С11, заданное преподавателем (от 32мкф до 63мкф);

- включить тумблер SA14 (подать напряжение);

- снять показания приборов PV2,PV3,PV4,PA1,PW1,PW2;

- результаты измерений внести в таблицу 6.4;

- убедиться в неравенстве фазных напряжений;

- отключить тумблер SA14.

Таблица 6.4.

Upv2, В	Upv3, В	Upv4, В	IpA1, А	PPW1,PW2, ВТ	С11 , мкф

6.4.4.2.1.Используя символический (комплексный)метод расчета:

- определить напряжение смещения нейтрали по формулам (11),(12),(13),(14),

- комплексы сопротивлений , и рассчитываются по формулам (7),(8),(10);

- реактивное емкостное сопротивление X_C11 определяется из формулы (9);

- значение реактивного индуктивного сопротивления X_L2 взять из п.6.4.3.2;

- значения активных сопротивлений R37,R39,R40 взять из п.6.4.4.1.2.

6.4.4.2.2. Определить токи в фазах , , по формулам (18),(19),(20).

При определении токов в нагрузке использовать соотношения (21),(22),(23).

6.4.4.2.3. Сравнить измеренное значение (показания амперметра ) с расчётным значением тока.

6.4.4.2.4. Рассчитать полную, активную и реактивную мощности цепи (S,P и Q) по формулам (24),(25),(26),(27),(28).

В расчётах п.п.6.4.4.2.1. и п.п.6.4.4.2.2. за значения фазных напряжений - ЭДС источника, принять измеренные в п.6.4.4.1. значения (показания вольтметров PV2,PV3,PV4).

В показательной форме комплексы фазных напряжений выражаются соотношениями:

; ; ,

где: ; ; ,

6.4.4.3. Исследование работы трёхфазной цепи с несимметричной нагрузкой с подключённым нейтральным проводом производится в порядке:

- собрать схему, рис.6.1. (общая точка РW1,PW2 подключена к нейтральному проводу),

- установить значение ёмкости конденсатора С11, заданное преподавателем (от 1мкф до 63мкф);

- включить тумблеры SA15, SA14;

- снять показания приборов PV2, PV3,PV4, PA2, PW1,PW2;

- результаты измерений внести в таблицу 6.5;

- убедиться в равенстве фазных напряжений;

- отключить тумблер SA14;

- разобрать схему.

Таблица 6.5.

Upv2, В	Upv3, В	Upv4, В	IpA2, А	PPW1,PW2, ВТ	С11 , мкф

6.4.4.3.1.Рассчитать комплексы токов , и в фазах А,В,С по формулам (30),(31),(32).

Комплексы напряжений , и определяются по формулам (29),(34),(35),(36).

Комплексы сопротивлений , и рассчитываются по формулам (7),(8),(10).

Значения активных сопротивлений R37, R39, R40 взять из п.6.4.4.1.2.

Значение реактивного индуктивного сопротивления X_C11 определяется из формулы (9).

Значение реактивного индуктивного сопротивления X_L2 взять из п.6.4.3.2.

6.4.4.3.2.Определить комплекс тока в нейтральном проводе по формуле (33).

6.4.4.3.3.Сравнить расчетный ток в нейтральном проводе с измеренным значением .

6.4.5. Порядок выполнения третьего этапа лабораторной работы.

-собрать схему (рис. 6.9),

-набрать с помощью переключателей величину ёмкости

конденсатора С11, заданную преподавателем (не более 10мкф),

- включить тумблер SA14.

6.4.5.1. Измерить:

-активную мощность нагрузки P - прибором PW1, PW2 и линейный

ток I_С прибором РА1,

-величину фазного (линейного) напряжения U_AB - прибором PV2;

-напряжения U_AC - прибором PV3

Отключить тумблер SA14;

Собрать схему (рис. 6.10);

- включить тумблер SA14.

-измерить величину фазного (линейного) напряжения U_BC –

прибором PV2;

-отключить тумблер SA14;

- разобрать схему.

Результаты измерений внести в таблицу 6.6.

Таблица 6.6.

С11,мкф	P, Вт	IС, А	, В	, В	, В

6.4.5.2. Рассчитать:

- значения комплексов фазных токов,

- действующие значения линейных токов,

- активную мощность потребителя.

Результаты вычислений внести в таблицу 6.7 и сравнить с

экспериментальными данными.

Таблица 6.7.

6.4.5.3. Построить векторную диаграмму ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ.

Рис.6.9

Рис.6.10

В расчётах п.п.6.4.5.2. за значения фазных(линейных) напряжений U_AB,U_BC,U_CA - ЭДС источника, принять измеренные в п.6.4.5.1. значения (показания вольтметров PV2,PV3).

В показательной форме комплексы фазных(линейных)напряжений выражаются соотношениями:

; ; ,

6.5. Сделать выводы по работе, в которых указываются сравнительные оценки полученных параметров:

- при исследовании трёхфазной цепи по схеме соединения звездой при её работе в режимах с симметричной и несимметричной нагрузкой, с нейтральным проводом и без нейтрального провода,

- оценки результатов исследований цепи при соединении потребителей в треугольник.

6.6. Контрольные вопросы:

- понятие «трёхфазная система переменного тока»,

- векторная диаграмма фазных и линейных токов и напряжений при cos = 1;

- соотношение между фазными и линейными напряжениями и токами. Обосновать эти соотношения;

- аналитическое и графическое выражение фазных напряжений;

- выражение мощности при симметричной и несимметричной нагрузке (S, P, Q);

- в каких случаях применяется трёх проводная и четырёх проводная распределительные сети. Назначение нулевого провода. Величина тока в нулевом проводе (соединение звезда);

- как изменятся токи в линейных проводах при обрыве в фазе «АВ» симметричного токоприёмника;

- как изменятся токи в фазах симметричного токоприёмника при обрыве линейного провода «А»;

- объяснить, почему в исследованной цепи напряжение на фазах нагрузки при соединении в треугольник не зависит от её величины.

Примечание: Расчёт значений параметров исследуемой электрической цепи по п.п. 6.4.3.2, 6.4.3.5, 6.4.4.1.2, 6.4.4.1.3, 6.4.4.2.1, 6.4.4.2.2, 6.4.4.2.3, 6.4.4.2.4, 6.4.4.3.1, 6.4.4.3.2, 6.4.4.3.3, 6.4.5.2, 6.4.5.3 производятся при оформлении отчёта и подготовке к защите лабораторной работы.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Пример расчётной части Л.Р. №6