- •Содежание
- •Введение
- •6. Защита курсовой работы.
- •Г рафик выполнения курсовой работы
- •2.2 Темы курсовых работ
- •2.3 Задания и методика их решения Задача №1
- •Методика решения
- •Задача № 2
- •Методика решения
- •Задача №3
- •Методика решения
- •Задача №4
- •Методика решения
- •Задача №5
- •Методика решения
- •Задача №6
- •Методика решения
- •Задача №7
- •Методика решения
- •3 Требования к оформлению курсовой работы
- •Общие положения
- •Структура и содержание курсовой работы
- •4 Защита курсовой работы
- •Список литературы
- •Приложения
Методика решения
Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Метод группировок основывается на 2-х категориях: группировочный признак и интервал. Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Интервал - очерчивает количественные границы групп.
Величину интервала в данной задаче можно определить следующим образом:
х max, x min - максимальное и минимальное значение варьирующего признака
Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса
где N - количество элементов совокупности.
Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
- средняя арифметическая взвешенная
- средняя арифметическая простая
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
n- число наблюдение;
fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Мода - наиболее часто повторяющегося значения признака.
Медиана - величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. Расчет моды и медианы производится в зависимости от типа вариационного ряда.
Медиана для интервального ряда:
,
где XMe - нижняя граница медианного интервала;
hMe - его величина;
m2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
SMe-1 - сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
mMe - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).
Медиана в дискретном ряду: если объем выборки нечетный, то медианой является серединное значение; если объем выборки четной, то находим среднее арифметическое двух соседних центральных значений.
Мода для интервального ряда определяется как:
,
где ХMo - нижнее значение модального интервала;
mMo - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
mMo-1 - то же для интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 - то же для интервала, следующего за модальным;
h - величина интервала изменения признака в группах.
Для дискретного ряда мода- варианта с наибольшей частотой.
Показатели вариации:
- размах вариации:
,
где хmax - максимальное значение признака,
х min – минимальное значение признака;
- среднее линейное отклонение:
,
где – индивидуальные значения признака,
– средняя величина,
f– частота;
- дисперсия:
;
- среднее квадратическое отклонение:
;
- коэффициент вариации:
.
Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Если V < 33% - совокупность однородна.
- коэффициент осцилляции:
- линейный коэффициент вариации:
- коэффициент асимметрии:
А
А>0- правосторонняя асимметрия
А<0 – левосторонняя асимметрия
- коэффициент эксцесса:
где - момент 4-го порядка.
При симметричном распределении Ek = 0. Если Ek > 0, распределение является островершинным; если Ek <0 - плосковершинным.
Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на интервалах с высотой в масштабе оси ординат. Полигон можно построить, преобразовав гистограмму: середины верхних сторон прямоугольников соединяют отрезками прямой, а две крайнее точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середине интервалов, в которых частоты равны нулю.
При построении вариационного ряда все расчеты необходимо отражать таблице.
Таблица 3
Шаблон для оформления расчетов
Варианты (группы по значению варьирующего признака) хi |
Частоты (число единиц совокупности в каждой группе) fi |
Значение группировочного признака |
Значение признака -фактора |
Среднее значение групп. признака |
1 группа (х min) - (х min) + h 2 группа (х min + h) - (х min + h) + h и т.д. |
f1
f2
fn |
|
|
|
Итого: |
100 |
|
|
|