Обов'язкові домашні завдання

10-й семестр: Розрахунки і вибір нормалізованої сушарки безперервної дії

Вихідні дані до задач

Розрахувати та вибрати нормалізовану сушарку безперервної дії за умовами задач, наведених у таблиці. Початкову температуру матеріалу взяти такою, що дорівнює 10⁰С, а загальний тиск в сушарці – атмосферний.

Виконати розрахунок на міцність та на жорсткість футерованого барабана сушарки, яка має дві опірні станції. Перевірити міцність бандажу на вигин.

Продовження додатка А

Таблиця А.9 – Вихідні дані

Номер задачі	G, кг/г	ωп %	ωк, %	ρн, кг/м3	см, Дж/(кг∙К)	tп.н, 0C	tп.к, 0C	Аυ∙103, кг/(м3∙с)	δч, мм
1	500	15	0,1	1200	1150	200	80	3	2-4
2	1500	8	0,2	1250	1300	110	60	2	1-3
3	800	6	0,1	950	1000	150	70	1,5	3-5
4	1250	10	0,2	1380	1250	250	85	3,5	1-3
5	1000	6	0,2	800	1200	300	90	0,5	1-2
6	2000	7	1,0	1300	1350	350	100	6	3-5
7	2500	18	3,0	1050	1100	320	75	4	3-8
8	780	50	5,0	1300	1350	400	100	7	5-10
9	1500	10	1,0	1470	1100	120	60	5,3	2-3
10	850	5	0,4	1280	1200	120	50	3	1-3
11	1300	18	2,0	1700	1400	500	190	10	5-8
12	3000	8	0,1	1550	1300	200	60	6	<1
13	2250	30	10	850	1080	430	110	20	1-8
14	2150	28	7,0	980	1220	375	105	10	1-15
15	3500	25	5,0	1800	1000	450	80	15	6-8
16	2800	51	24	950	1100	500	200	9	2-3
17	800	9	0,7	2000	1350	500	80	17	10-15
18	1280	10	2,0	1600	1380	480	150	11	10
19	2300	6	0,5	1200	1150	450	100	15	6-8
20	1350	14	2,0	1900	1220	120	60	3,3	2-5
21	1550	22	3,0	1000	1300	470	80	20	1-4
22	750	12	2,0	1150	1280	200	70	5	2-3
23	2750	17	1,0	1100	1050	250	90	8	4-8
24	4000	15	3,0	1300	1300	350	100	14	6-10
25	5000	27	5,0	1250	1200	480	110	15	7-12
Примітка. G – продуктивність сушарки за готововим продуктом; ωп – початкова вологість матеріалу; ωк – кінцева вологість матеріалу; ρн – насипна щільність матеріалу; см – питома теплоємність матеріалу; tп.п та tп.к – температура повітря на вході та на виході з сушарки; Аυ – напруга барабана за вологою; δч – розмір частинок матеріалу

Продовження додатка А

ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ

Розрахувати та вибрати нормалізовану сушарку безперервної дії за такими вихідними даними: продуктивність сушарки за готовим продуктом G = 1800 кг/год; початковий вміст вологи ω_п = 0,12 кг/кг; кінцевий вміст вологи ω_к = 0,05 кг/кг; насипна щільність матеріалу ρ_н = 980 кг/м³; питома теплоємність матеріалу с_м = 1080 Дж/кг∙К; температура повітря на вході в сушарку t_п.п = 170⁰С та на виході з сушарки t_п.к = 70⁰С; температура матеріалу на вході в сушарку θ_п = 15⁰С; розмір часток кристалічного матеріалу δ_ч = 1 - 4 мм; напруга за вологою А_v = 4,5∙10^-3 кг/м^3.с; барометричний тиск П = 10⁵ Па.

Виконати розрахунок на міцність та на жорсткість футерованого барабана сушарки, яка має дві опірні станції. Перевірити міцність бандажа на вигин. Матеріал барабана – Ст.3, матеріал бандажа і роликів – Ст.45Л. Допустима напруга для апаратів з футерівкою [σ] = 20 МПа. Модуль пружності Е = 1,87∙10⁵ МПа. Допустима напруга на зім’яття для матеріалу роликів та бандажа [σ]_з = 550 МПа. Допустима напруга на вигин [σ]_виг = 130 МПа. Припустимий відносний прогин барабана з футерівкою [ε] = 1/300. Навантаження від вінцевої шестерні Q_в = 7500 Н.

