Примеры решения задач

Пример 1. Определить статический, динамический и вращающий моменты на валу барабана подъемной машины, а также мощность на валу барабана и момент инерции барабана,

Если масса поднимаемого груза Q n = 5000 кг, диаметр барабана машины D_б = 4 м, маховой момент на валу G_б D²_б = 5000 кН ^. м², частота вращения вала барабана n _б = 40 об/мин, время разгона барабана t _p = 5,3 с.

Р е ш е н и е

Статистический момент на валу барабана:

М_с=

где g=9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Динамический момент на валу барабана:

М_дин=

- 29 -

Вращающий момент на валу барабана:

М=М_с+М_дин=98100+100629=198729 Н∙ м

Мощность на валу барабана при установившемся движении:

Р= кВт.

Момент инерции барабана подъемной машины:

кг м²

Динамический и вращающий моменты, мощность можно определить через угловую скорость вращения.

Динамический момент на валу барабана:

М_дин=J_б Н∙м

где рад/с.

Вращающий момент на валу барабана:

М=М_с+М_дин=98100+127421 Н∙м.

Мощность на валу барабана при установившемся движении:

P= кВт.

Пример 2. Подъемная машина имеет следующие данные:

диаметр барабана D_б=2,5 м, КПД передач и барабана передаточные числа U₁=4; U₂=5.Вес поднимаемого груза G_n=50000 Н, скорость подъема V_n=4,73 м/с. Определить статистический момент на валу барабана М_с.б, и на валу двигателя М_с.д, частоту вращения двигателя и его мощность.

Р е ш е н и е

Статистический момент на валу барабана:

М_с.б= Н∙м.

- 30 -

Статистический момент на валу двигателя:

М_с.д= Н∙м.

Частота вращения барабана:

n_б= об/мин (3,78 рад/с)

Частота вращения двигателя:

n_д =n_б U₁U₂=36∙4∙5=720 об/мин (75,39 рад/с).

Мощность на валу двигателя:

P_д = кВт.

Пример 3. По условиям примера 2 определить приведенный маховой момент и момент инерции системы, если маховые моменты двигателя, промежуточного вала и барабана соответственно равны:

G_дD²_д=500 Н∙м²; G₁D²₁=160 Н∙м²; G_бD²_б=300 000 Н∙м².

Р е ш е н и е

Приведенный к валу двигателя маховой момент:

GD²_пр=G_дD²_д+G₁D²₁ G_бD²_б

Приведенный момент инерции системы:

J_пр= кг∙м².

Пример 4. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения типа П-92 характеризуется следующими данными: мощность Р_н=75 кВт, напряжение U_н=220 В, ток I_н=381 А, частота вращения двигателя n_н=1500 об/мин, КПД двигателя =89,5%.

Какой величины сопротивление требуется включить в цепь якоря, чтобы двигатель работал в режиме:

а) генератора с отдачей энергии в сеть с частотой вращения

n₁=1700 об/мин;

- 31–

б) динамического торможения с частотой вращения:

n₂=750 об/мин;

в) торможения противовключением с частотой вращения:

n₃=1200 об/мин.

Величина тока якоря в момент торможения с указанными скоростями вращения во всех указанных случаях принимается:

I_т=320 А.

Р е ш е н и е

1. Величина сопротивления обмотки якоря двигателя

R_я= 0,5(1- ) Ом.

2. Частота вращения идеального холостого хода:

n₀=n_н

3. Электродвижущая сила при генераторном режиме работы двигателя при частоте

вращения n₁=1700 об/мин:

Eн = Uн - I_н R_я;

