МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Я.КУПАЛЫ»
ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра математического и информационного обеспечения экономических систем
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Высшая математика (математическое программирование)»
для студентов заочной формы обучения
Гродно 2009
Содержание
Требования по оформлению контрольной работы 3
ТЕМА 1. Симплекс метод. Двойственность. 4
М-задача линейного программирования 4
Вопросы для самопроверки по теме 1 5
ТЕМА 2. Транспортная задача 8
Вопросы для самопроверки по теме 2 10
ТЕМА 3. Метод динамического программирования 11
Вопросы для самопроверки по теме 3 13
ТЕМА 4. Решение задач линейного программирования графическим способом. Задачи целочисленного линейного программирования 14
Вопросы для самопроверки по теме 4 17
Рекомендуемая литература 19
Приложение 1 20
Требования по оформлению контрольной работы
По курсу «Высшая математика. Математическое программирование»
Для студентов заочной формы обучения
Специальностей «Экономика и управление на предприятии», «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет»
Работа оформляется в ученической тетради рукописным образом.
Работа должна иметь титульный лист (см.Приложение 1), на котором указаны
Фамилия и инициалы студента
Название факультета, курса, группы
Номер зачетной книжки,
номер варианта (совпадает с номером фамилии в списке группы в журнале)
форма для выставления преподавателем отметки о выполнении:
-
№ задания
1
2
3
4
5
6
Отметка о выполнении
В контрольную работу должны быть включены все задания для своего варианта. Соответствие заданий своему варианту и самостоятельность выполнения работы контролируются. Работа, содержащая задания не своего варианта или дублирующая выполненные задания из контрольных работ других студентов, не допускается к защите.
Оформленные решенные задачи следует располагать в порядке возрастания номеров задач. Каждая новая задача должна начинаться с новой страницы.
Перед решением каждой задачи необходимо выписать полностью ее условие, заменив буквенные обозначения числовыми данными, взятыми из соответствующей таблицы. Желательно оставлять поля для замечаний рецензента, В конце тетради можно оставлять несколько чистых листов для работы над ошибками.
Рисунки должны быть выполнены с использованием чертежных инструментов и в достаточно крупном масштабе.
Все основные этапы решения каждой задачи необходимо сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. Задания, в которых приводятся лишь расчеты без необходимых комментариев, к проверке не принимаются.
В конце каждого задания следует записать слово «ответ» и выписать полностью ответ и необходимые к нему комментарии.
Контрольная работа, не допущенная к защите, перерабатывается в соответствии с замечаниями рецензента (можно выполнить только работу над ошибками в конце недопущенной контрольной работы) и повторно сдается в экспедицию вместе с предыдущей рецензией.
При защите контрольной работы предлагаются вопросы, сформулированные в разделах вопросы для самопроверки. Защищенную работу необходимо представить на зачет.
Работы, выполненные без соблюдения указанных правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки
Тема 1. Симплекс метод. Двойственность.
