3. Порядок выполнения работы

3.1. Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

• повернуть верхний кронштейн так, чтобы перед экспериментатором оказался математический маятник;

• вращая регулятор на верхнем кронштейне установить такую длину математического маятника, чтобы черта на шарике совпадала с чертой на фотоэлектрическом датчике;

• измерить длину l маятника по шкале;

• вставить шнур в розетку, нажать кнопку "сеть";

• отклонить шарик на 4 – 5 градусов;

• нажать кнопку "сброс";

• после совершения маятником n₁=10 колебаний нажать кнопку "стоп";

• прочитать на индикаторе число n₁, и время t₁ колебаний;

• определить период колебаний Т математического маятника Т = t₁ / n₁;

• по формуле (1) найти ускорение свободного падения, оценить погрешность измерений. Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1. Результаты опытов с математическим маятником

№	l1, м	n1	t1, с	T1, с	gi, м/c2	gi, м/с2	gср, м/с2	g, м/с2
1…5

3.2. Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника

• повернуть верхний кронштейн на 180⁰;

• грузы на оборотном маятнике расположить несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Упор маятника закрепить по обе стороны центра масс маятника таким образом, чтобы рёбрами призмы были обращены друг к другу. Один из упоров поместить вблизи свободного конца стержня, а второй между грузами;

• установить маятник на упор, находящийся вблизи конца стержня;

• проверить, чтобы при колебаниях стержень маятника пересекал оптическую ось фотоэлектрического датчика;

• отклонить маятник на 4 – 6 градусов и отпустить его;

• нажать кнопку "сброс";

• после n₂=10 колебаний нажать кнопку "стоп", на индикаторе наблюдать число n₂ и время t₂ колебаний;

• определить период колебаний физического маятника T₂ = n₂/ t₂;

• закрепить маятник на втором упоре, переместить фотоэлектрический датчик, чтобы стержень маятника пересекал при колебаниях луч света от электрической лампочки датчика;

• определить период колебаний относительно второго упора T₂ ;

• если T₂ >T₂, то второй упор переместить в направлении конца стержня, если T₂ <T₂ – то в направлении середины стержня, повторно измерить период колебаний T₂ и сравнить с T₂;

• изменять положение второго упора, каждый раз измеряя период колебаний маятника, до получения приблизительного (с точностью 0,5%) равенства периодов колебаний маятника относительно первого и второго упоров Т₂  Т₂ ;

• определить расстояние между упорами l₂ (приведённую длину физического маятника), подсчитывая число кольцевых нарезок, которые нанесены через 10 мм;

• по формуле (5) определить ускорение свободного падения g, оценить погрешность измерений. Повторить измерения при других положениях грузов. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2. Результаты опытов с оборотным маятником

№	№ упора	n2	t2, c	T2, c	l2, м	gi, м/c2	gi, м/c2	gср, м/с2	g, м/с2
1	1
	2
	2
	2
2	1
	2
	2
	2
3	1
	2
	2
	2
4	1
	2
	2
	2

В таблице 2 в строке с номером 1 приводятся данные о качаниях на первом упоре, а строках с номерами 2, 2, 2 - данные о качаниях на втором упоре.

В обоих заданиях (пункты 3.1 и 3.2) определяется абсолютная погрешность ускорения свободного падения:

,

где t_p(N) – коэффициент Стьюдента, определяется по таблицам по заданной доверительной вероятности Р=0,95;

N – число измерений, по которым производится усреднение.

Относительная погрешность: .

Необходимо сравнить найденные g_ср одним (п.3.1) и другим (п.3.2) способом с точным значением ускорения свободного падения g для широты города Краснодара:

где g₀=9,78 м/с² – ускорение свободного падения на экваторе.

Если точное значение g попадает в интервал (g_cp-Eg_cp, g_cp+Eg_cp), то измеренное значение g_cp совпадает сточным в пределах погрешности эксперимента.

Поскольку непосредственно в данной лабораторной работе определяются длины (l) маятников и периоды (Т) их колебаний, то определяемое ускорение свободного падения является косвенным измерением. Ожидаемая погрешность измерений g определяется выражением:

(6)

Для математического маятника погрешность измерений длины  l 2мм, для оборотного  l 3мм. Погрешность в определении времени = 0,02%. Поэтому Т/Т математического маятника 0,0002. Для оборотного маятника погрешность в определении периода определяется точностью выполнения T₂= T₂ и составляет 0,5%.