Методические указания к решению задач

При решении задач 1...19, 41…51 следует использовать «Основные уравнения движения» (тема 1.2.).

По соотношению движущего момента (силы) и момента (силы) сопротивления легко определяется характер движения (ускоренное, замедленное, установившееся).

Если производственный механизм соединен с двигателем не непосредственно, а через передачи, тогда в «основном уравнении движения» используется так называемый

«эквивалентный» (приведенный к одному валу) момент сил сопротивления (М_э) или «эквивалентный» момент инерции, или «эквивалентный» маховый момент.

При наличии в механизме поступательно-движущихся элементов, их силы сопротивления также «приводятся» к одному валу.

В решении задач 20…27 рекомендуется использовать «уравнения скоростных и механических характеристик» двигателей постоянного и переменного тока; а также соотношение между величинами, входящими в эти уравнения. Необходимо вспомнить (повторно изучить) соответствующий материал в учебной литературе и рассмотреть там же примеры решения подобных задач.

При решении задач 38…40 следует воспользоваться примерами 5, 7 из учебника Фотиева М. М. »Электропривод рудничных машин».

Решение задач 54…70 связано с определением мощности и выбором двигателей для машин и установок, работающих в разных режимах. Для решения таких задач необходимо вспомнить, на какие восемь групп «номинальных» режимов условно разделены все имеющиеся виды режимов работы привода. Дополнительно рассмотреть учебный материал и разобраться, по каким признакам классифицируются двигатели, применяемые в приводе горных машин.

Также вспомнить общие требования, предъявляемые при окончательном выборе электродвигателей привода.

Для удобства все задачи контрольной работы скомпонованы по соответствующим темам учебной программы.

Перечень вопросов и задач контрольной работы

Тема 1.2.

1. Определить статический момент на валу барабана подъемной машины, если масса поднимаемой ветви Q_n = 12 000 кг, опускаемой ветви Q_on = 7 000 кг, диаметр барабана машины D_б = 30 м, КПД барабана _б = 0,95.

2. Определить динамический момент на валу рабочего механизма, если маховый момент его равен G_м D²_м = 2 000 H ^. м² и угловое ускорение 0,9 рад./с².

3. Определить вращающий момент и мощность при пуске на валу барабана маневровой лебедки, если усилие на ободе барабана равно F = 12 000 H, диаметр барабана D_б = 0,25 м, маховой момент на валу барабана G_б D²_б = 240 Н ^. м², частота вращения барабана 50 об/мин, время разгона t_p = 2 с, КПД барабана _б = 0,92.

4. Определить момент инерции на валу рабочего механизма, если статический момент M_c = 1 900 Н ^. м, вращающий момент М = 2000 Н ^. м, угловое ускорение 0,8 рад./с².

5. Определить мощность на валу рабочего механизма при пуске, если статический момент М_с = 6 400 Н ^. м, момент инерции J = 300 кг ^. м², угловая скорость вращения вала механизма _м = 8,4 рад./с, время разгона механизма t_р = 8 c.

- 21 –

6. Определить вращающий момент на валу барабана лебедки, если усилие на ободе барабана лебедки F = 20 000 H, диаметр барабана D_б = 0,4 м, маховой момент барабана G_б D²_б = 6 750 Н ^. м², частота вращения барабана n_б = 30 об/мин, время разгона лебедки

t_р = 3 c., КПД барабана _б = 0,92.

7. Определить мощность на валу рабочего механизма и его угловую скорость вращения, если статический момент М_с = 3 000 Н ^. м, вращающий момент М = 3 480 Н ^. м, момент инерции J = 160 кг ^. м², время разгона механизма t_р = 8 с.

8. Определить частоту вращения вала рабочего механизма и момент инерции, если мощность на валу Р = 12 кВт, момент сопротивления М_с = 1600 H ^. м, динамический момент М_дин. = 450 Н ^. м время разгона механизма t_р = 4,2 с.

9. Определить мощность на валу рабочего механизма, если момент сопротивления М_с = 1 600 Н ^. м, угловая скорость _м = 12 рад/с.

10. Определить статический момент на валу двигателя М_с.д. статически уравновешенной подъемной установки, если масса полезно поднимаемого груза Q_n = 5 097 кг, диаметр барабана D_б = 2,6 м, КПД передачи _б = 0,9, передаточное число редуктора U_р = 20, КПД барабана _б = 0,92.

11. Определить статический и динамический моменты на валу двигателя статически уравновешенной подъемной установки, если вес поднимаемого груза G_n = 30 000 Н, скорость подъема груза V_n = 5,12 м/с, частота вращения двигателя n_д = 980 об/мин. Маховой момент барабана G_б D²_б = 1 200 кН ^. м², маховой момент передачи, приведенный к валу двигателя G_n D²_n = 980 H ^. м², маховой момент двигателя Gд D²_д = 320 Н ^. м², D_б = 2,0 м, КПД передачи _n = 0,92, КПД барабана _б = 0,9, время разгона двигателя при пуске t_n = 10 с.

