Контрольные вопросы
1. Что называется электрическим диполем?
2. Почему изучение поля диполя представляет большой практический интерес?
3. Что называется электрическим моментом диполя (дипольным моментом). Что называется плечом диполя?
4. Определите напряженность электрического поля диполя в точке, расположенной на продолжении оси диполя.
5. Определите напряженность электрического поля диполя в точке, расположенной на перпендикуляре, восстановленном к оси из его середины.
6. Определите механический (вращающий) момент, действующий на диполь, помещенный в однородное электрическое поле.
7. Что называется потоком вектора напряженности? Напишите и сформулируйте электростатическую теорему Гаусса.
8. Как определяется напряженность электрического поля, создаваемого равномерно заряженной плоскостью?
9. Как определяется напряженность электрического поля, создаваемого двумя параллельными разноименно заряженными плоскостями?
10. Как определяется напряженность электрического поля, создаваемого сферической поверхностью?
11. Как определяется напряженность электрического поля, создаваемого цилиндрической поверхностью?
12. Какое электрическое поле называется однородным?
ЛЕКЦИЯ 3
|
|
|
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
|
3.1. Работа перемещения заряда в электростатическом поле
Перемещение
пробного заряда
в поле точечного заряда Q
происходит под действием сил
электростатического поля. Работа силы
на элементарном перемещении
равна (рис. 3.1):
,
где
– кулоновская сила. Так как
,
то
. (1)
Рис. 3.1
Работа при перемещении заряда на конечном пути в поле заряда Q из точки 1 в точку 2:
. (2)
Работа
не зависит от формы траектории, а
определяется начальным и конечным
положением заряда
.
Следовательно, электростатическое поле
точечного заряда – потенциально, а сила
Кулона – консервативная сила.
3.2. Теорема о циркуляции вектора напряженности
Элементарная
работа сил поля по перемещению единичного
заряда на пути
равна:
,
.
Если
,
то F
= E,
следовательно:
, (3)
где
– проекция вектора
на направление элементарного перемещения
.
Из формулы (2) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна 0:
.
С учетом формулы (3)
.
Интеграл
называется циркуляцией вектора напряженности. Интегрирование производится по любому замкнутому контуру (пути) L.
Теорема о циркуляции вектора : Циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю.
Физический смысл циркуляции вектора напряженности: это работа по перемещению единичного положительного заряда по замкнутому пути.
Вывод: линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми: они начинаются и заканчиваются на зарядах или уходят в бесконечность. Равенство циркуляции нулю означает, что электростатическое поле потенциально.