Вибираємо сушарку барабанного типу з прямоструминною схемою руху матеріалу і теплоносія. Беремо температуру повітря t_п.д = 15⁰С з відносною вологістю φ_в = 85 %; коефіцієнт заповнення барабана ψ = 0,15. За діаграмою Рамзіна (рис. А.12) параметри повітря перед калорифером становлять: Х₀ = 0,01 кг/кг; I₀ = 40 кДж/кг (точка А на рис. А.14). Тоді параметри повітря у калорифері: t_п.п = 170⁰С, Х_п = 0,01 кг/кг, I_п = 200 кДж/кг (точка В на рис. А.14).

При теоретичному процесі сушіння питома теплота

,

де Х_вих = 0,049 кг/кг – вміст вологи у повітрі на виході з сушарки при теоретичному процесі (точка С₁ на рис. А.14).

У реальній сушарці кінцевий вміст вологи Х_к буде менше Х_вих. Його значення знаходимо так.

З рівняння лінії реального процесу сушіння

I = I_п – Δq (x – x₀),

Продовження додатка А

задаючись будь-яким значенням Х, меншим Х_вих, находимо I, попередньо розрахувавши витрати вологи W, що випаровується, та поправку Δq для реального процесу сушіння.

Витрата вологи, що випаровується

W = G (ω_п – ω_к) = 1800 (0,12– 0,05)/3600 = 0,035 кг/с.

Питома теплота на нагрів матеріалу при температурі матеріалу на виході з сушарки θ_к = 60⁰С:

.

Візьмемо втрати теплоти у розмірі 5 %:

.

Різниця у температурі в теоретичній та реальній сушарках:

Взявши значення Х = 0,03 кг/кг, підрахуємо

I = I_п – Δq (Х – Х₀) = 200∙10³ – 9,33∙10⁵ (0,03 – 0,01) = 181∙10³ Дж/кг.

Виходячи з діаграми Рамзіна (рис. А.12), визначимо вміст вологи у повітрі на виході з сушарки. Для цього проведемо лінію через дві точкі (графік на рис. А.14): перша точка В з координатами Х_п = 0,01 кг/кг; I_п = 200 кДж/кг, друга точка D з координатами Х = 0,03 кг/кг; I = 181 кДж/кг, до перехрестя (точка С) з ізотермою t_п.к = 70⁰С, для якої знаходимо вміст вологи у повітрі (Х_к = 0,039 кг/кг), що виходить з сушарки.

Витрати сухого повітря у сушарці

.

Витрати вологого повітря на виході з сушарки

Продовження додатка А

V_в = v_пит G_c = 1,355 х 1,2 = 1,626 м³/с,

де .

Візьмемо швидкість газів на виході із сушарки з таблиці А.11 ω_г = 3 м/с при розмірі частинок δ_ч = 1 - 4 мм та насипній щільності матеріалу ρ_н = 980 кг/м³.

Внутрішній діаметр сушильного барабана:

Взявши товщину футерівки δ = 0,15 м, підрахуємо зовнішній діаметр сушарки:

D_з = D + 2 δ = 0,9 + 2 х 0,15 = 1,2 м.

Беремо D_з = 1,2 м.

Об’єм барабана дорівнює

.

Довжина барабана

.

Остаточно за таблицею А.10 вибираємо сушарку СБ 1,2-8.

Продовження додатка А

Рисунок А.12 – Діаграма Рамзіна для вологого повітря

з температурою до 200⁰С

Продовження додатка А

Рисунок А.13 – Діаграма Рамзіна для вологого повітря

з температурою до 500⁰С

Продовження додатка А

Таблиця А.10 – Основні параметри сушильних барабанних апаратів

Позначення	Зовнішній діаметр і довжина барабана, мм		Частота обертання барабана, хв-1	Потужність електродвигуна, кВт
	Dн	L
СБ 1-4 СБ 4-6	1000	4000 6000	4,06; 5,06; 8,12	3,8; 4,8; 6
СБ 1,2-6 СБ 1,2-8 СБ 1,2-10	1200	6000 8000 10000		4,8; 5,7; 7,5
СБ 1,6-8 СБ 1,6-10 СБ 1,6-12	1600	8000 10000 12000	3,2; 4,3; 6,4	13,2; 16,4; 18,4
СБ 2-8 СБ 2-10 СБ 2-12	2000	8000 10000 12000		17,9; 19,9; 25
СБ 2,2-10 СБ 2,2-12 СБ 2,2-14 СБ 2,2-16	2200	10000 12000 14000 16000		24; 26; 31,5
СБ 2,5-20 СБ 2,8-20	2500 2800	20000	2; 3; 4; 6	24; 37,5; 55; 75 32; 50; 72; 100
СБ 3-18 СБ 3-20	3000	18000 20000		40; 62,5; 90; 125
СБ 3,2-22	3200	22000		50; 80; 110; 160
СБ 3,5-18 СБ 3,5-27	3500	18000 27000		66; 100; 140; 200
Примітка. С – сушарка; Б – барабанна; перше число у позначенні – зовнішній діаметр барабана, м; друге число - довжина барабана, м

