Обмеження і узагальнення понять.
Обмеження – це логічна операція над поняттями, завдяки якій відбувається перехід від поняття з ширшим обсягом (родового) до поняття з вужчим обсягом (видового) через додавання до змісту вихідного поняття ознак, які стосуються лише частини предметів його обсягу.
Узагальнення – це логічна операція, в результаті якої відбувається перехід від поняття з вужчим обсягом (видового) до поняття з широким обсягом (родового) шляхом збіднення його змісту, тобто вилучення специфічних для вихідного поняття видових ознак.
Усі поняття, крім нульових, мають обсяг. Проте саме слово (ім’я), яким позначаються певний клас предметів і відповідне поняття, нічого не говорять про цей клас, тобто його обсяг (це не стосується імен, якими позначаються деякі одиничні поняття). Саме завдяки операції поділу понять (точніше – поділу обсягу понять) і одержують цю інформацію.
Поділ поняття – логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів або елементів.
Поняття, що діляться, називаються поділюваними, а результати поділу-- відповідні видові поняття – членами поділу. Поділюване поняття і члени поділу перебувають у відношенні підпорядкування (першому підпорядковані другі), а члени поділу між собою – у відношенні співпідпорядкування.
Завдяки поділу понять знання конкретизуються і систематизуються, а опосередковано відбувається осмислення упорядкованості, системності об’єктивного світу. Не випадково система поділів, використовувана в біологічній науці, називається систематикою.
Умовно-категоричні умовиводи.
Умовним силогізмом називається силогізм, у якому один або обидва засновки є умовними судженнями. Розрізняють два види умовних силогізмів: умовно-категоричний силогізм і чисто умовний силогізм .
Умовно-категоричним силогізмом називається силогізм, у якому більший засновок є судженням умовним, а менший - категоричним. Наприклад:
Якщо правовідносини належать до цивільного права, то суперечка підлягає судовому розгляду.
Ці правовідносини належать до цивільного права.
Отже, суперечка в цьому випадку має бути розв'язана у судовому порядку.
Логічною основою висновків умовно-категоричного силогізму є така аксіома: ствердження основи неодмінно призводить до ствердження наслідку, а заперечення наслідку - до заперечення основи .
Це положення виражає такий об'єктивний зв'язок між причиною і наслідком: 1) певна причина неодмінно викликає певний наслідок і 2) наслідок не може виникнути без причини, з нічого. Тому, якщо існує причина, то мусить існувати й її наслідок; якщо гаданий наслідок не існує, то це означає, що не існує й причини, котра викликає цей наслідок. Наприклад, якщо тіло нагріти (причина), то воно обов'язково розшириться (наслідок), а якщо цей наслідок відсутній, то відсутня його причина (нагрівання).
Подібну умовну залежність ми спостерігаємо також між явищами, що співіснують, та явищами, пов'язаними в певній послідовності у часі.
Залежно від того, який хід руху думки від ствердження основи до ствердження наслідку або від заперечення наслідку до заперечення основи, розрізняють два модуси умовно-категоричного силогізму: ствердний та заперечний .
Ствердний модус (modus ponens) - це такий умовно-категоричний силогізм, у якому в меншому засновку ствер джується основа, а у висновку - наслідок більшого засновку . Формула модусу:
Якщо А, то В
А
Отже, В
У ствердному модусі від істинності (існування) основи ми йдемо до істинності (існування) наслідку. Хід умовиводу тут ґрунтується на положенні: ствердження основи веде до ствердження наслідку .
Менший засновок ствердного модусу за якістю не обов'язково є ствердним, він може бути й заперечним. Згідно з цим ствердний модус має такі чотири різновиди:
1. Якщо А, то В.
A.
Отже, B.
2. Якщо не А, то В.
Не А.
Отже, В.
3. Якщо А, то не В.
А.
Отже, не В.
4. Якщо не А, то не В.
Не А.
Отже, не В.
Заперечний модус (modus tollens) - це такий умовно-категоричний силогізм, у якому в меншому засновку заперечується наслідок, а у висновку - основа більшого засновку . Формула модусу:
1. Якщо А, то В.