- 44 –

Таблица вариантов

Номера вариантов	Номера вопросов и задач	Номера вариантов	Номера вопросов и задач
1	2	3	4
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	1, 10, 20, 38, 79, 92 2, 11, 21, 63, 80, 90 5, 12, 22, 39, 81, 97 4, 13, 23, 38, 82, 88 3, 14, 24, 56, 83, 86 6, 15, 25, 57, 84, 97 7, 16, 26, 70, 85, 98 8, 17, 27, 60, 90, 93 9, 18, 28, 69, 91, 100 1, 19, 29, 68, 80, 86 8, 20, 30, 65, 86, 98 7, 21, 31, 66, 84, 86 6, 22, 32, 47, 83, 87 5, 23, 41, 54, 80, 95 8, 24, 42, 53, 81, 90 3, 25, 43, 55, 80, 93 2, 26, 44, 56, 79, 92 7, 27, 45, 57, 78, 100 6, 28, 46, 58, 79, 89 9, 29, 47, 59, 81, 88 5, 30, 48, 60, 88, 96 3, 31, 49, 61, 82, 87 4, 32, 50, 62, 83, 90 9, 10, 51, 63, 84, 99 2, 11, 31, 64, 80, 88	26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	3, 16, 28, 33, 54, 79 4, 19, 29, 34, 38, 80 5, 18, 30, 35, 39, 81 6, 17, 31, 36, 40, 82 7, 14, 32, 47, 52, 83 8, 25, 41, 54, 53, 84 9, 26, 42, 55, 74, 85 19, 27, 45, 56, 72, 86 18, 28, 44, 57, 73, 87 17, 29, 46, 58, 77, 79 16, 30, 43, 59, 75, 86 15, 31, 47, 66, 71, 88 14, 32, 48, 60, 78, 82 13, 38, 49, 62, 78, 83 12, 39, 50, 63, 71, 94 11, 40, 51, 64, 78, 85 10, 20, 38, 65, 77, 86 19, 21, 39, 66, 76, 87 12, 22, 40, 67, 75, 99 13, 23, 41, 68, 72, 90 14, 24, 42, 69, 74, 93 15, 25, 43, 70, 73, 82 16, 26, 44, 52, 70, 86 17, 27, 45, 55, 71, 87 18, 28, 46, 56, 72, 100

1	2	3	4
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75	1, 10, 30, 33, 41, 92 2, 11, 32, 34, 42, 93 9, 19, 31, 35, 43, 90 8, 16, 23, 36, 44, 96 7, 17, 25, 37, 45, 94 3, 14, 24, 36, 50, 91 4, 12, 20, 35, 51, 96 5, 18, 30, 34, 49, 94 6, 13, 29, 33, 48, 90 9, 12, 28, 37, 47, 93 10, 32, 54, 70, 71, 88 11, 31, 55, 69, 78, 89 12, 30, 47, 54, 77, 90 13, 20, 49, 55, 72, 96 14, 21, 48, 59, 73, 95 19, 22, 51, 60, 74, 94 18, 29, 52, 71, 75, 91 17, 28, 43, 70, 76, 92 16, 27, 47, 69, 78, 93 15, 26, 50, 68, 77, 95 1, 25, 39, 54, 71, 96 2, 24, 36, 55, 72, 90 9, 23, 37, 56, 80, 92 10, 20, 41, 60, 81, 91 7, 29, 51, 59, 82, 94	76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100	10, 38, 41, 54, 78, 87 19, 39, 42, 55, 77, 86 17, 40, 43, 56, 76, 85 16, 20, 44, 57, 75, 79 15, 21, 45, 58, 71, 80 9, 32, 51, 70, 72, 81 8, 31, 50, 69, 73, 82 7, 30, 49, 59, 74, 83 1, 22, 48, 60, 79, 84 2, 23, 49, 67, 80, 96 3, 24, 47, 66, 81, 95 4, 28, 46, 65, 82, 94 5, 27, 32, 41, 75, 96 6, 25, 37, 51, 54, 79 7, 26, 36, 50, 70, 78 9, 20, 35, 49, 69, 87 8, 21, 34, 38, 68, 86 19, 22, 33, 39, 67, 85 10, 32, 40, 53, 54, 88 18, 31, 41, 52, 70, 96 11, 30, 42, 69, 75, 80 15, 24, 51, 68, 76, 82 17, 23, 39, 67, 77, 84 7, 25, 40, 70, 74, 85 5, 27, 45, 69, 73, 84

- 46 –