8.15.3. Механическое воздействие

При dL_внешн ≠ 0 и dG = dF = dQ_внешн = dL_r = 0 уравнение записывается в виде:

. (8.71)

_{В соответствии с (8.71) дозвуковой поток (М < 1), совершающий внешнюю (эффективную) работу (dLвнешн > 0), ускоряется. Если же к дозвуковому потоку внешняя работа подводится (dLвнешн < 0), то он тормозится.}

_{В случае сверхзвукового потока эффект от механического воздействия будет обратным.}

8.15.4. Воздействие трения

_{Из уравнения (8.68) при dLr ≠ 0 и dF =dG =dQвнешн = dLвнешн = 0, получим:}

. (8.72)

_{В отличие от других воздействий работа трения может быть только положительной (dLr > 0). Поэтому наличие трения при отсутствии других воздействий приводит к разгону дозвукового потока. Это связанно с тем, что работа трения переходит в тепло, а подвод тепла к дозвуковому потоку, как было показано ранее, его разгоняет. Однако следует иметь в виду, что разгон потока под воздействием трения (dc > 0) сопровождается в соответствии с (7.35) уменьшением давления (dp < 0). Это снижение давления будет происходить в большей степени, чем при аналогичном разгоне потока без трения за счёт других воздействий (например, геометрического), что объясняется диссипацией энергии в потоке с трением и проявляется в уменьшении полного давления газа p}^* _{вдоль канала.}

8.15.5. Совместное влияние ряда воздействий на течение газа в сопле

_{Этот вопрос рассмотрим на примере течения газа в сопле при наличии трения и геометрического воздействия. Из уравнения (8.68) при dLвнешн = dQвнешн = dG = 0 получим следующее выражение:}

. (8.73)

_{При достижении скорости потока, равной скорости звука (М = 1),}

. (8.74)

_{Так как всегда dLr > 0, в сопле Лаваля при наличии трения скорость звука достигается, в соответствии с (8.74), при dF > 0, т.е. в расширяющейся части сопла. По этой же причине в суживающемся сопле трение приводит к тому, что скорость потока в выходном сечении сопла будет меньше скорости звука.}

_{Аналогичный анализ разгона потока в сопле Лаваля с подводом или отводом тепла (dQвнешн > 0) скорость звука достигается в расширяющейся части сопла (dF > 0), а при охлаждении стенок сопла (dQвнешн < 0) – в суживающейся части (dF < 0).}

_{В заключение отметим, что как показал анализ уравнения (8.68), разгон или торможение потока газа за счёт различных воздействий требует изменения знака любого из рассмотренных воздействий на обратный при переходе через скорость звука.}

_{Утверждение о необходимости изменения знака воздействия при переходе через скорость звука носит название закона обращения воздействия. Уравнение (8.68) является аналитической записью этого закона. Это уравнение и следствия из него были получены советским ученым Л.А.Вулисом.}

8.16. Основные выводы о движении газа в каналах переменного сечения

Подытоживая все сказанное о движении газа в каналах переменного сечения, приходим к следующим выводам:

– газ, текущий с дозвуковой скоростью, ускоряется в сужающемся канале и замедляется в расширяющемся; сверхзвуковой поток газа, наоборот, в сужающемся канале теряет свою скорость, а в расширяющемся канале увеличивает;

– дозвуковой поток может перейти в сверхзвуковой или, наоборот, сверхзвуковой в дозвуковой только в том случае, если имеется не только соответствующим образом профилированный канал, но и достаточный перепад давлений на нём, превышающий критический;

– в сужающемся энергоизолированном канале сверхзвуковая скорость не достигается ни при каком перепаде давлений; максимально возможная скорость истечения из сужающегося канала не может превосходить значения местной скорости звука;

– уменьшение противодавления за соплом приводит к увеличению расхода газа через сопло до тех пор, пока в узком сечении канала скорость потока не достигнет критической, после чего увеличение расхода газа прекращается (канал “запирается”).

Для получения в выходном сечении сопла дозвуковой скорости необходимо выполнить одновременно два условия:

а) сопло должно быть суживающимся;

б) действительная степень понижения давления газа π_c должна быть меньше критической степени понижения давления газа π_кр, т. е. π_c < π_кр (а значит π_c.р. < π_кр).

Достижение скорости в выходном сечении сопла равной местной скорости звука возможно при выполнении следующих двух условий:

а) сопло должно быть суживающимся;

б) действительная степень понижения давления газа π_c должна быть равна критической степени понижения давления газа π_кр, т. е. π_c = π_кр (это возможно при π_c.р. ≥ π_кр).

Сверхзвуковые скорости истечения газа в выходном сечении сопла достигаются при обязательном выполнении двух условий:

а) сопло должно быть комбинированным – суживающимся – расширяющимся;

б) действительная степень понижения давления газа π_c должна быть больше критической степени понижения давления газа π_кр, т. е. π_c > π_кр (π_c.р. > π_кр).