Работа 8. Определение и исследование коэффициентов местного сопротивления

Цель работы: закрепление навыков измерения депрессии; изучение методики экспериментального определения коэффициента ξ; установление зависимости величины ξ от вида местного сопротивления и параметров крепи.

Общие сведения

К местным сопротивлениям относятся внезапные сужения и расширения выработок, их разветвления, вентиляционные окна, кроссинги и т.п. Все местные сопротивления резко изменяют форму, размеры и положение границ воздушного потока. При этом энергия потока расходуется на образование вихрей и рассеивается в виде тепла.

Депрессия, расходуемая на преодоление местного сопротивления, определяется по формуле:

h _мс = R _мс Q² (34)

где: R _мс –величина местного сопротивления; Q – количество воздуха, проходящего через местное сопротивление, м³/с;

R _мс = ξ γ /2gS² (35)

ξ – коэффициент местного сопротивления, показывающий долю скоростного напора, расходуемую на преодоление местного сопротивления; γ – удельный вес воздуха (см. формулу 15); S –площадь поперечного сечения выработки до или после местного сопротивления, м².

Так как Q/S = v, то из формул (34) и (35) следует h _мс = ξ γ v² / 2g , откуда

ξ = h _мс 2g / γ v² (36)

где: v – скорость движения воздуха перед местным сопротивлением или за ним, м/с.

Таким образом, зная величину параметров, входящих в формулу (36), можно определить величину коэффициента ξ , которая зависит от тех же факторов, что и α (см. работу 7), а также от вида местного сопротивления.

Объектами исследования в данной работе являются участки 2-3 и 1-5 модели, на которых имеются местные сопротивления в виде поворотов. На этих участках депрессия h _сопр расходуется не только на преодоление местных сопротивлений (поворотов) h _мс, но и на преодоление сопротивления трения воздуха на участках выработки с разными параметрами крепи h _{т р} , т.е. h _{соп р} = h _{м с} + h _{т р}

Тогда уравнение Бернулли (8) для исследуемых участков примет вид

h _{с т} + h _{с к} = h _{м с} + h _{т р}

откуда

h _{м с} = h _{с т} + h _{с к} - h _{т р} (37)

Измерение статической депрессии на участке 0-1 выполняется для того, чтобы определить количество воздуха, поступающего в коллектор установки и на исследуемый участок 2-3 или 1-5.

План работы

1.Изучите общие сведения, относящиеся к данной работе.

2.Вспомните основы шахтной аэромеханики, устройство аэродинамической установки и правила измерения депрессии в ее точках.

3.Подготовьте табл.3.

4.Определите значение коэффициента ξ на участке 2-3. Для этого выполните указанные ниже действия.

4.1.На участках 0-1 и 2-3 при открытом шибере 1 и закрытом шибере 2 выполните по три измерения статической депрессии h _{ст 0-1} и h _{ст 2-3} при различных расходах воздуха (расход воздуха нужно менять, прикрывая заслонку вентилятора). Исходные данные и результаты замеров занесите в табл.3.

Затем для каждого из трех положений заслонки вентилятора выполните следующее.

4.2.По формулам (22) и (23) определите скорость движения воздуха в коллекторе и расход воздуха на участке 2-3.

4.3. По формуле (28) определите среднюю скорость движения воздуха в начале и конце исследуемого участка 2-3.

4.4.По формулам (31) и (32) определите аэродинамическое сопротивление трения R _{тр 2-3} и депрессию h _{тр 2-3} , расходуемую на преодоление этого сопротивления на участке 2-3; значение коэффициента α примите по материалам работы 7, а геометрические параметры выработки (S,P,L) – по табл.1 и рис.1.

4.5. По формуле (30) определите скоростную депрессию h _ск на участке 2-3.

4.6. По формуле (37) определите депрессию h _мс, расходуемую на преодоление местного сопротивления на исследуемом участке 2-3.

4.7. По формуле (36) определите значение коэффициента ξ на участке 2-3; значение γ рассчитайте по формуле (15).

4.8. По трем вычисленным значениям ξ _i определите среднеарифметическое значение ξ _ср для участка 2-3. Разброс значений ξ _i не должен превышать ± 5% от ξ _ср. Значения ξ _i с бόльшими отклонениями отбрасываются как ошибочные или производятся их повторные измерения и расчет.

4.9. Исходные данные и результаты расчетов сведите в табл.12.

5. Определите значение коэффициента ξ на участке 1-5. Для этого выполните такие же, как в пункте 4, измерения и расчеты на участках 0-1 и 1-5. При измерениях шибер 1 должен быть закрыт, а шибер 2 – открыт. Изменять расход воздуха можно шибером 2 или заслонкой вентилятора.

Таблица 12

Участок модели	Геометрические параметры участка			Номер замера	Расход воздуха на участке Q, м3/ c	Средняя скорость движения воздуха v, м/ c		Величина депрессии на исследуемом участке, мм вод. ст.			Скорость движения воздуха у местного сопротивления v, м / c	Коэффициент местного сопротивления
						в начале участка	в конце участка	h ск	h тр	h мс
	L, м	S, м2	P, м									ξ i	ξср
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
2-3				1 2 3
1-5				1 2 3

Нужно учесть, что между точками 1 и 5 имеются участки i с разными параметрами крепи. Поэтому величину депрессии, расходуемой на преодоление аэродинамического сопротивления трения, между точками 1 и 5 следует рассчитывать как сумму депрессий, расходуемых на каждом i-ом участке, т.е. h _{т р 1-5} = Σ h _{т р i ,} где h _{т р i} – депрессия, расходуемая на преодоление аэродинамического сопротивления трения на i-ом участке, рассчитывается по формулам (31) и (32); необходимые для расчета геометрические параметры (S_i, P_i, L_i) принимаются по табл.1 и рис.1, а значения α _i – по материалам работы 7 или по указанию преподавателя.

6. Объясните причины различий в значениях ξ _2-3 и ξ _1-5 .

7. Установите зависимость величины коэффициента ξ от продольного калибра крепи Δ. Для этого нужно взять данные о значениях ξ у студентов, выполнивших эту работу на других моделях с иными значениями Δ и графически изобразить зависимость ξ = f (Δ) (аналогично рис.11 ).

8. Оформите и защитите отчет.

Контрольные вопросы

1. Что учитывает коэффициент ξ?

2. От каких факторов зависит величина ξ?

3. Какими мерами можно уменьшить значение ξ?

4. Зависит ли величина сопротивления и депрессии от величины ξ?

5. Можно ли по изложенному плану работы определить значение ξ , если оба шибера модели будут открыты? Обоснуйте Ваш ответ.

6. Можно ли по изложенной методике определить значение ξ _2-3, если расход воздуха изменять шибером 1? Обоснуйте Ваш ответ.

7. Изменится ли значение ξ _1-5, если расход воздуха изменять не шибером 2, а заслонкой вентилятора? Аргументируйте Ваш ответ.

8. Как определить величину местного сопротивления в реальной горной выработке?

9. Зависит ли величина местного сопротивления и коэффициента ξ от скорости движения воздуха?

10. Объясните, на что расходуется скоростная депрессия на участках 2-3 и 1-5?