Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электромагнитные волны. Оптика.doc
Скачиваний:
27
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
164.35 Кб
Скачать

Лекция 1 Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

Теория максвелла- теория единого Эл/м поля, которое создается в произвольной системе Эл. Зарядов и токов и в этой теории решается основная задача электродинамики, кот. по заданному распределению зарядов и токов находит характеристики созданных ими полей. Является обобщением следующих законов: теорема Остроградского-Гаусса, з-н полного тока и з-ны Эл/м индукции.

В теории максвелла рассматривается внутренний механизм явлений, кот. происходят в среде и вызывают появление Эл. И магн. Полей. Среда описывается 3 величинами, кот. определяются ее Эл. Свойствами:ξ, μ(относ. Магн. Проницаемость), ή(уд. Эл. проводимость).

Теория рассматривает макроскопические поля, кот. создаются макроскопическими зарядами и токами, сосредоточенных больше, чем Vатомов или молекул. Макроскопические токи- совокупность микроскопических зарядов и токов, кот. создают свои Эл. И магн. Микрополя, непрерывно изменяясь во времени в каждой точке пространства. Макрополя представляют собой усредненные микрополя. Усреднение производится по интервалу времени большими периодов внутриатомных процессов и поV, превосходящихVатомов и молекул.

Теория максвелла- теория близкодействия, по кот. Эл. И магн. Взаимодействие осуществляется через Эл./м поле распространяющееся со скоростью света.

I уравнения Максвелла в интегральной форме

Представляет собой обобщение з-а Эл./м индукции Фарадея

§(по L)E’dL’=-∂Фм/∂t

Справедлив для любого замкнутого контура выбранного в магн. Поле. Другими словами- переменное магн. Поле создает в любой точке пространства вихревое индуцированное Эл. Поле, независимо от того, находится в этой точке проводник или нет. Если использовать выражение для магн. Потока, то

§(по L)E’dL’=-§(поS) (∂B’/∂t)dS’ (1)dS’=dsn

Где n’-единичный вектор элемента нормали к элементуdSповерхностиS.

Из конца n’ обход контураLвиден прох. Против часовой стрелки.

§(по L)E’dL’=-§(по S) rotE’dS (2)

RotE’-в декартовой системе координат определяется как определитель (I,j,k;∂/∂x…;E’x,..)

Основываясь на этом можно перейти отIуравнения Максвелла в интегральной форме к дифференциальной.Rot E’=-∂B’/∂t

Ток смещения. II уравнение максвелла

Максвелл обобщил з-н полного тока. Переменное Эл. Поле, как Эл. Ток является источником магн. Поля. Количественной мерой магн. Действия переменного Эл. Поля служит ток смещения.

Плотностью тока смещения называется вектор, равный j’см=∂D’/∂t

Током смещения через произвольную поверхность Sназывается величина, равная потокуj’ сквозь эту поверхность.

Iсм=§(поS)j’смds=§(поS)∂D/∂t*dS’=∂Фе/dt

Фе=§(по S)D’dS’-поток вектора Эл. Смещения сквозь произвольную поверхностьS.

J’см=ξ0∂E’/∂t+∂P’e/∂t

Если рассматривать Iсм, тоj’см= ξ0∂E’/∂t

J’поляр=∂P’e/∂t-словлена упоряд. Перемещением связанных зарядов в диэлектрике при изменение его поляризации (смещения зарядов в молекулах неполярного диэлектрика или повороту молекулы диполя в полярных)

Ток смещения не сопровождается выделением теплоты Джоуля Ленца, но в случае изменения поляризации, происходит выделение или поглощение теплоты. Максвелл добавил в правую часть з-на полного тока Icм. Тогда

§(по L)H’dl’=Iмакро+Iсм (2)

Показывает, что циркуляция напряжения магн. Поля вдоль замкнутого контура L=сумме макротоков и токов смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур

§(по L)H’dl’=§(по S)rot H’dS’

Полный ток сквозь поверхность S, натянутую на контурL

Iмакро+Iсм=§(поS)(j’+j’см)dS’

IIуравнение в интегральной форме:rotH’=j’+D’∂t

Для тех областей пространства, где нет токов проводимости, где нет макротоков

J’=0rotE=-∂B’/∂trotH’=∂D’/∂t

IиIIуравнения говорят о взаимозависимости Эл. И магн. Полей

Переменные Эл. И магн. Поля взаимосвязаны с др. другом и образуют единое поле. Различие в знаках разных частей соотв. З-ну сохранения энергии и правилу Ленца. Услов. Соответствие устойчивого Эл./м поля. При одинаковых знаках при бесконечно малом увеличении 1 из полей вызывало бы возрастание обоих полей. А бесконечно малое убывание 1 из полей приводило бы к полному исчезновению обоих полей.