Порядок выполнения работы

f

Определение частоты синусоидальных сигналов по методу фигур Лиссажу. В результате сложения взаимно перпендикулярных колебаний одинаковых частот на экране осциллографа можно наблюдать фигуры Лиссажу, плавно переходящие от круга через эллипс к прямой и обратно (рис.5). Для таких фигур справедливо следующее свойство: отношение частот гармонических сигналов f_x/f_y равно отношению максимального числа точек пересечения данной фигуры с вертикальной и горизонтальной осями n_y/n_x.

Порядок эксперимента следующий:

1. подать на входы Y и X осциллографа синусоидальные напряжения от двух генераторов синусоидального напряжения.

2. Меняя частоту одного из генераторов, получить на экране неподвижную фигуру Лиссажу.

3. Зарисовать фигуру, наблюдаемую на экране осциллографа, и проверить для нее соотношение f_x/f_y = n_y/n_x, где n_y и n_x – максимальное число точек пересечения фигуры с осями О_y и O_x соответственно. Например, для фигуры Лиссажу, представленной на рис.6, n_x = 4, n_y = 2.

4. По лимбу генераторов частот зафиксировать значения f_x и f_y.

5. Получить еще три фигуры Лиссажу для других пар частот генераторов и проверить для них соотношение f_x/f_y = n_y/n_x,

6. Результаты эксперимента записать по форме:

Номер опыта	fx, Гц	fy, Гц	nx	ny	fx/fy	пу/nх
1
2


Исследование биений. При сложении двух колебаний одинакового направления, мало отличающихся по частоте, возникает колебание с амплитудой, зависящей от времени. Такие колебания называются биениями (рис.7). Если амплитуды колебаний одинаковы (А₁ = А₂), а частоты колебаний близки друг другу (₁  ₂  ), то смещение колеблющейся точки подчиняется уравнению

,

где  – разность частот,  = ₁ – ₂  .

Амплитуда биений

с течением времени медленно меняется с частотой /2, причем величина  называется частотой биения, а величина Т_б = 2/ – периодом биений.

Порядок эксперимента следующий:

1. Получить на экране осциллографа устойчивую картину биений.

2. Измерить на экране осциллографа длину отрезка L (в сантиметрах), соответствующую одному периоду колебаний, и определить

Т = аL,

где а – цена деления, определяемая по положению ручки блока развертки.

Сравнить с периодом колебаний

Т = 1/f,

где f – средняя частота генераторов, .

2. Измерить длину отрезка L_б и вычислить период биений

Т_б = аL_б.

3. Рассчитать циклическую частоту биений

 = 2/Т_б.

4. Измерить по вертикальной шкале экспериментальные амплитуды А через каждый период колебаний в пределах половины одного периода биений и вычислить А_б по соответствующей формуле.

5. Результаты измерений и вычислений представить по форме:

t, с	 t/2, рад	cos(t/2)	А, мм	Аб, мм
0 T 2T  5T

6. Построить график зависимости А_б = f [cos( t/2)].