8.9. Идеальное течение газа в соплах. Основные положения

Рассмотрим более подробно течение газа в соплах. Как и ранее, считаем газ идеальным, а течение – происходящим без трения и энергообмена с окружающей средой. Разгон газа, как отмечалось, сопровождается понижением давления. Поэтому давление газа перед соплом всегда должно быть выше, чем давление окружающей среды, в которую происходит истечение газа. На рис. 8.5. и 8.8. и 8.1,в приведены схемы рассматриваемых далее суживающегося сопла и сопла Лаваля и даны обозначения их характерных сечений.

Основные определения. Располагаемой степенью понижения давления газа в сопле называется отношение полного давления газа на входе в сопло к давлению окружающей среды,

. (8.53)

Действительной степенью понижения давления газа в сопле называется отношение полного давления газа на входе в сопло к давлению в выходном сечении сопла,

. (8.54)

Степень понижения давления газа, при которой газ разгоняется до скорости, равной местной скорости звука, называется критической, критическая степень понижения давления газа определена формулами (8.36) и (8.37)

. (8.55)

Как видно из (8.55), критическая степень понижения давления зависит только от показателя адиабаты k (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Величина π_кр при разных значениях k

k	1,15	1,25	1,33	1,40	1,67
πкр	1,741	1,802	1,851	1,893	2,055

Различают следующие режимы работы сопла:

1. Режим полного расширения, когда давление в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды, p_с = p_Н. В этом случае, как нетрудно увидеть, π_с = π_ср. Для сопла Лаваля такой режим работы принято называть также расчётным.

2. Режим недорасширения (неполного расширения), когда давление в выходном сечении сопла выше давления окружающей среды, p_с > p_Н. В этом случае π_с < π_ср и окончательное расширение газа и понижение его давления до величины p_Н происходит за пределами сопла.

3. Режим перерасширения, когда давление в выходном сечении сопла ниже давления окружающей среды, p_с < p_Н. Соответственно, π_с > π_ср. Режим перерасширения, как будет показано ниже, реализуется только в сопле Лаваля.

Рассмотрим особенности изменения параметров потока газа в соплах при различных режимах его работы.

8.10. Режимы работы дозвукового сопла

Дозвуковое сопло может работать на расчётных и нерасчётных режимах.

8.10.1. Изменение параметров потока в суживающемся (дозвуковом) сопле.

Рассмотрим особенности идеального течения газа в суживающемся сопле. Поскольку рассматриваемое течение является энергоизолированным и происходящим без трения, то параметры заторможенного потока газа (Т^*, p^*, ρ^*) по длине сопла остаются неизменными. Падение статического давления вдоль сопла (– dp) приводит, как отмечалось, к росту скорости газа. Увеличение кинетической энергии потока, в свою очередь, понижает энтальпию и температуру газа. В общем случае скорость истечения из суживающегося сопла определяется по формуле (8.28)

,

а температура газа в выходном сечении сопла Т_с по формуле:

. (8.56)

Вследствие снижения температуры газа величина местной скорости звука вдоль сопла уменьшается.

Характер истечения газа из суживающегося сопла полностью определяется соотношением между величинами располагаемой и критической степеней понижения давления (π_с.р. и π_кр). Исследуем особенности течения газа при разных соотношениях между π_с.р. и π_кр. Для газа с неизменными физическими свойствами величина π_кр постоянна (см. табл. 8.1). Поэтому соотношение между π_с.р. и π_кр может изменяться лишь за счёт увеличения или уменьшения π_с.р.. Отметим, что величина π_с.р. может изменяться как с изменением давления перед соплом , так и с изменением давления окружающей среды p_Н.