Лекция 3. Полезность и предпочтения потребителя.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ (КАРДИНАЛИСТСКИЙ) ПОДХОД К АНАЛИЗУ ПОЛЕЗНОСТИ И СПОСА.
Этот подход основан на представлении о возможности измерения полезности различных благ в гипотетических единицах полезности – ютилах (от английского слова utility – полезность).
Рис.1. Количественная полезность.
зависимость общей полезности (TU) от объема потребления в единицу времени некоторым потребителем некоторого товара (яблок).
линия предельной полезности MU
Предельная полезность – это прирост общей полезности при увеличении объема потребления данного блага на одну еденицу. Математически значение MU на нижнем рисунке (отрезок ОА) равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке В.
Потребитель достигает максимума удовлетворения, если он распределит свои деньги (доход) на покупку различных товаров таким образом, что
1)для всех реально покупаемых им товаров А, В, С … имеет место
(1)
где MUA, MUB, MUC, … - предельная полезность товаров А, В, С, …
λ – некоторый коэффициент, который характеризует предельную полезность денег;
2)для всех непокупаемых им товаров x,y,… имеет место
,
… (2)
Порядковый (ординалистский) подход к анализу полезности и спроса
Этот подход основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-либо искусственных единицах. Достаточно лишь, чтобы он мог упорядочить все возможные товарные наборы по “предпочтительности”.
Порядковый подход базируется на следующих аксиомах:
1
.
Аксиома полной (совершенной) упорядоченности.
Потребитель способен упорядочить все
возможные наборы товаров с помощью
отношений предпочтения ( ) и безразличия
(~). То есть, для любой пары наборов А и В
потребитель может указать, что либо А
В (А предпочтительнее В), либо В А (В
предпочтительнее А), либо А~В ( А и В
равны).
2 . Аксиома транзитивности. Если А В С, или А~В С, или А В~С, то А С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений.
3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А В.
4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ потребляемых другими потребителями.
Кривая безразличия – это линия, каждая точка которой представляет такой набор двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать.
Карта безразличия – это совокупность всех кривых безразличия.
Рис.2. Карта безразличия.
X
и Y
– объемы потребления данным потребителем
двух товаров.
А, В… - наборы двух товаров А~В С Д~Е
СВОЙСТВА КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ:
Свойство А. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные наборы товаров.
Свойство Б. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.
Свойство В. Кривые безразличия не пересекаются.
Предельной нормой замены благом Х блага Y (MRSxy) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено “в обмен” на увеличение количества Х на единицу, так, чтобы уровень удовлетворения остался неизменным:
(3)
Рис. 3. Предельная норма замены.
Предельная норма замены есть взятый со знаком минус тангенс наклона касательной к кривой безразличия.
Предполагается, что MRSxy при движении вдоль кривой безразличия вправо - вниз уменьшается.
Свойство Г. Кривые безразличия выпуклы в сторону начала координат.
РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИЕТЛЯ.
Бюджетное ограничение потребителя:
I=PxX+PyY (4)
где I – доход потребителя,
Рх, Ру – цены товаров Х и Y.
Уравнение бюджетной линии:
(5)
Рис.4. Бюджетная линия.
Рис. 5. Оптимум (равновесие) потребителя.
Условие оптимума потребителя:
