Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Будник Е.Е. МУ КР Статистика.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
14.08.2019
Размер:
768 Кб
Скачать

Методика решения

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Метод группировок основывается на 2-х категориях: группировочный признак и интервал. Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные груп­пы. Интервал - очерчивает количественные границы групп.

Величину интервала в данной задаче можно определить сле­дующим образом:

х max, x min - максимальное и минимальное значение варьи­рующего признака

Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса

где N - количество элементов совокупности.

Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

- средняя арифметическая взвешенная

- средняя арифметическая простая

где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;

n- число наблюдение;

fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Мода - наиболее часто повторяющегося значения признака.

Медиана - величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Расчет моды и медианы производится в зависимости от типа вариационного ряда.

Медиана для интервального ряда:

,

где XMe - нижняя граница медианного интервала;

hMe - его величина;

m2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);

SMe-1 - сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;

mMe - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

Медиана в дискретном ряду: если объем выборки нечетный, то медианой является серединное значение; если объем выборки четной, то находим среднее арифметическое двух соседних центральных значений.

Мода для интер­вального ряда определяется как:

,

где ХMo - нижнее значение модального интервала;

mMo - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);

mMo-1 - то же для интервала, предшествующего модальному;

mMo+1 - то же для интервала, следующего за модальным;

h - величина интервала изменения признака в группах.

Для дискретного ряда мода- варианта с наибольшей частотой.

Показатели вариации:

- размах вариации:

,

где хmax - максимальное значение признака,

х min – минимальное значение признака;

- среднее линейное отклонение:

,

где – индивидуальные значения признака,

– средняя величина,

f– частота;

- дисперсия:

;

- среднее квадратическое отклонение:

;

- коэффициент вариации:

.

Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Если V < 33% - совокупность однородна.

- коэффициент осцилляции:

- линейный коэффициент вариации:

- коэффициент асимметрии:

А

А>0- правосторонняя асимметрия

А<0 – левосторонняя асимметрия

- коэффициент эксцесса:

где - момент 4-го порядка.

При симметричном распределении Ek = 0. Если Ek > 0, рас­пределение является островершинным; если Ek <0 - плосковер­шинным.

Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на интервалах с высотой в масштабе оси ординат. Полигон можно построить, преобразовав гистограмму: середины верхних сторон прямоугольников соединяют отрезками прямой, а две крайнее точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середине интервалов, в которых частоты равны нулю.

При построении вариационного ряда все расчеты необходимо отражать таблице.

Таблица 3

Шаблон для оформления расчетов

Варианты (группы по значению варьирующего признака) хi

Частоты

(число единиц совокупности в каждой группе) fi

Значение

группировочного признака

Значение

признака -фактора

Среднее значение групп. признака

1 группа

(х min) - (х min) + h

2 группа

(х min + h) - (х min + h) + h

и т.д.

f1

f2

fn

Итого:

100

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]