Laboratornaya_rabota_4

Лабораторная работа № 4

Начала фотометрии. Космическая метрология.

Разделы программы: Строение Вселенной.

Теоретическая часть.

Научные парадоксы продолжают играть важную роль в естественных науках. Косвенно парадоксы указывают либо на необоснованность обобщений, либо на какие-то ошибки в рассуждениях. Тем самым они стимулируют развитие теоретической мысли с целью устранения невыполнения объяснительной функции теории. В настоящее время известно несколько космологических парадоксов.

Научные загадки – это твердо установленные опытные факты, которые сопровождены научными описаниями, но пока недоступны научному объяснению. В данной работе рассмотрена одна из таких загадок – правило Тициуса-Боде. Это эмпирическая космическая закономерность, описанная учеными во второй половине восемнадцатого века.

Ход работы.

• Фотометрический парадокс.

На произвольном расстоянии r от Земли (см. рис) выделим шаровой звездный слой толщиной Задавая слой тонким (r<< r), подсчитаем число звезд в нем, зная, что плотность их распределения (т.е. число звезд в единице объема) n₀:

N = n₀V≈ 4 r²r* n₀

Для произвольной звезды А, считая ее точечным источником равномерного пространственного излучения, рассчитаем интенсивность потока световой энергии, достигающей Земли. Для этого полный поток излучения звезды Ф₀ разделим на площадь условной поверхности S, проходящей через точку расположения Земли:

= Ф₀/4r²

I_i = I₀ = I₀N = Ф₀ n₀r

Т.о., суммарная интенсивность световой энергии от всех звезд произвольного тонкого шарового слоя пропорциональна толщине этого слоя и не зависит от его радиуса. Если теперь представить Вселенную как бесконечную в пространстве совокупность распределенных звездных групп (галактик, их скоплений и т.п.), то число слоев, аналогичных рассмотренному, будет стремиться к бесконечности. Т.е. для Вселенной полная интенсивность светового излучения, достигающего Земли:

I = _i=1 I_i

Поскольку между интенсивностью и освещенностью поверхности, а также между последней и яркостью источника существуют прямо пропорциональные соотношения, то ночное небо должно иметь бесконечно большую яркость свечения – в этом состоит парадокс Олберса-Чезо.

Рассмотренный вывод не является абсолютно строгим. Объясните - почему? Более строгое рассмотрение должно дать несколько отличную от исходной величину I₀:

(запишите формулу)

Приведите контраргументы опровержения изложенного парадокса учеными и проанализируйте их.

• Правило Тициуса-Боде.

В математической записи правило имеет вид:

D_n = 0,4 + 0,3 * 2^n-2, где

D_n – расстояние от Солнца до n-ой по порядку планеты Солнечной системы, выраженное в астрономических единицах. Счет планет ведется от Солнца.

Проведите необходимые расчеты, считая все цифры в формуле точными, и сравните результаты с данными астрономических наблюдений. При этом для Меркурия вместо n=1 следует брать (как исключение) n= - , в качестве пятой планеты рассматривать Цереру – крупнейший из астероидов. Затем идут Юпитер (n=6) и т.д. … до Плутона включительно.

Наиболее наглядное представление о степени указанного соответствия дает графическое представление результатов. Используя координатную сетку, приведенную на рис.2, постройте графики полученных зависимостей.

Контрольные вопросы:

• Правомерно ли в условиях задачи, приводящей к фотометрическому парадоксу, считать Землю точечным объектом?

• Влияет ли геоцентрический подход , использованный при анализе этого парадокса, на получающиеся результаты?

• В чем суть гравитационного парадокса Зелингера? Составьте краткий конспект этой задачи.

• Какую научную гипотезу можно высказать, исходя из сопоставительного анализа теоретических и опытных данных, для планет Нептуна и Плутона?

А

r

з

r

S

Рис. 1

Lg10D_n

0 n

Рис. 2