3. Обработка результатов измерений.
1. На обоих листах миллиметровой бумаги с отмеченными точками проведём эквипотенциальные линии, соединив точки с равным потенциалом.
2.
Для модели плоского конденсатора из
точек с координатами
=
0,
=
1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17 см перпендикулярно к
потенциальным линиям проведём силовые
линии от одного электрода до другого.
3. По формуле (7) из данных таблицы 1 вычислим среднюю напряженность электростатического поля между точками
1-2:
,
3-4:
,
5-6:
,
7-8:
.
4.
Выведем формулу для расчета погрешности
и вычислить погрешности для значений,
найденных в п.3.
5.
По данным таблицы 1 построим график
зависимости
потенциала от координаты в плоском
конденсаторе (нанесём точки и построим
аппроксимирующую прямую).
6.
Для модели цилиндрического конденсатора
из точек на границе внутреннего электрода
с угловыми координатами
=
0°; 45°; 90°; 135°; 180°; 225°; 270°; 315° перпендикулярно
к потенциальным линиям проведём силовые
линии до внешнего электрода.
7.
По данным таблицы 2 построим график
зависимости
потенциала от координаты в цилиндрическом
конденсаторе (нанесём точки и построим
аппроксимирующую гладкую кривую).
Определим графически угловой коэффициент
наклона касательной к графику
в точках с координатами
=
20; 40; 60; 80 мм. Найденные значения углового
коэффициента, как следует из формулы
(4) равны значениям напряженности при
заданных
.
20
мм:
,
40
мм:
,
60
мм:
,
80
мм:
.
8. Выведем формулу для расчета погрешности и вычислим её для найденных в п.7. значений углового коэффициента. Так как величина выводится графически через построение касательной к графику , то основная погрешность приходится на невозможность точного построения с помощью циркуля, уголка и линейки. Также важна погрешность измерения. Определим приборную погрешность и выведем погрешность напряжённости
9. По данным таблицы 2 заполним таблицу 3.
Таблица
3.
Зависимость потенциала от величины
для модели цилиндрического конденсатора.
№ точки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0,51 |
0,69 |
0,80 |
1,02 |
1,20 |
1,36 |
1,49 |
1,71 |
1,90 |
2,18 |
В |
1,50 |
2,40 |
2,90 |
3,90 |
4,70 |
5,40 |
6,00 |
7,10 |
8,00 |
9,40 |
10. По данным таблицы 3 построим график зависимости потенциала от величины (нанесём точки и построим аппроксимирующую прямую). Эта зависимость прямолинейная, что соответствует формуле (9).
4. Вывод.
Мы экспериментально определили формы эквипотенциальных поверхностей в моделях плоского и цилиндрического конденсаторов, отобразив их на листе миллиметровой бумаги, рассчитали числовое значение напряжённости электростатического поля по найденному распределению потенциала и её погрешность и проверили теоретические предсказания относительно координатной зависимости потенциала для обеих моделей. Так как по графикам зависимость потенциала от величины для модели цилиндрического конденсатора и зависимость потенциала от величины для модели плоского конденсатора прямолинейные, то теоретические предсказания верны.