Не В.
Отже, не А.
У заперечному модусі в меншому засновку заперечується істинність (існування наслідку) більшого засновку, йдеться про те, що в цьому випадку немає такого наслідку, котрий указано в умовному судженні. У висновку висловлюється думка про те, що в цьому випадку не було (або немає) і самої основи більшого засновку. Наприклад:
Якщо смерть потерпілого настає від замерзання, то на його трупі мусять бути ознаки замерзання.
На трупі потерпілого В. ознак замерзання експертизою не встановлено.
Отже, смерть потерпілого Б. настала не від замерзання.
У заперечному модусі ми робимо висновок від хибності (відсутності) наслідку до хибності (відсутності) основи. Такий рух думки визначається положенням (аксіомою): заперечення наслідку є заперечення основи .
Обидва розглядувані модуси (ствердний і заперечний) правильні, їх висновки, що випливають із наслідків, необхідно достовірні. Правомірним є запитання: чи можна в умовно-категоричному силогізмі робити висновок від хибності основи до хибності наслідку і від істинності наслідку до істинності основи? Відповідь на це запитання логіка дає негативну. Зумовлено це ось чим. Зв'язок причини й наслідку (дійсності), як правило, неоднозначний. Один і той же наслідок може бути викликаний не однією, а різними причинами. Наприклад, пожежа (наслідок) може виникнути внаслідок підпалу, через несправність електропроводки, удару блискавки, якогось нещасного випадку; подряпини та садна на тілі підозрюваного можуть бути наслідком його боротьби з жертвою, але можуть бути й наслідком якоїсь іншої причини.
Схематично відношення причини і наслідку можна відобразити так:
Якщо є причина (x, e, z), то є наслідок (А)
Якщо цю схему виразити у вигляді суджень, то висловимо три такі умовні судження:
1. Якщо є x, то є А.
2. Якщо є y, то є А.
3. Якщо є z, то є А, тобто якщо є причина, то є й наслідок.
Із наведеного видно також, що якщо немає, наприклад, причини х, то це ще не означає, що нема й наслідку А; воно могло бути викликане причиною у або причиною z. А якщо існує наслідок А то з цього неминуче не випливає, що в цьому випадку існує причина х; наслідок міг бути результатом причини у або z. Тому умовиводи від заперечення даної основи до заперечення наслідку і від ствердження наслідку до ствердження певної основи дають знання не достовірні, а тільки більш-менш імовірні або хибні. Наприклад:
Якщо договір куіпівлі-продажу будинку укладений не в нотаріальній формі, то він визнається недійсним.
Договір купівлі-продажу будинку, укладений Петренком і Сидоренком, визнаний недійсним.
Тут у меншому засновку стверджується наслідок більшого засновку, тому не можна зробити істинного висновку про те, що даний договір укладений не в нотаріальній формі, він міг бути визнаний недійсним і з якоїсь іншої причини, наприклад тому, що документи домовласника виявилися підробленим.
Висновки від існування наслідку до існування основи і від відсутності основи до відсутності наслідку не містять доказової сили, за їхньої допомоги не можна обґрунтувати кінцевих висновків із судової справи. Але, оскільки вони все ж можуть давати приблизні знання, ними часто користуються в практиці розслідування кримінальних справ під час висування версій.
Наприклад, на місці вчиненого злочину виявлено труп зі слідами боротьби. Слідчий припускає, що сліди боротьби мають залишитися й на тілі злочинця. У ході розслідування справи стає відомо, що в Петренка на руках, обличчі і шиї наявні садна й подряпини. Природно припустити, що Петренко причетний до вчиненого злочину. Така версія з логічного боку є висновком від існування наслідку до існування основи:
Якщо в момент скоєння злочину потерпілий залишив садна й подряпини на тілі злочинця, то вони повинні бути на ньому.
На руках, обличчі та шиї Петренка наявні садна.
Отже, вони залишені потерпілим.
Здобутий висновок тільки ймовірний, оскільки садна в Петренка могли утворитися за обставин, не пов’язаних із цим злочином.