Контрольные вопросы

1. Что является причиной возникновения вихревого электрического поля? Чем оно отличается от электростатического поля?

2. Чему равна циркуляция вихревого электрического поля?

3. Почему вводится понятие тока смещения? Что он собой по существу представляет?

4. Выведите и объясните выражение для плотности тока смещения.

5. Запишите, объяснив физический смысл, обобщённую теорему о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля.

6. Запишите полную систему уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной форме и объясните их физический смысл.

7. Почему постоянные электрические и магнитные поля можно рассматривать обособленно друг от друга? Запишите для них уравнения Максвелла в обеих формах.

8. Почему уравнения Максвелла в интегральной форме являются более общими?

9. Какие основные выводы можно сделать на основе теории Максвелла?

ЛЕКЦИЯ 14
	КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

14.1. Колебания

Колебаниями называются движения или процессы, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени.

Колебательные процессы широко распространены в природе и технике. Например: качание маятника часов, обращение Земли вокруг Солнца, переменный электрический ток в цепи, колебание струны и т.д.

Физическая природа колебаний может быть различной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные, электромеханические и др.

Колебания различной физической природы описываются одинаковыми характеристиками и уравнениями, поэтому к их изучению осуществляется единый подход.

По характеру зависимости от времени колебания бывают периодическими – колебания, характеризуемые такими функциями, что при любом

, (1)

где - период колебаний; и непериодическими, если

. (2)

По способу возбуждения колебания делятся на свободные (или собственные), вынужденные, параметрические, автоколебания.

Свободные колебания – колебания, происходящие за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

Вынужденные колебания – колебания, происходящие при периодическом внешнем воздействии.

Параметрические колебания – колебания, происходящие при периодическом изменении какого-то параметра колебательной системы за счет внешнего воздействия.

Автоколебания – незатухающие колебания, возникающие и поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии.

14.2. Уравнение гармонических колебаний

Гармонические колебания – простейшие периодические колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса.

Например: движение точки по окружности радиуса с постоянной угловой скоростью (рис. 14.1).

Рис. 14.1

Гармонические колебания величины описываются уравнениями типа

или

, , (3)

где  амплитуда колебаний – это максимальная величин смещения колеблющейся точки от положения равновесия; - круговая (циклическая) частота – число колебаний за секунд; - начальная фаза колебаний – определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в начальный момент времени ; - фаза колебаний – определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени. (Показывает, какая часть периода прошла от начала колебания);  период колебаний – промежуток времени, в течение которого фаза колебания получает приращение , т.е.

,

откуда продолжительность одного полного колебания:

.

 частота колебаний (линейная частота) – величина, обратная периоду колебаний, т.е. число полных колебаний, совершаемых в единицу времени

.