М-задача линейного программирования
Задача линейного программирования имеет вид:
Значения параметров
сj,
bi,
aij,
i=
, j=
;
задачи заданы в таблице
№ варианта |
с1 |
с2 |
с3 |
а11 |
а12 |
а13 |
а21 |
а22 |
а23 |
а31 |
а32 |
а33 |
b1 |
b2 |
b3 |
1. |
40 |
50 |
15 |
11 |
10 |
3 |
3 |
5 |
3 |
6 |
4 |
17 |
20 |
13 |
22 |
2. |
20 |
25 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
10 |
6 |
6 |
130 |
100 |
250 |
3. |
50 |
58 |
31 |
9 |
8 |
4 |
3 |
4 |
4 |
8 |
5 |
12 |
77 |
64 |
117 |
4. |
55 |
62 |
39 |
8 |
7 |
4 |
3 |
3 |
4 |
9 |
6 |
9 |
96 |
81 |
149 |
5. |
73 |
80 |
55 |
8 |
7 |
4 |
3 |
3 |
4 |
9 |
6 |
9 |
84 |
75 |
115 |
6. |
44 |
51 |
27 |
10 |
3 |
4 |
5 |
3 |
7 |
4 |
17 |
6 |
110 |
102 |
138 |
7. |
39 |
46 |
21 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
7 |
6 |
6 |
10 |
115 |
109 |
134 |
8. |
22 |
29 |
4 |
8 |
4 |
3 |
4 |
4 |
3 |
5 |
12 |
8 |
125 |
120 |
141 |
9. |
41 |
48 |
23 |
7 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
6 |
9 |
9 |
130 |
126 |
142 |
10. |
42 |
49 |
24 |
7 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
6 |
9 |
9 |
135 |
132 |
144 |
11. |
52 |
59 |
34 |
3 |
5 |
2 |
3 |
5 |
3 |
6 |
4 |
17 |
138 |
136 |
145 |
12. |
57 |
64 |
39 |
4 |
3 |
3 |
3 |
2 |
4 |
10 |
6 |
6 |
174 |
173 |
180 |
13. |
65 |
72 |
47 |
4 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
8 |
5 |
12 |
187 |
186 |
192 |
14. |
81 |
88 |
63 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
9 |
6 |
9 |
204 |
203 |
207 |
15. |
53 |
60 |
35 |
4 |
4 |
3 |
5 |
3 |
7 |
4 |
17 |
6 |
152 |
150 |
155 |
16. |
47 |
54 |
29 |
5 |
2 |
3 |
2 |
4 |
7 |
6 |
6 |
10 |
195 |
184 |
236 |
17. |
65 |
72 |
47 |
3 |
3 |
1 |
4 |
4 |
3 |
5 |
12 |
8 |
160 |
155 |
174 |
18. |
71 |
78 |
53 |
3 |
3 |
2 |
3 |
4 |
4 |
6 |
9 |
9 |
180 |
172 |
212 |
19. |
83 |
90 |
65 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
4 |
6 |
9 |
9 |
165 |
160 |
180 |
20. |
67 |
74 |
49 |
4 |
3 |
6 |
3 |
7 |
4 |
6 |
9 |
9 |
180 |
175 |
200 |
21. |
65 |
72 |
47 |
2 |
3 |
4 |
3 |
7 |
3 |
6 |
4 |
17 |
177 |
173 |
188 |
22. |
56 |
63 |
38 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
4 |
10 |
6 |
6 |
185 |
182 |
197 |
23. |
51 |
58 |
33 |
3 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
8 |
5 |
12 |
186 |
183 |
193 |
24 |
40 |
50 |
15 |
11 |
10 |
3 |
3 |
5 |
4 |
9 |
6 |
9 |
200 |
130 |
220 |
25 |
20 |
25 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
7 |
4 |
17 |
6 |
130 |
100 |
250 |
26 |
50 |
58 |
31 |
9 |
8 |
4 |
3 |
4 |
4 |
8 |
5 |
12 |
137 |
103 |
183 |
27 |
55 |
62 |
39 |
8 |
7 |
4 |
3 |
3 |
4 |
9 |
6 |
9 |
116 |
94 |
171 |
28 |
73 |
80 |
55 |
8 |
7 |
4 |
3 |
3 |
4 |
9 |
6 |
9 |
111 |
92 |
145 |
29 |
39 |
46 |
21 |
5 |
4 |
9 |
2 |
4 |
4 |
6 |
6 |
5 |
129 |
118 |
150 |
30 |
22 |
29 |
4 |
8 |
4 |
8 |
4 |
4 |
3 |
5 |
12 |
6 |
135 |
127 |
152 |
Требуется:
Записать модель задачи линейного программирования с численными значениями параметров
решить построенную задачу линейного программирования;
записать математическую модель двойственной задачи
используя решение прямой задачи найти с помощью условий дополняющей нежесткости решение двойственной задачи.