Таблиця А.11 – Середня швидкість газів, що відходять, у барабанній сушарці

Розмір частинок	Швидкість газів ωг (м/с) при насипній щільності матеріалу, кг/м3
	350	1000	1100	1800	2200
0,3-2 Більше 2	0,5-1 1-3	2-5 3-5	3-7,5 4-8	4-8 6-10	5-10 7-12

Продовження додатка А

Рисунок А.14 – Схема реального процесу сушіння

Проводимо розрахунки барабана на міцність та жорсткість.

Попередня товщина стінки барабана δ, м, знаходиться в межах 0,007D₃ ≤ δ ≤ 0,01D₃ , або 0,007^.1,2 ≤ δ ≤ 0,01^.1,2 , або 8,4^.10^-3 ≤ δ ≤ 12^.10^-3 .

Беремо δ = 12 мм.

Маса матеріалу, що знаходиться в сушарці,

Маса барабана з футерівкою

Продовження додатка А

де D_вн = D_з - 2∙δ = 1200 - 2∙10 = 1180 мм;

D_ф = D_вн - 2∙δ_ф = 1180 - 2∙15 = 1150 мм;

ρ_ф = 2200 кг/м³ – щільність матеріалу футерівки.

Сумарна маса барабана та матеріалу

Лінійне навантаження

Реакція на опорах

,

де ;

;

.

Рисунок А.15 – Розрахункова схема для визначення товщини

стінки бандажа

Продовження додатка А

,

Максимальний згинальний момент, який діє на барабан,

де навантаження Q_в від вінцевої шестерні беремо з таблиці А.12.

Таблиця А.12 – Параметри барабанного апарата

Зовнішній діаметр барабана Dз, мм	Сила, що діє на місце встановлення вінцевої шестерні, Qв, Н	Кількість башмаків m, шт	Кут між опірними роликами φ, град.
1000	5000	8	27
1200	7500	8	30
1600	10950	12	34
2000	18600	16	41
2200	20900	16	41
2500	72000	20	41
2800	93000	24	41
3000	150000	24	41
3200	240000	32	41
3500	390000	36	41

Момент опору перерізу корпусу барабана

,

де .

Продовження додатка А

Напруга в корпусі барабана

.

Умова міцності виконується, тобто

(0,93 < 20 МПа).

Виконуємо розрахунок барабана на жорсткість (визначаємо прогин).

Лінійне навантаження від маси матеріалу, що обробляється,

Лінійне навантаження від маси барабана

.

Момент інерції одиночного кільця барабана

Сумарний прогин від діючого навантаження

Відносний прогин

.

Умову жорсткості виконано, тобто (1/2560 < 1/300).

Продовження додатка А

Визначимо геометричні розміри бандажа, вільно насунутого на корпус сушарки.

Рисунок А.16 – Схема для розрахунку бандажа

та опірних роликів

Визначимо ширину бандажа

,

де - допустиме навантаження, яке припадає на одиницю довжини площадки дотику ролика та бандажа (з досліду експлуатації);

R – реакція опори ролика, МН;

,

де α = 3⁰ – кут нахилу барабана;

φ = 30⁰ – кут між опорними роликами за таблицею А.12;

z – кількість бандажів; візьмемо z = 1 шт.

Продовження додатка А

.

Ширина опорного ролика b_о.р повинна бути більша за ширину бандажа на 30 мм.

b_о.р = b_б + 0,03 = 0,019 + 0,03 = 0,049 м.

Діаметр опорних роликів d_о.р беруть у 3 – 4 рази менше зовнішнього діаметра барабана

Умова контактної міцності на зім’яття у місті дотику ролика та бандажа

,

де r_б – зовнішній радіус бандажа,

;

r_о.р – зовнішній радіус опорного ролика.

Остаточно маємо

(56,6 < 550 МПа),

тобто умова виконується.

Перевірка міцності бандажа на вигин

,

де - максимальний згинальний момент у місці контакту опорного ролика та бандажа, МН∙м;

- відстань між сусідніми башмаками,

Продовження додатка А

,

де m = 8 – загальна кількість башмаків за таблицею А.12.

.

- момент опору перетину бандажа, м³ ,

де = 0,1 м – висота бандажа.

Тоді

,

(85,2 < 130 МПа).

Умова виконується.