3.4. Проверочный расчет закрытых зубчатых передач на контактную выносливость

Расчетные контактные напряжения , МПа в полюсе зацепления определяют по формуле:

, (3.4)

где Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, принимается равным 1,77 – для прямозубых, а для косозубых и шевронных – 1,76 при = 5^о; 1,75 при = 10^о; 1,71 при = 15^о; 1,67 при = 20^о; 1,62 при = 25^о; 1,57 при = 30^о; 1,5 при = 35^о; 1,42 при = 40^о.

Z_m – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес, принимается равным 275;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, Z_ε = 0,9 – для прямозубых и Z_ε = 0,8 для косозубых и шевронных;

– удельная расчетная окружная сила, Н/мм

,

где – ширина колеса, мм;

– делительный диаметр шестерни, мм;

– крутящий момент на валу шестерни, Н·м;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых колес , для косозубых и шевронных при степени точности 7 – = 1,01–1,07 ( < 10 м/с)  = 1,07–1,12 ( = 10-20 м/с); при степени точности 8 – ( < 10 м/с) = 1,13-1,17 ( = 10–20 м/с);

- определяется по рис. 3.2.;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, определяется по табл.3.7.

Полученное значение должно удовлетворять условию

.

Если указанные условия не выполняются, то следует изменить ширину венца колеса , поменяв ранее принятое значение при проектировочном расчете . Если эта мера не даст должного результата, то надо либо изменить начальный (делительный) диаметр , либо назначить другие материалы зубчатой пары или другую термообработку и повторить весь расчет передачи.

Таблица 3.7

Значение коэффициентов и

Скорость, м/с	Степень точности	Твердость зубьев, НВ
			Прямозубые	Косозубые	Прямозубые	Косозубые
До 3	7	350	-	1	1,15	1
		> 350	-	1	1,15	1
	8	350	1,04	1	1,25	1,1
		> 350	1,08	1	1,2	1,1
3-8	7	350	-	1,02	1,35	1
		> 350	-	1,03	1,25	1
	8	350	1,01	1,01	1,45	1,3
		> 350	1,05	1,04	1,35	1,2
8-12,5	7	350	-	1,02	1,45	1,2
		> 350	-	1,06	1,35	1,1
	8	350	-	-	-	1,4
		> 350	-	-	-	1,3

3.5. Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

Расчетные напряжения изгиба зубьев (МПа) определяют по формуле

, (3.5)

где – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Предполагая, что в зацеплении находится одна пара зубьев принимают = 1;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца. Принимается по номограммам в зависимости от твердости материала колес, величина и кинематической схемы передачи (рис. 3.2.);

– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении. Определяется по табл. 3.7.;

– коэффициент, учитывающий форму зуба. Определяется по графику (рис. 3.3) в зависимости от эквивалентного числа зубьев (при нулевом смещении используется кривая, соответствующая Х=0). Для прямозубых колес ; для косозубых и шевронных ;

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, принимается = 1;

– коэффициент, учитывающий наклон зуба. Для прямозубых колес = 1; для косозубых , где - угол наклона зубьев, град.

→ YF
	→ ZV

Рис. 3.3. График для определения коэффициента Y_F учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений

Размерность величин, входящих в формулу (3.5)

– в Н·м; – в мм.

Проверочный расчет зубчатой передачи на выносливость при изгибе следует производить для менее прочного звена: шестерни или колеса. Для этого необходимо определить отношение для шестерни и колеса и проверку на выносливость производить для того звена, у которого это отношение меньше.

При проверочном расчете , не ограничивается, так как нагрузочная способность большинства закрытых зубчатых передач определяется контактной прочностью. Если >1,05 , то надо увеличить модуль , соответственно пересчитать число зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂ и повторить проверочный расчет на изгиб. При этом межосевое расстояние не изменяется, а следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.