4.9. Проверочный расчет по усталостному напряжению изгиба зуба

Расчетные напряжения изгиба (МПа) должны удовлетворять зависимости σ_F1(2)=Y_F1(2)W_FV/(0,85m_m)≤[σ_F1(2)].

Окружная скорость колес, м/с V=π d_m1n₁/(60·10³).

Степень точности (см. табл. 3.6).

Удельная окружная динамическая сила, Н/мм

W_FV=δ_F g₀ V

где δ_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зуба на динамическую нагрузку (см. табл. 4.2);

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (см. табл. 4.3);

=0,5(d_m1+d_m2), мм – условное межосевое расстояние, определяющее моменты инерции колес.

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, Н/мм

W_Ftp=F_t K_Fβ/b,

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, K_FV=1+(W_FV/W_Ftp).

Удельная расчетная окружная сила при изгибе, Н/мм

W_Ft= F_t K_Fβ K_FV K_А/b.

Если перегрузка превышает 5%, то необходимо увеличить ширину колеса b и пересчитать параметры передачи заново.

4.10. Проверочный расчет прочности зубьев при перегрузках (при случайном увеличении крутящего момента сверх номинального)

Максимальные напряжения изгиба, МПа

σ_Fmax1(2)=σ_F1(2)(T_max/T_nom)≤[σ_F]_max1(2).

Контактная прочность зубьев при перегрузках

Удельная окружная динамическая сила, Н/мм

W_HV=δ_H g₀ V

где δ_H – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зуба на динамическую нагрузку (см. табл. 4.2);

Удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации, Н/мм

W_Htp=F_t K_Hβ/b.

Здесь K_Hβ (см. рис. 3.2 а, б – схемы редукторов 1, 2).

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, K_HV=1+(W_HV/W_Htp).

Удельная расчетная окружная сила, Н/мм.

W_HV= F_t K_Hβ K_Hv K_А/b.

Расчетные контактные напряжения, МПа

(4.6)

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, Z_H =1,77;

где Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес, Z_E =275 МПа^1/2.

Максимальные контактные напряжения (МПа) должны удовлетворять условию σ_Hmax=σ_H ≤[σ_H]_max1(2).

4.11 Силы в зацеплении

Определяются силы в зацеплении аналогично п. 4.7

4.12. Определение параметров зубчатых конических колес

Расчет параметров конических зубчатых колес представлен в разделе 8.

5. Расчет червячной закрытой передачи с цилиндрическим червяком

Исходными данными для расчета передачи являются: крутящий момент на валу червячного колеса T₂, Н∙мм; угловая скорость ведомого вала ω₂, с^-1; передаточное число передачи U.

Закрытые червячные передачи рассчитывают на прочность по усталостным контактным напряжениям с последующей проверкой зубьев червячного колеса, как на контактную прочность, так и на усталостный изгиб как менее прочных по сравнению с витками червяка, а также проверочный расчет вала червяка на жесткость. Кроме того, после определения размеров корпуса выполняют тепловой расчет червячного редуктора.

5.1. Выбор материала и допускаемых напряжений

Ввиду того, что в червячном зацеплении преобладает трение скольжения, применяемые материалы червячной пары должны обладать хорошими антифрикционными свойствами, повышенной износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию. Для этого в червячной передаче сочетают разнородные материалы при малой шероховатости контактирующих поверхностей.

Червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 40, 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН и др. с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45-55НRС. При этом необходима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементируемых сталей (15Х, 20Х и др.) с твердостью после закалки 58-63НRС.

Зубчатые венцы червячных колес изготавливают преимущественно из бронзы, причем выбор ее марки определяется скоростью скольжения V_s и длительностью работы. При высоких скоростях скольжения (V_s=6-25 м/с) и при длительной работе рекомендуются оловянные бронзы марок БрОФ10-1, БрОНФ, которые обладают хорошими противозадирными свойствами. При средних скоростях скольжения (V_s=2-6 м/с) применяют алюминиевую бронзу марки БрАЖ 9-4. Эта бронза обладает пониженными противозадирными свойствами, в отдельных случаях ее применяют при V_s до 8 м/с. При малых скоростях скольжения (V_s<2 м/с) червячные колеса можно изготавливать из серых чугунов СЧ12, СЧ15, СЧ18 и др.

Ориентировочную скорость скольжения V_s, в зависимости от которой выбирают марку материала венца червячного колеса (табл. 5.1), определяют по эмпирической формуле

, (5.1)

где n₁ – частота вращения вала червяка, мин^-1; T₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Н∙мм.

Таблица 5.1

Материалы и предельные напряжения для венца червячного колеса

Материал группа	Марка	Способ отливки	σв, МПа σи (для СЧ)	σТ, МПа	Vs, м/с
I Бронзы оловянистые	БрО10Н1Ф1 БрО10Ф1 БрО5Ц5С5	Ц К/З К/З	285 275/230 200/145	165 200/140 90/80	>5
II Бронзы безоловянистые и латуни	БрФ10Ж4Н4 БрФ10Ж3Мц1,5 БрФ9Ж3Л ЛЦ23А6Ж3Мц2	Ц/К К/З Ц/К/З Ц/К/З	700/650 550/450 530/500/425 500/450/400	460/430 360/300 245/230/195 330/295/260	2–5
III Чугуны серые	СЧ18 СЧ15	З З	355 315	– –	<2

Примечание. Условное обозначение способа литья: К – литье в кокиль, З – литье в землю, Ц – центробежное литье.

Расчетную формулу, для определения допускаемых контактных напряжений зубьев червячного колеса [σ_H] выбирают по табл. 5.2 в зависимости от выбранного материала и твердости материала изготовления червяка HB (HRC).

Таблица 5.2

Допускаемые контактные напряжения, МПа

	НВ червяка ≤350	НRCэ червяка ≥45
Группа I	[σH]=0,75KHL CV σв	[σH]=0,90KHL CV σв
Группа II	[σH]=250-25 Vs	[σH]=300-25 Vs
Группа III	[σH]=175-35 Vs	[σH]=200-35 Vs

где C_V – коэффициент, учитывающий износ материала колеса принимаемый по таблице. 5.3;

K_HL – коэффициент долговечности, определяемый по формуле

При N_Hlim≤N_HE K_HL=1.

Здесь N_Hlim=10⁷ – базовое число циклов нагружения;

N_HE – эквивалентное число циклов нагружения, определяемое по формуле

,

где L_H – требуемая долговечность передачи, ч;

n₂ – частота вращения вала червячного колеса, мин^-1.

Таблица 5.3