12. Определить статический и динамический моменты на валу двигателя статически уравновешенной подъемной установки, если масса поднимаемого груза Q_n = 6 000 кг, диаметр барабана D_б = 2,0 м, КПД барабана и передачи _б = _n = 0,92, передаточное число редуктора U_p = 20, приведенный момент инерции системы J_np = 40 кг ^. м², угловая скорость вращения двигателя _д = 77 рад/с, время разгона двигателя при пуске t_n = 5 с.

13. Определить маховой момент движущихся частей подъемной установки, приведенный к валу двигателя, если маховый момент барабана машины и зубчатого колеса G_б D²_б = 320 кН ^. м², маховой момент ротора двигателя с зубчатым колесом G_p D²_p = 4800 H ^. м², установившаяся частота вращения n_н = 490 об/мин, диаметр барабана D_б = 2,6 м, полезно поднимаемый груз G_n = 40 000 H, передаточное число редуктора U_p = 11,5.

14. Определить вращающий момент при пуске двигателя подъемной машины, если

поднимаемый груз G _n = 90000 H, диаметр барабана машины D_б = 3,4 м, КПД передачи

₁ = ₂ = 0,92, передаточные числа U₂ = U₁ U₂ = 5, частота вращения двигателя n = 960 об/мин, маховой момент ротора двигателя с зубчатым колесом (Z₁) G_д D²_д = 3600 Н ^. м², маховой момент промежуточного вала с колесами (Z₂ и Z₃) G₁ D²₁ = 7 600 H ^. м², маховой момент барабана с зубчатым колесом (Z₄) G_б D²_б =980 кН ^. м² и время разгона

t_р = 10 с постоянным ускорением, КПД барабана подъемной машины _б = 0,95.

15. Определить пусковой момент и мощность двигателя при пуске подъемной машины,

если вес поднимаемого груза G_n = 20 000 H, диаметр барабана D_б = 1,6 м, маховой момент ротора двигателя G_д D²_д = 90 Н ^. м², маховой момент роторной шестерни

G₁ D²₁ = 6 H ^. м², маховой момент барабана G_б D²_б = 45 кН ^. м², маховой момент зубчатого колеса на барабане G₃ D²₃ = 100 H ^. м², время разгона t_р = 10 с, передаточное число редуктора U_р = 20, КПД передачи и барабана _n = _б = 0,95. Вес каната

G_к = 3 000 Н, частота вращения двигателя n_д = 735 об/мин.

- 22 –

16. Лебедка предназначена для перемещения врубовой машины вдоль линии очистного

забоя. Определить статический момент на валу двигателя при зарубке угля, если угол падения пласта = 30^о, вес машины G_м = 35 000 Н, коэффициент трения машины о почву f = 0,3, КПД редуктора лебедки _л =0,6, диаметр барабана лебедки D_б = 0,4 м,

усилие внедрения машины в уголь F = 15 000 H. Передаточное число 1 ступени редуктора U₁ = 12, 2 ступени – 12, КПД барабана _б = 0,8.

17. Двигатель через редуктор соединен с рабочей машиной . Маховой момент двигателя

G_д D²_д = 200 Н ^. м², редуктора – G_р D²_р = 400 Н ^. м², рабочей машины – G_м D²_м = 800

Н ^. м². Передаточное число для махового момента редуктора U_р = 2, машины U_м = 5. Продолжительность пуска t_n = 5 с. Частота вращения двигателя n_д = 1470 об/мин. Статический момент на валу машины М_с.м = 750 Н ^. м, КПД общий = 0,92. Определить необходимый момент и мощность на валу двигателя в период его пуска.

18. Определить статический и динамический моменты на валу двигателя лебедки, если

вес поднимаемого груза G_n = 10 000 H, скорость поднимаемого груза V_n = 3,6 м/с,

частота вращения двигателя n_д = 740 об/мин, маховой момент барабана лебедки

G_б D²_б = 314 Н ^. м², маховой момент передачи, приведенный к валу двигателя, и

самого двигателя G_д D²_д = 19,6 Н ^. м², диаметр барабана лебедки D_б = 500 мм,

КПД барабана _б = 0,85, КПД редуктора _р = 0,8, время разгона двигателя при пуске

t_n = 10 c.

19. Подъемная установка поднимает по вертикали груз весом G_n = 40 000 H. Определить

вращающий момент на валу двигателя в период ускоренного, равномерного и замедленного движения, если известно угловое ускорение барабана угловое замедление барабана Приведенный к валу двигателя маховой момент системы G D²_np = 4200 H ^. м², передаточное число редуктора U_p = 30, КПД редуктора _p = 0,85. Радиус барабана R_б = 1,0 м, вес противовеса G_np = 10 000 H.

Вес каната не учитывается.