11. Проверочные расчеты

11.1. Определение реакций в опорах валов и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Для определения реакций в опорах вначале необходимо построить схему нагружения валов редуктора. Она выполняется на отдельном листе формата А4 и должна содержать название схемы, схему валов в изометрии с указанием всех сил, действующих на вал как от зубчатого зацепления в редукторе, так и от внешних передач направления вращения валов: координатную систему осей Х, Y, Z для ориентации схемы: таблицу силовых и кинематических параметров.

При выборе направления сил и угловых скоростей необходимо руководствоваться следующими рекомендациями: вращение электродвигателя выбрать в соответствии с направлением вращения приводного вала рабочего органа привода; окружную силу на шестерне (червяке) направлять противоположно направлению вращения вала, а на колесе - по направлению вращения; радиальная сила F_r лежащая в плоскости валов, направляется из точки зацепления к оси вала; силу от муфты направить противоположно окружной силе в зацеплении ; силы от открытых передач (ременной, цепной, зубчатой) направляются в зависимости от их расположения в кинематической схеме привода (если проектным заданием предусмотрено наклонное положение передач более 30^º, то внешнюю силу нужно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие). Если на вал действует несколько осевых сил F_a, то необходимо принимать направление зубьев колес или витков червяка таким, чтобы эти силы взаимно уравновешивались. На рис. 11.1 приведены примеры составления схем нагружения валов: червячной передачи рис. 11.1, а, конической рис. 11.1, б и цилиндрической косозубой рис. 11.1, в.

Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов для вала в сборе (рис.11.2, а) выполняется в следующей последовательности:

1. Выполняют схему нагружения вала с указанием действующих сил и расстояний между точками их приложения (берутся из компоновки, см. п. 9) (рис. 11.2, б).

2. Определяют точки приложения сил к валу и точки реакций опор по следующим рекомендациям:

Рис. 11.1

а) силы от передач (F_r, F_t, F_a, F_в, F_м) располагают по середине ступиц зубчатых колес, звездочек, шкивов и полумуфт;

б) осевая сила в зацеплении прикладывается на делительном диаметре и создает сосредоточенный изгибающий момент;

в) точки приложения реакций в опорах устанавливают в зависимости от типа подшипника. Для радиальных подшипников точка приложения реакции проходит через центр ширины подшипника.

Для радиально-упорных подшипников следует иметь в виду, что точка приложения реакции находится в месте пересечения нормали к середине поверхности контакта тела качения с наружным кольцом и оси вала, т.е. на расстоянии от торца кольца подшипника (рис. 11.3). Расстояние может быть определено графически (рис. 11.3) или по одной из следующих формул:

для шариковых радиально-упорных подшипников

;

для роликовых радиально-упорных подшипников

,

где B – ширина колец подшипников, мм; Т – монтажная ширина роликовых радиально-упорных подшипников, мм; d – диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника, мм; D – наружный диаметр наружного кольца подшипника, мм. Значения d, D, B, Т, e для радиально-упорных шарикоподшипников выбирают по ГОСТ 831 (приложение 1 табл. 2) и для роликовых конических подшипников по ГОСТ 333 (приложение 1 табл. 3).

3. Составляют схему нагружения вала в вертикальной плоскости (рис. 11.2, в), с учетом того, что окружная сила F_t, сила от муфты F_м и составляющая открытой передачи находятся в одной плоскости, а радиальная F_r, осевая F_a, и составляющая открытой передачи в другой.

4. По правилам сопротивления материалов, рассматривая вал как балку, лежащую на шарнирно-подвижных опорах и нагруженную сосредоточенными силами, определяют реакции в опорах в вертикальной плоскости и строят эпюры изгибающих моментов. При этом необходимо дать числовые значения моментов в опорах и точках приложения сил в предварительно выбранном масштабе (рис. 11.2, в).

5. Аналогичную схему нагружения вала, определение реакций опор и построение эпюр изгибающих моментов выполняют для горизонтальной плоскости (рис. 11.2, г).

Рис. 11.2. Расчетная схема вала

6. Определяют суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала: , (Н·м),

7. где М_В и М_Г – соответственно, изгибающие моменты в вертикальной и горизонтальной плоскостях и строят эпюру изгибающих моментов (рис. 11.2, д ).

8. Строят эпюру крутящих моментов для вала (рис. 11.2, е).

9. Определяют суммарные радиальные реакции опор вала (например, ,

где R_AB и R_AГ - соответственно реакции в опоре А в вертикальной и горизонтальной плоскостях).

Рис. 11.3